EL ENIGMA de los RELOJES

Presentación del tema: "EL ENIGMA de los RELOJES"— Transcripción de la presentación:

1 EL ENIGMA de los RELOJES
XXIV Olimpiada Thales

2 El enigma de los relojes:
- ¿Qué tal, amigo Thalevago? ¡Se te ve agotado! –dice Thalecalculín. Solución Menú

3 El enigma de los relojes:
- ¿Qué tal, amigo Thalevago? ¡Se te ve agotado! –dice Thalecalculín. Pues la verdad es que sí –responde éste con gesto cansado-. Fíjate que ya son las 7 de la tarde, y salí de casa por la mañana temprano. Solución Menú

4 El enigma de los relojes:
- ¿Qué tal, amigo Thalevago? ¡Se te ve agotado! –dice Thalecalculín. Pues la verdad es que sí –responde éste con gesto cansado-. Fíjate que ya son las 7 de la tarde, y salí de casa por la mañana temprano. - Ah, y ¿exactamente a qué hora saliste? Como en Matelandia nadie ofrece las respuestas de forma directa, Thalevago le dijo: Solución Menú

5 El enigma de los relojes:
- ¿Qué tal, amigo Thalevago? ¡Se te ve agotado! –dice Thalecalculín. Pues la verdad es que sí –responde éste con gesto cansado-. Fíjate que ya son las 7 de la tarde, y salí de casa por la mañana temprano. - Ah, y ¿exactamente a qué hora saliste? Como en Matelandia nadie ofrece las respuestas de forma directa, Thalevago le dijo: Si restas 45º al ángulo interior de las agujas del reloj en este momento, tendrás el ángulo interior que las agujas formaban en el momento de salir de mi casa. Después de pensar un rato, Thalecalculín dijo que le faltaba un dato. Solución Menú

6 El enigma de los relojes:
- ¿Qué tal, amigo Thalevago? ¡Se te ve agotado! –dice Thalecalculín. Pues la verdad es que sí –responde éste con gesto cansado-. Fíjate que ya son las 7 de la tarde, y salí de casa por la mañana temprano. - Ah, y ¿exactamente a qué hora saliste? Como en Matelandia nadie ofrece las respuestas de forma directa, Thalevago le dijo: Si restas 45º al ángulo interior de las agujas del reloj en este momento, tendrás el ángulo interior que las agujas formaban en el momento de salir de mi casa Después de pensar un rato, Thalecalculín dijo que le faltaba un dato. - ¡Ah, por supuesto! Al salir de casa, el minutero del reloj estaba situado en la media. ¿Podrías ayudar a Thalecalculín a medir los ángulos de los relojes y decidir a qué hora exacta salió su amigo de casa? Solución Menú

7 Solución: Son las 7 de la tarde, y Thalevago ha dicho que:
Si restas 45º al ángulo interior de las agujas del reloj en este momento, tendrás el ángulo interior que las agujas formaban en el momento de salir de mi casa. Vamos a calcular primero el ángulo interior formado por las agujas. Está claro que el reloj gira 360º en una vuelta, luego entre cada dos marcas consecutivas de las 12 del reloj hay: 360 12 000 30 30º por 5 marcas 150º Restando 45º a este ángulo obtenemos el que formaban las agujas del reloj cuando Thalevago salió de casa. 150º - 45º= 105º Enunciado Menú

8 Solución: Ya sabemos el ángulo que formaban las agujas del reloj cuando Thalevago salió de casa. ¿Podemos averiguar cuántas marcas del reloj son 105º? Como una marca son 30º, bastará realizar la división: 3,5 15 30 105 3 marcas y media entre las agujas del reloj Hay un montón de posibilidades, sin embargo Thalevago dijo que: - ¡Ah, por supuesto! Al salir de casa, el minutero del reloj estaba situado en la media. Así pues, si colocamos la aguja del minutero en la media y contamos 3 marcas y media para la otra aguja, ¡tendremos la hora exacta! Enunciado Menú

9 Solución: Empecemos poniendo la aguja larga del minutero en la media…
La aguja de las horas está a 3 marcas y media del minutero, por lo que surgen dos posibilidades: A la izquierda A la derecha 9:30 h 2:30 h Como Thalevago dijo que había salido de casa por la mañana temprano… Enunciado Menú

10 Solución: Así que Thalevago salió a las 9:30 h de su casa… 9:30 h
¡MISTERIO RESUELTO! Enunciado Menú