Medidas de Tendencia Central Dr. Gerardo Garcia Salud Publica II

Objetivo ● Calcular las medidas de tendencia central, media, mediana, moda)

Revisión General de la Sesión ● Media ● Mediana ● Moda

Medidas de Tendencia Central ● Usadas principalmente en datos de intervalos y de razones  Media  Mediana  Moda

Media Suma de todos los valores Numero de observaciones M edia  ● La medida es la más común de la tendencia central ● También conocida como “promedio” ● Es una medida que se encuentra a la “mitad” de los datos ● Cómo calcularla: Suma de todos los valores Numero de observaciones M edia 

Media: Ventajas y Desventajas ● Ventajas: ● Desventajas:  Es fácil de calcular  Es más estable con observaciones de números más grandes ● Desventajas:  Sensibilidad a valores extremos  Valores Extremos = Muy altos o Muy bajos

Ejemplo: Calculando la Media Estud. Punteo Estud. 1 92 Suma de todos los punteos en un examen = 902 Estud. 2 84 Estud. 3 100 Total de observaciones = Estud. 4 78 11 Estud. 5 86 Estud. 6 100 Media = 902/11 = 82 Estud. 7 71 La media de los punteos es Estud. 8 44 82 Estud. 9 91 Estud. 10 75 Estud. 11 81 Suma 902

Mediana ● Es el punto a la mitad de una lista de valores ordenados  El 50avo percentil ● ¿Cómo calcularlo?: Ordene todos los valores Encuentre el valor a la mitad 1. 2.  Si hay un número par de valores, utilice la media entre los dos valores que se encuentren en la mitad

Mediana: Ventajas y Desventajas ● Ventajas: ● Desventajas:  No es sensible a los valores extremos  Es fácil de interpretar ● Desventajas:  Debe ordenar los datos para calcular  Los valores extremos pueden ser importantes

Ejemplo: Encontrando la Mediana Punteo Punteo Ordena- 1. Ponga los valores en orden do 92 44 84 71 100 75 2. Encuentre el valor a la mitad 78 78 86 81 100 84 71 86 La mediana en el punteo de exámenes es 84 44 91 91 92 75 100 81 100

Moda ● Es el valor más común en una distribución ● ¿Cómo encontrarla?: Ponga todos los valores en orden Cuente cuántas veces cada valor ocurre 1. 2.  El valor que ocurre con más frecuencia es la moda

Moda: Ventajas y Desventajas ● Ventajas: ● Desventajas:  Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes valores  Solo mide lo que puede ser usado para datos que no son cuantitativos ● Desventajas:  Puede no existir en algunos datos  Puede estar demasiado lejos de la mitad de los datos

Ejemplo: Encontrando la Moda 1. Ordene sus valores Punteos Punteos Ordena- dos 1. Ordene sus valores 92 44 2. Cuente cuantas veces cada uno de los valores ocurre 84 71 100 75 78 78 86 81 La moda es 100. 100 84 71 86 44 91 91 92 75 100 81 100

Medidas de Dispersión -- Rango Encontrando el Rango 1.Poner los valores en orden Punteos Punteos Ordena- 2.Encontrar el valor más bajo dos 3.Encontrar el valor más alto 92 44 84 71 El rango de los punteos es de (44- 100 75 100) 78 78 86 81 La media de punteo fue 82 (44- 100 84 100). 71 86 44 91 La mediana de punteo fue 84 (44- 91 92 75 100 100). 81 100

Ejercicio

Encuentre la media, la mediana y la moda para los siguientes valores Numero de visitas a médicos durante el año pasado: 2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4

Respuestas Número de visitas al médico en el último año: 2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4 ●Media: 25 / 10 = 2.5 ●Mediana: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6  (2 + 2)/ 2 = 2 ●Moda: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6

¿Qué Estadísticas Pueden ser Usadas en Diferentes Escalas de Medición? Nominal Ordinal Intervalo Razón Moda SI SI SI SI Mediana NO SI SI SI Media NO NO SI SI

Resumen ● Tres de las medidas más comunes para distribución central son la media, la mediana y la moda. ● Le medida de la media es la que se encuentra “en medio” de los datos ● La mediana es el punto medio en una lista ordenada de valores ● La moda es el valor más común de la distribución.

Referencias ● Medidas de Tendencia Central. Secretaria de Salud de Honduras Programa CEAL. 2008. ● Scales of Measurement. http://www.stat.sfu.ca/~cschwarz/Stat- 301/Handouts/node5.html ● Statistical Education Resource Kit. http://www.stat.psu.edu/~resources/