ESTADÍSTICA Mg. Augusto Fernádez H Nosotros tenemos que ser el cambio que queremos ver en el mundo.

Presentación del tema: "ESTADÍSTICA Mg. Augusto Fernádez H Nosotros tenemos que ser el cambio que queremos ver en el mundo."— Transcripción de la presentación:

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2 ESTADÍSTICA Mg. Augusto Fernádez H

3 Nosotros tenemos que ser el cambio que queremos ver en el mundo

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9 Estatura en cm. Marca de clase fihi%FiHi [150-154[15230.0757,530,075 [154-158[25630,0757,56 [158-162[160100,22522,515 [162-166[164120,353529 [166-170[16890,22522,538 [170-174]17230,05540 TOTALN =401,00100

10 INTERPRETACIÓN: f4 : 14 estudiantes tienen una estatura de 162 cm o más pero menos de 166 cm. F4: 29 estudiantes tienen una talla de 150 cm o más, pero menos de 166 cm. %: El 35 % de estudiantes tienen una talla de 162 cm o más, pero menos de 166 cm.

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15 GRACIAS POR ATENDER LA MORAL NO SE PREDICA, SE EJERCE CON LA PRÁCTICA. No mires nunca de donde vienes, sino a donde vas. Beaumarchais

16 HISTOGRAMA 154 15816 2 166 17017 4

17 POLÍGONO DE FRECUENCIAS 154 15816 2 166 17017 4

18 OTRO EJEMPLO: Acontinuación presentamos el peso de 60 estudiantes de los estudiantes del 4to. Grado de secundaria, secciones “A” y “B” de la I.E.BBF-PAUCARPATA. PRIMER PASO 333837325443415539 3858 43 384438324543553343454936 405146504641365354463748 443847495457465843524751 54395156 5840413644383836 PRIMER PASO: Ordenar 3232 33333636363637373838 38 3838 383839404041414143 434343434444444545464646 464747 484949505151515253 5454545455555556 57585858

19 CUARTO PASO: Hallar Amplitud del intervalo: R/k = 26/ 7 = 3,7 = 4. TERCER PASO: Hallar el NÚMERO DE INTERVALOS: 1 +3,33 log (n ) 1 + 3,33 x 1,8 = 1 + 5,9 K = 6,9 = 7 SEGUNDO PASO: Hallar el rango: 58 – 32 = 26 QUINTO PASO: Elaborar tabla de frecuencias

20 IntervalosMarca de clase Conteofifi hihi %FiFi HiHi [32-36[34////40,0676,740,067 [36-40[38///// ///// ////140,2323180,297 [40-44[42///// 100,1717280,467 [44-48[46///// ///// /110,1818390,647 [48-52[50///// //70,11711,7460,764 [52-56[54///// ////90,1515550.914 [56-60]58/////50,088601 TOTAL601100

21 32-3636- 40 40-4444-4848-5252-56 56-60 2 4 6 8 10 12 14

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23 32-3636- 40 40-4444-4848-5252-56 56-60 2 4 6 8 10 12 14

24 3236 404448 52 56 60 2 4 6 8 10 12 14

25 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

26 MEDIA O PROMEDIO: La media de n datos : x 1, x 1,..., x n, puede denotarse como sumatoria de x dividido entre n. Ejem.: Hallar la media de 245, 367, 326, 296, 288, 322, 278 Media = 246+367+326+296+288+322+278/7 = 303 Ejem.: Hallar el promedio de las notas de matemática de 12, 20, 16, 13, 15,05, 12, 10, 15, 18, 06. 12+20+16+13+15+05+12+10+15+18+06/11 =142/2 = 13

27 IntervalosMarca de clase Conteofifi hihi %FiFi HiHi [32-36[34////40,0676,740,067 [36-40[38///// ///// ////140,2323180,297 [40-44[42///// 100,1717280,467 [44-48[46///// ///// /110,1818390,647 [48-52[50///// //70,11711,7460,764 [52-56[54///// ////90,1515550.914 [56-60]58/////50,088601 TOTAL601100

28 MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS X = 34x4 + 38x14 + 42x10 + 46x11 + 50x7 + 54x9 * 58x5 60 X= 136 + 532 + 420 + 506 + 350 + 486 + 290 = 2 720/60 = 45 60

29 MEDIANA: Para encontrar la mediana de un grupo de datos. 1. Distribuir los datos en orden numérico de menor a mayor. 2. Si el número de datos es impar, la Mediana es el dato que se encuentra A la mitad de la lista. 3. Si el número de datos es par, la Mediana es la media de los dos datos Que se encuentran a la mitad de la lista.

30 Ejemplos: Los empleados tienen los siguientes Sueldos: 1 200; 1 540; 1 100; 1 620; 1 300; 1 150. 1. Ordenar: 1 100; 1 150; 1 200; 1 300; 1 540; 1 620 Como es par: (1200 + 1300)/2 = 1 250 2. Encuentre la mediana de cada conjunto de números 13, 15, 11, 18, 20, 16, 12, 19, 14. * Ordenando: 11, 12, 13, 14, 15, 15, 18, 19, 20. Como es impar: La mediana es el valor del medio. 3. 17, 15, 9, 13, 21, 32, 41, 7, 12. * Ordenando: 7, 9, 12, 13, 15, 17, 21, 32, 41. Como es impar, la mediana es 15. 4. 147, 159, 132, 181, 174, 253, 220, 164, 190, 270. * Ordenando: 132, 147, 159, 164, 174, 181, 190, 220, 253, 270 * Como es par: (174 + 181)/2 = 177,5.

31 POSICIÓN DE LA AMEDIANA EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA Posición de la mediana= ( n + 1) /2 = f + 1/2 ValorFrecuenci a Frecuencia acum. 123456123456 132482132482 1 4 6 10 18 20 TOTAL:20 Posición de la mediana = 20 + 1/ 2 = 21/2 = 10,5 4 posee una frecuencia acumulada de 10 ( 1 +2 +3 +4 = 10; esto Significa que 10 datos tienen un valor de 4 o menor y 5 tiene una Frecuencia acumulada de 18. Entonces calculamos la mediana (4 + 5)/2 = 4,5.

32 Ejemplo 2. Valor Frecuencia Frecuencia acumulada 2 4 6 8 10 5 8 10 6 5 13 23 29 35 Total 35 La posición de la mediana = ( 35 + 1 ) / 2 = 36 / 2 = 18 4 posee una frecuencia acumulada de 13 ( 2 + 4 = 6; esto significa que 13 datos tienen un valor de 6 o menor y 6 tiene una frecuencia acumulada de 23. Entonces calculamos la mediana (6 + 6)/2 = 6.

33 MODA: La moda de un conjunto de datos es el valor que ocurre con mayor frecuencia. Ejemplo: Si 10 estudiantes en un examen de matemática obtienen resultados de: 74, 81, 39, 74, 82, 80, 100, 92, 74, 85. Se observa que hubo más estudiantes que obtuvieron un resultado de 74 de calificativo. Este hecho hace que 74 sea la de esta lista. Ejem.: 51, 32, 49, 49, 74, 81, 92. El número 49 aparece con mayor frecuencia que cualquier otro. Por la tanto 49 es la moda. Ejem. 482, 485, 483, 485, 487 487, 489, 490, 495. Se observa que 485 y 487 se dan dos veces. Se dice que esta lista tiene 2 modas, o que es bimodal. Ejem: 10, 708; 11,519; 10,972; 17, 546; 13, 905; 12, 182. No tiene moda. Valor Frecuencia 138742138742 19 20 22 25 26 28 Mayor frecuencia El valor que aparece con mayor Frecuencia es la moda. 22