Análisis y diseño de experimentos Humberto Gutiérrez Pulido Román de la Vara Salazar

Capítulo 2 Elementos de inferencia estadística: experimentos con uno y dos tratamientos

Población y muestra, parámetros y estadísticos Población finita Parámetros Población infinita Muestra representativa Inferencia estadística Estadística

Población finita Es aquella en la que se pueden medir todos los individuos para tener un conocimiento exacto de sus características

Parámetros Características que mediante su valor numérico describen a un conjunto de elementos o individuos

Población infinita Es aquella en la que la población es grande y es imposible e incosteable medir todos los individuos

Muestra representativa Es una parte de una población, seleccionada adecuadamente, que conserva los aspectos claves de la población

Inferencia estadística Son las afirmaciones válidas acerca de la población o proceso con base en la información contenida en la muestra

Estadística Cualquier función de los datos muestrales que no contiene parámetros desconocidos

Relación entre población y muestra, parámetros y estadísticos

Representación gráfica de las distribuciones de probabilidad de más uso en inferencia

Estimación puntual y por intervalo Estimador puntual Intervalo de confianza

Estimador puntual Estadístico que estima un valor específico de un parámetro

Intervalo de confianza Rango donde se estima está el valor de un parámetro

Conceptos básicos de prueba de hipótesis Planteamiento de una hipótesis estadística Estadístico de prueba Criterio de rechazo El riesgo de una decisión equivocada errores tipo I y tipo II

Planteamiento de una hipótesis estadística Es una afirmación sobre los valores de los parámetros de una población Proceso que puede probarse a partir de la información contenida en una muestra

Estadístico de prueba Estadístico de prueba Región de rechazo Región de aceptación

El riesgo de una decisión equivocada: errores tipo I y tipo II Error tipo I. es cuando se rechaza H0 siendo que es verdadera Es cuando se acepta H0 siendo que es falsa Potencia de la prueba. Es la probabilidad de rechazar H0 cuando es falsa

Regiones o intervalos de rechazo y de aceptación

Resultados de las hipótesis para la media y para la varianza del peso de costales con α=0.05

Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes Estadístico de prueba vs. Valor crítico Significancia observada vs. Significancia predefenida

Criterios de aceptación y rechazo

Poblaciones pareadas (comparación de dos medias con muestras dependientes) Orden completamente al azar. Es aquel en el que las unidades se asignan de manera aleatoria a los tratamientos y las corridas del proceso se hacen en orden aleatorio Muestras pareadas. Son aquellas en las que los datos de ambos tratamientos se obtienen por pares, de manera que éstos tienen algo en común y no son independientes