INFERENCIA ESTADÍSTICA

Presentación del tema: "INFERENCIA ESTADÍSTICA"— Transcripción de la presentación:

1 INFERENCIA ESTADÍSTICA
FACULTAD DE INGENIERÍA INFERENCIA ESTADÍSTICA Marco A. Gómez Ramírez Bernardo Frontana de la Cruz Irene Patricia Valdez y Alfaro PRUEBAS DE HIPOTESIS

2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

3 Definición de una prueba de hipótesis estadística.
T E M A S Definición de una prueba de hipótesis estadística. Reglas de decisión, errores tipo I y tipo II, nivel de significación estadística, potencia de la prueba.

4 Una hipótesis estadística es una suposición acerca que una característica de la población, que debe ser probada con base en la información porporcionada por una muestra aleatoria. Hipótesis nula: H0 : Es la que se pretende probar, generalmente se establece con el fin de rechazarla. Hipótesis alternativa: H1 : Es la negación de la hipótesis nula, establece además la región en la que se tomará la decisión de rechazar o no H0.

5 Cola inferior: H0: q=q0 Vs H1: q<q0
TIPOS DE DE HIPÓTESIS Hipótesis simple: aquella que especifica un único valor para el parámetro de interés. Hipótesis compuesta: especifica más de un valor para el parámetro de interés. TIPOS DE PRUEBAS Cola inferior: H0: q=q0 Vs H1: q<q0 Cola superior: H0: q=q0 Vs H1: q>q0 Dos colas: H0: q=q0 Vs H1: qq0

6 Errores Tipo I y tipo II Potencia de la prueba
Situación real: (desconocida) H0 es cierta H0 es falsa H0 se rechaza H0 no se rechaza Error tipo I Decisión Correcta a = P(EI) a = Nivel de significancia r = potencia de la prueba Posibles resultados de una prueba: Decisión Correcta Error tipo II 1-a = Nivel de confianza b = P(EII)

7 PRUEBA DE COLA INFERIOR
Q  H0: q = q0 H1: q < q0 es el estimador insesgado de q > > > f(Q|H0) Rechazar H0 si qm<q1-a 1-a Q  a > > q1-a q0 RR a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

8 PRUEBA DE COLA SUPERIOR
Q  H0: q = q0 H1: q > q0 es el estimador insesgado de q > > > f(Q|H0) Rechazar H0 si qm>qa 1-a Q  a > > qa q0 RR a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

9 H0: q = q0 H1: q  q0  Q  Q PRUEBA DE DOS COLA
es el estimador insesgado de q > > > f(Q|H0) Rechazar H0 si qm<qa ó si qm>qa 1-a Q  a/2 a/2 > > > q1-a/2 qa/2 q0 RR RR a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

10 VALOR P ( para una prueba de cola inferior )
H0: q = q0 H1: q < q0 > > > f(Q|H0) Valor p = P( Q < qm) Rechazar H0 si valor p < a 1-a Valor p Q  a > qm > > q1-a q0 RR a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

11 H0: q = q0 H1: q = q1 Error tipo II y potencia de la prueba ( para una prueba de cola inferior ) con q1 < q0 > f(Q|H1) > f(Q|H0) 1-a Q  a q1 > k q0 > RR b b = P(NO Rechazar H0 dado que H0 es falsa) r = 1-b = P(Rechazar H0 dado que H0 es falsa)