Profesora: Mariela Palma Hernández Números Complejos Profesora: Mariela Palma Hernández
Definir el conjunto de los números complejos. Objetivos: Definir el conjunto de los números complejos.
LOS NUMEROS IMAGINARIOS La ecuación x2+1=0 carece de soluciones en el campo de los números reales.
LOS NUMEROS COMPLEJOS Un número complejo z viene dado por un par ordenado (a, b) de números reales. El primero se llama parte real, y se escribe a=Re(z) El segundo se llama parte imaginaria, y se escribe b= Im(z) Por lo tanto, el conjunto de números complejos queda definido por: C={z=(a,b) / a IR, b IR}
Ejemplo z= (2,3) entonces Re(z) = 2 y Im(z) = 3 Ejercicios: indica la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos: 1) z= (-4,5) entonces Re(z) = y Im(z) = 2) z= (6,-7) entonces Re(z) = y Im(z) = 3) z= (0,4) entonces Re(z) = y Im(z) = 4) z= (-2,0) entonces Re(z) = y Im(z) = 5) z= (0,0) entonces Re(z) = y Im(z) = 6) z= (0,1) entonces Re(z) = y Im(z) =
Forma canónica o binómica de un complejo Un número de la forma z=(a,b) se puede escribir en su forma canónica como z = a + bi , donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria ( )
Ejemplo Par ordenado (-4,-5) se puede expresar en su forma canónica o binómica como z = -4 – 5i (-4, -5) = -4 – 5i Su en forma grafica es:
Actividad: Página 22 del libro de Matemática
Raíces cuadradas de números negativos Sea , entonces podemos calcular las raíces de índice par y cantidad subradical negativa en función de i Ejemplo:
Ejercicios: calcule las siguientes raíces.
Actividad: 1) Calcula el valor de las siguientes raíces y reduce al máximo tu resultado (pag 17)
Próxima clase trabajaremos las potencias de i, leer página 15