Recordemos: Ángulos en posición normal Ángulos cuadrantales Signos de las R,T en cada cuadrante
REDUCCIÓN DE ANGULOS AL PRIMER CUADRANTE MARIA ELENA CHAVEZ
Utilizando las relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo del 1er cuadrante (ángulo principal) y las de sus asociados, es posible expresar las razones de un ángulo cualquiera en función de las razones de un ángulo del primer cuadrante.
Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él. 90° I CUADRANTE 180° 0° 360° 270°
90 ᾳ 180 270 360 En las abscisas se mantiene la razón y en las ordenadas estas cambian por su co razón
Para reducir un ángulo al primer cuadrante, primero definimos el signo que le corresponde a la razón trigonométrica de acuerdo al cuadrante en el que está. Por ejemplo: 1) Sen 150°......... Está ubicado en el II Cuadrante, por ello llevará signo positivo (+) 2)Cos 250°........ Está ubicado en el III Cuadrante, por ello llevará signo negativo (-)
= es el ángulo solicitado EXISTEN VARIOS CASOS DE REDUCCIÓN : 1ER CASO CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°, Aquí se deducen 3 formas: = es el ángulo solicitado
CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360° CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360° Se divide el ángulo dado entre 360° y se trabaja con el residuo de acuerdo al cuadrante en el que se encuentra.
Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°, CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0) Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°, cuantas veces sea necesario. Luego se trabaja como en el primer caso.
EJEMPLITOS: I caso: Sen120°=sen(180-60) = sen 60 =√3/2 =Sen(90+30)=cos30 = √3/2 Cot g2/3 pi = 2(180)/3 =cotg120 cotg(180-60) - cotg60=√3/3
II CASO: Reducir : sen 2550 = sen(360x7 + 30) sen 30 = + ½ Reducir: tang 1834 = tang(360 x 5 + 34) =tang 34
III caso: Reducir :cotg (- 2917) = -cotg (360x 6 + 37) = - cotg 37 = -4/3
Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios . Cada ejercicio vale 2 puntos. FIN ¡¡ SUERTE !!