Flujo de los fluidos no compresibles Flujo de los fluidos compresibles

Fluidos compresibles e incompresibles Los fluidos incompresibles son aquellos en los que el volumen permanece constante independientemente de las fuerzas aplicadas, mientras que los fluidos compresibles son aquellos cuyo volumen puede cambiar cuando se les aplica una fuerza.

Los principios físicos más importantes en el estudio del flujo de fluidos son: el balance de materia "Ecuación de continuidad", el balance de energía “Ecuación de Bernoulli”, y el de cantidad de movimiento

Ecuación de continuidad Los factores que afectan la velocidad son: Tipo de fluido Longitud del sistema de flujo El tipo de tubería La caída de presión permitida Bombas, accesorios, válvulas que puedan conectar para manejar las velocidades específicas La temperatura, la presión y el ruido Se debe tener en cuenta que las tuberías de gran diámetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeño diámetro altas velocidades.

Bombear fluidos a grandes distancias desde los depósitos de almacenamiento hasta las unidades de proceso, produce una importante caída de presión, tanto en las tuberías como en las propias unidades. Luego es necesario el cálculo de la potencia para el bombeo y el diseño del sistema de tuberías.

Restricciones de la ecuación de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energía al sistema W=0 No hay transferencia de calor Q=0 No hay perdidas por fricción ft=0

Ecuación de Bernoulli

Pérdidas de energía debido a la fricción hf

Pérdidas por fricción en flujo Laminar La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula a través de la ecuación de Hagen-Poiseuille: La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2000), y como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumple que:

Por lo que se deduce que:

Pérdidas por fricción en flujo Turbulento En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f) como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinar experimentalmente. El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las paredes del conducto.

Ecuaciones del factor de fricción En la zona de completa turbulencia el valor de f no depende del número de Reynolds (sólo depende de la rugosidad relativa (D/ε). Se calcula a través de la fórmula: La frontera de la zona de completa turbulencia es una línea punteada que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuación es:

La zona de transición se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la línea que se identifica como conductos lisos. El factor de fricción para conductos lisos se calcula a partir de: En la zona de transición, el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook encontró la siguiente fórmula empírica:

El cálculo directo del factor de fricción se puede realizar a través de la ecuación explícita para el factor de fricción, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976): Esta ecuación se aplica si: 1000 < D/ε < 10 6 y 5•10 3 < NRe < 1•10 8

El diagrama de Moody

Perdidas singulares o menores

Pérdidas Menores Los componentes adicionales (válvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la pérdida global del sistema y se denominan pérdidas menores. La mayor parte de la energía perdida por un sistema se asocia a la fricción en la porciones rectas de la tubería y se denomina pérdidas mayores. Por ejemplo, la pérdida de carga o resistencia al flujo a través de una válvula puede ser una porción importante de la resistencia en el sistema. Así, con la válvula cerrada la resistencia al flujo es infinita; mientras que con la válvula completamente abierta la resistencia al flujo puede o no ser insignificante.

Pérdidas Menores Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio o fitting, es por medio del coeficiente de pérdida KL (conocido también como coeficiente de resistencia) Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud equivalente Le:

Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de entrada Cuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería, se generan pérdidas que dependen de la forma como se conecta la tubería al depósito (condiciones de entrada):

Coeficiente de pérdida de entrada como función del redondeo del borde de entrada

Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de salida Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubería hacia un depósito.

Pérdidas Menores: Contracción repentina o súbita La pérdidas por fricción en una contracción repentina están dadas por:

Pérdidas Menores: Expansión repentina o súbita La pérdidas por fricción en una expansión repentina están dadas por:

Pérdidas Menores: Difusores cónicos comunes El flujo a través de un difusor es muy complicado y puede ser muy dependiente de la razón de áreas A2/A1 , de detalles específicos de la geometría y del número de Reynolds:

Pérdidas Menores: Válvulas Las válvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la válvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

Sistema de línea de tuberías en serie Si un sistema se arregla de manera tal que el fluido fluye a través de una línea contínua sin ramificaciones, dicho sistema se conoce como sistema en serie. Toda partícula de fluido que pasa por el sistema pasa a través de cada una de las tuberías. El caudal (pero no la velocidad) es el mismo en cada tubería, y la pérdida de carga desde el punto A hasta el punto B es la suma de las pérdidas de carga en cada una de ellas:

Sistema de línea de tuberías en paralelo En este sistema en paralelo, una partícula de fluido que se desplaza desde A hasta B puede seguir cualquiera de las trayectorias disponibles, donde el caudal total es la suma de los caudales en cada tubería La pérdida de carga entre A y B de cualquier partícula que se desplace entre dichos puntos es la misma, es decir, independientemente de la trayectoria seguida:

Ejemplo A través de una cañería de acero comercial de 6’’ de diámetro fluye benceno a 50ºC con una velocidad promedio de 11 pies/seg. Calcular la caída de presión en 200 pies de línea.

Resolución Propiedades del benceno: Gravedad especifica: 0,9 Viscosidad: 5,15 * 10 -4 lbm/pie-s)

Rugosidad relativa : ɛ/D= 0,0003 Del gráfico de Moody: f=0,016 (Darcy)

Accesorios

Los tipos más comunes de uniones de cañerías son: a) con hilo (roscadas) b) con flanges c) soldadas

Fittings unir tramos de cañería; http://www.fastpack.cl/productos.swf unir tramos de cañería; cambiar la dirección del flujo (codo); cambiar el diámetro de la cañería; conectar distintas ramas (t, cruz); cerrar la línea. Se construyen generalmente en fundición gris acero. Se usan en cañerías de gran tamaño y altas presiones, donde frecuentemente deben desensamblarse las líneas para inspección y mantenimiento. Las uniones soldadas tienen ventajas sobre las anteriores, siempre que el soldado esté bien hecho (cañerías de acero, bronce y plástico).

Normas generales Debe tenerse siempre a mano el plano de la instalación Las cañerías no deben ir pegadas al suelo, techo ni murallas y deben estar más o menos separadas una de otras, para casos en que haya que arreglarlas. Las cañerías deben estar unidas con abrazaderas sobre platina de metal en la muralla. Es recomendable hacer los cambios de dirección en ángulo recto. Los fittings de 90º son más baratos. Es conveniente dar una leve inclinación a las cañerías, para evitar que se acumule líquido que favorece la corrosión, en caso de vapores es más fácil eliminar el vapor condensado, ya que de otra manera pude disminuir la temperatura y el área de intercambio.

Cuando se trata de líquidos que tienden a cristalizar en el interior de la tubería, hay que preocuparse que las cañerías tengan la temperatura adecuada para evitar la cristalización (se puede colocar dos cañerías de vapor junto a ella rodeando todo con aislante o colocar la cañería de líquido dentro de otra de vapor. Conviene usar cañerías de gran diámetro para las sustancias que tienden a cristalizar y evitar las curvas pronunciadas. Para conducir lejías alcalinas se usan canales abiertos con una tapa o tuberías con tapa de registro cada cierto trecho porque las cañerías tienden a taparse. Los desagües deben ser instalados lo más bajo posible, para admitir equipos que estén incluso bajo el piso.

La acumulación de agua o vapor condensado produce vibración y ruido (martillos de agua, golpes de ariete) sobre todo en las líneas de vapor. El líquido tiene energía en virtud de su masa y velocidad, si se cierra una válvula esta energía no puede ser absorbida y en algunos casos llega a romper los fittings. Es importante prevenir esto en el caso de las cañerías soldadas que se pueden desoldar. Para evitarlo hay que poner trampas de vapor, que dejan salir el condensado pero no el vapor. La trampa se saca debajo de la cañería Cuando se llevan fluidos fríos y calientes hay que llevar la cañería de vapor sobre las líneas de fluidos fríos. Lo mismo para salmueras refrigerantes. Siempre hay que dejar bien visibles los terminales. Cada cierto trecho en las cañerías principales, conviene dejar siempre una T con una tapa tornillo.

Sistema de distribución de cañerías: En las líneas de vacío conviene cada cierto trecho, dejar una T, de modo de poder colocar un vacuómetro para medir las fugas del sistema. Sistema de distribución de cañerías: Sencillo: se saca directamente de la matriz una línea o arranque y ahí se colocan los diferentes equipos o se conectan arranques secundarios. Es económico, pero sólo se puede usar cuando hay poco equipo instalado, ya que el último equipo de la red recibe una alimentación menor que los primeros. Por otra parte, si se echa a perder uno hay que cerrarlos todos. Doble: se sacan dos arranques de un punto de partida. Mejor distribución del anterior pero es más caro

En el transporte de vapor las líneas se pueden dilatar En el transporte de vapor las líneas se pueden dilatar. En el acero la dilatación es 0,02 mm/h a 100ºC, en el Cu es 4 veces mayor. Es necesario facilitar la expansión de las líneas. Cuando la tubería está muy cerca de la pared, pueden incluso derribar el muro. Tipos de compensadores de dilatación: el más simple tipo omega tipo telescópico de fuelle ( se usan de teflón) sistema lenticular Trampas de vapor: toda cañería donde se produce condensación debe tener una trampa de vapor, que permite que salga intermitentemente el condensado, pero nunca el vapor. Termostático: Cuando el vapor entra en la trampa, el gas o líquido en el fuelle se calienta y expande cerrando la descarga Trampa de balde abierto: balde que sube y cierra la válvula y cuando se llena el balde baja y se vacía el condensado. Debe colocarse esta trampa en la parte más inferior del sistema.

Para suministrar agua a una planta y asegurarla se hace el almacenamiento en un estanque elevado para darle energía potencial. Diámetro económico de una cañería: Si es muy grande es antieconómico, si es muy chico hay perdida de carga. Para fluidos similares al agua, una velocidad razonable es 2-5 pies/seg, en gases y vapores 50-60 pies/ seg. A partir de estos valores se calcula el diámetro de las cañerías.