¡Sigo sin saber como lo hace! HIDRODINÁMICA. Fluidos en Movimiento Los fluidos pueden moverse o fluir de distintas maneras. El agua puede fluir suave.

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1 ¡Sigo sin saber como lo hace! HIDRODINÁMICA

2 Fluidos en Movimiento Los fluidos pueden moverse o fluir de distintas maneras. El agua puede fluir suave y lentamente en un arroyo calmado o violentamente en una cascada. El aire puede formar una brisa suave o atroz tornado. Para tratar tal diversidad, nos ayuda identificar algunos de los tipos básicos de flujo de fluidos.

3 Flujo Estacionario o No estacionario de un Fluido En el flujo estacionario la velocidad de las partículas de fluido en cualquier punto es constante con el transcurrir del tiempo. El flujo no estacionario existe siempre que la velocidad en un punto del fluido cambie con el tiempo.

4 Flujo Turbulento El flujo turbulento es tipo extremo de flujo inestable y ocurre cuando hay obstáculos angulosos o curvas en la trayectoria de un fluido moviéndose rápidamente. En el flujo turbulento, la velocidad en un punto cambia erráticamente de un momento a otro, tanto en magnitud como en dirección.

5 Flujo Compresible o Incompresible de un Fluido La mayoría de los líquidos son incompresibles; esto es, la densidad de un líquido permanece más o menos constante a los cambios de presión que experimenta. Como una buena aproximación, entonces, los líquidos fluyen de manera incompresible. En contraste, los gases son altamente compresibles. Sin embargo, hay situaciones en las cuales su densidad permanece suficientemente constante que el flujo puede considerarse incompresible.

6 Flujo Viscoso o No viscoso de un Fluido Un fluido viscoso, como la miel, no fluye fácilmente y se dice que tiene una gran viscosidad. En contraste, el agua es menos viscosa y fluye fácilmente; el agua es menos viscosa que la miel. El flujo de un fluido viscoso es un proceso disipativo de energía. Un fluido con viscosidad cero fluye de manera fácil sin disipación de energía. Aunque no hay fluidos con viscosidad cero a temperaturas normales, algunos fluidos tienen pequeñas viscosidades despreciables. Un fluido incompresible, no viscoso se llama un fluido ideal.

7 Flujo Estacionario Cuando el flujo es estacionario, las líneas de corriente son usadas frecuentemente para representar las trayectorias de las partículas del fluido. Una línea de corriente es una línea dibujada en el fluido tal que una tangente a la línea de corriente en cualquier punto es paralela a la velocidad del fluido en ese punto.

8 (a) En el flujo estacionario de un líquido, un tinte coloreado revela las líneas de corriente. (b) Una corriente de humo revela el patrón de líneas de corriente para el aire fluyendo alrededor del ciclista de persecución, conforme prueba su bici para la resistencia del aire en un túnel de viento.

9 La Ecuación de Continuidad P: ¿Has usado tu pulgar para controlar el flujo de agua que sale del extremo de una manguera?

10 La Ecuación de Continuidad P: ¿Has usado tu pulgar para controlar el flujo de agua que sale del extremo de una manguera? R: Cuando el extremo de la manguera se cierra parcialmente, reduciendo la sección transversal, la velocidad del agua aumenta. Este tipo de comportamiento del fluido es descrito por la ecuación de continuidad.

11 Tasa de Flujo y la Ecuación de Continuidad Estudio de un fluido en movimiento: Dinámica de Fluidos Si el fluido es agua: Flujo Laminar : Cada partícula del fluido sigue una trayectoria suave, una línea de corriente Flujo Turbulento : Se forman pequeños remolinos circulares erráticos que absorben mucha energía Dos tipos de flujo: ¿Dinámica del agua? Hidrodinámica Tasa de flujo: masa de un fluido que pasa por un punto por unidad de tiempo dado que el flujo total se conserva Ecuación de Continuidad

12 Ejemplo de la Ecuación de Continuidad ¿Cuan grande debe ser un ducto de calor si el aire se mueve a 3.0 m/s en él y reemplaza el aire de un cuarto de 300 m3 m3 de volumen cada 15 minutos? Supón la densidad del aire constante. Usando la ecuación de continuidad Como la densidad del aire es constante Imaginamos el cuarto como la sección grande del ducto

13 Ecuación de Continuidad Av representa el volumen de fluido que pasa a través de un tubo por segundo y se llama tasa de flujo volumétrico o gasto Q

14 ¿Por qué el chorro de agua que sale de una llave disminuye su diámetro conforme cae? Ecuación de Continuidad

15 Ecuación de Bernoulli

16 Para flujo estacionario, la rapidez, presión, y elevación de un fluido incompresible y no viscoso están relacionados por una ecuación descubierta por Daniel Bernoulli (1700–1782).

17 Ecuación de Bernoulli En el flujo estacionario de un fluido no viscoso, incompresible de densidad r, la presión P, la rapidez del fluido v, y la elevación y de cualesquiera dos puntos (1 y 2) están relacionados por

18 Principio de Bernoulli Principio de Bernoulli: Donde la velocidad de un fluido es grande, la presión es baja, y donde la velocidad es baja, la presión es alta. Trabajo hecho por la fuerza, F 1, que ejerce una presión, P 1, en el punto 1 Trabajo hecho por la fuerza gravitacional al mover el fluido de masa m desde y1 y1 a y2y2 Trabajo hecho por la fuerza en la otra sección del fluido es

19 Ecuación de Bernoulli cont. El trabajo total hecho sobre el fluido es Del teorema del trabajo-energía cinética Ya que la masa m está contenida en el volumen de fluido que se movió y Así,

20 Ecuación de Bernoulli cont. Obtene- mos Ordenan- do Ecuación de Bernoulli Ya que Así, para dos puntos del flujo Fluido estático Alturas iguales La presión en la sección rápida del fluido es menor que en la sección lenta. Ley de Pascal ¡Resulta de la conservación de la energía!

21 Aplicación de la Ecuación de Bernoulli La lona que cubre el camión es plana cuando el camión está estacionado pero se abulta hacia afuera cuando el camión está en movimiento.

22 Plomería en Casa En un sistema de plomería casero, una ventilación es necesaria para igualar las presiones en los puntos A y B, previniendo que el cespol quede vacío. Un cespol vacío permite la entrada de gases del drenaje a la casa.

23 Lanzamiento de una Curva

24 Aeroplano

25 Aplicación de la Ecuación de Bernoulli Agua circula por la tubería de agua caliente. Si el agua es bombeada con una rapidez de 0.5 m/s por una tubería de 4.0 cm de diámetro y con una presión de 3.0 atm, desde la planta baja. ¿Cuál será la rapidez y la presión del agua en una tubería de 2.6 cm de diámetro en el segundo piso 5.0 m arriba? Supón que las tuberías no se dividen. Usando la ecuación de continuidad, la rapidez en el segundo piso es Usando la ec. de Bernoulli, la presión en el tubo del segundo piso es

26 Viscosidad

27 El flujo turbulento es menos eficiente que el flujo laminar: Perfil de velocidad para flujo turbulento Perfil de velocidad si el flujo es laminar en todo punto Frontera, lamina delgada Si el flujo fuera laminar, el tubo transportaría más fluido para un gradiente de presión dado. Las espirales y remolinos asociados con la turbulencia hacen que el fluido pareciera tener mayor viscosidad donde el flujo es turbulento.

28 Flujos Laminar y Turbulento Numero de Reynolds crítico (Re cr ) para flujo en un tubo circular Re < 2300  laminar 2300 ≤ Re ≤ 4000  transicional Re > 4000  turbulento Notar que los valores son aproximados. Para una aplicación dada, Re cr depende de –Rugosidad del tubo –Vibraciones –Fluctuaciones en corriente ascendente, perturbaciones (válvulas, codos, etc. que pueden perturbar el flujo) Definición del número de Reynolds μ es la viscosidad del fluido y se mide en:

29 El Poise es una unidad demasiado grande para muchos líquidos, razón por la cual se emplea también el centipoise (cp), que es la centésima parte del poise. Por ejemplo, el agua a 20ºC tiene una viscosidad de 1 cp, en tanto a 37ºC su viscosidad es de 0.007 poise. La siguiente tabla muestra la viscosidad en cp, de distintos líquidos a 20ºC.

30 Existe una expresión determinada por Poiseuille, con la cual se puede calcular la viscosidad de un líquido. En función de ésta, se establece que cuando circula un líquido por un tubo estrecho de radio “r”, de longitud “l”, y entre cuyos extremos existe una diferencia de presión “Δp”; el caudal del líquido “Q” que ha pasado es Ley de Poiseuille

31 Curvas en tuberías: Las curvas agudas resultan en la separación de la corriente abajo del dobles. La turbulencia en la zona de separación causa resistencia al flujo. Radios grandes de curvatura reducen la resistencia al flujo.

32 Líneas de corriente de un flujo alrededor de un cilindro circular

33 Flujo laminar y turbulento

34 Prueba en el túnel de viento