Notación Algebraica Problema del Jabón
La empresa Un fabricante de jabones tiene tres plantas. AtlantaCincinnati Denver La empresa vende sus productos en cinco almacenes. BostonNew YorkChicagoDallasLos Angeles
La empresa Las plantas tienen capacidades de producción limitadas Y los almacenes tienen demandas anuales conocidas Capacidad Demanda
Los costos A De Nueva York BostonChicagoLos Angeles Dallas Cincinnati Denver Atlanta Costo en dólares de enviar un paquete de mil unidades de cada planta a cada destino
Definamos conjuntos e índices Los conjuntos son agrupaciones de elementos que se comportan de forma similar para el problema Plantas Almacenes Los índices son apuntadores a la posición en un conjunto Índice = i Índice = j
Y ahora los parámetros
Qué deseamos averiguar? Queremos saber cuánto debemos enviar desde cada planta i a cada almacén j Plantas (i) Almacenes (j)
Queremos minimizar los costos totales Función Objetivo: Minimizar los costos de distribuir desde todas las plantas hasta todos los almacenes
Y tenemos que respetar las limitaciones Restricción 1: Lo que se envía desde cada planta i a todos los clientes j debe ser menor o igual que la capacidad de la planta Restricción 2: Lo que se recibe en cada cliente j desde todas las plantas i debe ser igual a la demanda del cliente
Entonces, el modelo completo es: Restricción de capacidad Restricción de demanda Función Objetivo