Tema 3: Lógica Prof. Pablo Adarraga http://www.uam.es/pablo.adarraga pablo.adarraga@uam.es

Lógica y lógicas

Lógica Canon del pensamiento “correcto” No es el único: Tª de la probabilidad Tª de juegos Modelos de regresión. Todos ellos modelos formales, potencialmente normativos, del funcionamiento cognitivo (pensamiento, razonamiento, etc.) A veces se define la racionalidad como el ajuste a ellos.

Lógica Distinguir: la Lógica: una disciplina o ciencia Las lógicas: los distintos cálculos lógicos o sistemas formales El uso del término y sus derivados de forma no técnica: “eso no es lógico”, “su reacción fue muy lógica”, etc.

Lógica: definiciones La Lógica es la ciencia que estudia los razonamientos válidos, o lo que es lo mismo, los argumentos formalmente correctos. La lógica es la ciencia de la construcción de cálculos (“lógicas”). No se contradicen; hacen énfasis en diferentes aspectos.

Lógica: definiciones Argumento: consta de Un conjunto de enunciados llamados premisas Un enunciado llamado conclusión Argumento válido: La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Argumento no válido: non sequitur. A menudo se llama falacias a los argumentos no válidos más típicos. Normalmente, los argumentos se expresan en algún lenguaje.

Lógica: lenguajes Hay lenguajes: Naturales: Ambiguos, imprecisos, ligados al contexto. Muy problemáticos para la lógica (y para las ciencias y técnicas en general) Formales: matemáticos, lógicos, informáticos. Artificiales. Perfectamente precisos y claros. Reglados: Los lenguajes naturales sometidos a restricciones adicionales. Típicos de la ciencia empírica.

Cálculos lógicos o lógicas.

Cálculo lógico o lógica Consta de: Un lenguaje formal: Conjunto de símbolos Reglas para combinarlos en fórmulas. Un sistema deductivo: Reglas que nos permiten obtener unas fórmulas a partir de otras. La “máquina de argumentos” Una semántica: proyección de los elementos del lenguaje en algún ámbito o parcela del mundo. (opcional)

Lógicas Clásicas Lógica de proposiciones (o de enunciados) Lógica de predicados de primer orden No clásicas Lógicas de predicados de orden superior Lógicas modales Lógicas intuicionistas Lógicas deónticas Lógicas difusas Lógicas multivaluadas Lógicas intensionales Etc. Etc…. Etc…… etc…

Argumentos, verdad y validez

Lógica: argumentos Por convención, un argumento se escribe : Premisa 1 … Premisa n ______________________ Conclusión O más condensadamente: Γ |- φ

Lógica: ejemplos de argumentos Ningún conductista entiende los conceptos computacionales Canelo es conductista En concepto de puntero es computacional ______________________ Canelo no entiende el concepto de puntero Todas las chonis son chillonas María es chillona ________________________ María es una choni

Lógica: ejemplos de argumentos Todos los hombres son mortales Algunos mortales son mamíferos ______________________ Algunos hombres son mamíferos ________________________ O somos o no somos

Lógica: ejemplos de argumentos El cognitivismo es científico El cognitivismo no es científico ______________________ El conductismo es correcto Las mujeres son animales Ningún animal sabe lógica Ninguna mujer sabe lógica

Lógica: ejemplos de argumentos Dios es el ser más perfecto concebible. Un ser existente es más perfecto que uno inexistente Si dios no existiera, podríamos concebir un ser más perfecto, a saber, uno que existiera ______________________ Por tanto dios tiene que existir.

Lógica: ejemplos de argumentos Los fenómenos cuánticos son muy complejos La mente es muy compleja Las cosas que comparten propiedades suelen estar relacionadas ______________________ Por tanto, la mente está relacionada con los fenómenos cuánticos

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. La verdad de un enunciado (una premisa o una conclusión) se refiere a su correspondencia con cómo es el mundo. Los gatos tienen 5 patas (falso) Algunos ingleses son morenos (verdadero)

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. La validez de un argumento se refiere a si su conclusión se sigue necesariamente de sus premisas o no . Nótese: verdad – enunciados, premisas, conclusiones validez – argumentos, razonamientos

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. Argumento válido con premisas verdaderas: Todos los hombres son primates Todos los primates son mortales __________________________ Todos los hombres son mortales

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. Argumento válido con premisas falsas: Todos los hombres son elefantes Todos los elefantes son alienígenas __________________________ Todos los hombres son alienígenas

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. Argumento no válido con premisas verdaderas: Algunas mujeres son estudiantes Algunos estudiantes son inteligentes __________________________ Algunas mujeres son inteligentes

Lógica: validez y verdad La validez y la verdad son independientes. Argumento no válido con premisas falsas: Todos los marcianos son color butano Todos los color butano son hare Krisna __________________________ Algunos hare son Krisna

Niveles de lenguajes

Niveles de lenguajes “La filosofía, tal como nosotros entendemos la palabra, es la lucha contra el hechizo que ejercen sobre nosotros nuestras propias formas de expresión” Wittgenstein

Niveles de lenguajes Lenguaje objeto: el que usamos para hablar de un tema dado. Metalenguaje: el que usamos para hablar del anterior Etc.

Lenguaje y metalenguaje: ejemplos Hay una correlación positiva moderada entre las medidas de inteligencia general y la velocidad del impulso en algunos nervios del brazo La noción de cociente intelectual es inútil para aplicarla a otras culturas Jensen argumenta contra la idea de que el CI no sea aplicable a otras culturas

Lenguaje y metalenguaje El uso del mismo lenguaje como lenguaje-objeto y metalenguaje es muy problemático: da lugar inevitablemente a paradojas.

Lógica y cognición humana

Lógica y cognición Hasta qué punto nos atenemos a alguna lógica o sistema formal normativo? Tres posturas: Logicismo Ilogicismo Alogicismo

Lógica y cognición Nuestro uso de los elementos del lenguaje natural que parecen corresponderse con elementos de los lenguajes lógicos no coincide con el uso de éstos en lógica: Múltiples negaciones condicional disyunción modalidades cuantificador existencial

Lógica y cognición Gran parte de los argumentos que resultan importantes para el pensamiento humano no son válidos en las lógicas clásicas: Argumentos inductivos Argumentos abductivos Argumentos “informales”

Lógica y cognición Argumentos inductivos: María comió chocolate hace un mes y se puso enferma María comió chocolate anteayer y se puso a morir María comió chocolate hoy y se puso fatal _______________________________ A María le sienta mal siempre el chocolate.

Lógica y cognición Argumentos abductivos: La hierba del jardín está mojada La hierba no estaba mojada ayer tarde ____________________________ Ha llovido por la noche Compárese con: Esta noche han venido marcianos en su nave y han estado jugando en el jardín con sus pistolas de agua

Lógica y cognición Argumentos abductivos: Es frecuente que los niños con autismo tengan déficit de protodeclarativos Es frecuente que los niños con autismo tengan dificultades con los deícticos Es frecuente que los niños con autismo aprendan mal a anticipar secuencias de conducta de otros Paquito cumple todo lo anterior ____________________________ Paquito padece autismo