Medidas de Volumen PINTA es una fracción de la unidad inglesa galón imperial, que tiene 8 pintas, es decir, que cada pinta son 0,461211 litros aproximadamente. 1 Pinta = 0,461211m³ 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Medidas de Volumen PIE CÚBICO Unidad de medición aplicado al volumen de gas producido o consumido. El pie cúbico es una unidad de volumen, equivalente al volumen de un cubo de un pie de lado. 1 Pie cúbico = 0.02831m³ 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Medidas de Peso SUBMÚLTIPLOS DEL METRO CÚBICO Decímetros cúbicos dm³ Centímetros cúbicos cm³ 10-6 m³ Milímetros cúbicos mm³ 10-9 m³ Micrómetros cúbicos μm³ 10-18 m³ Manómetros cúbicos nm³ 10-27 m³ Picómetros cúbicos pm³ 10-36 m³ 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Medidas de Volumen MÚLTIPLOS DEL METRO CÚBICO Decámetros cúbicos dem³ Hectómetros cúbicos Hm³ 10 6 m³ Kilómetros cúbicos Km³ 10 9 m³ Miriámetro cúbicos Mim³ 10 12 m³ Megámetro cúbicos Mm³ 10 18 m³ Gigámetro cúbicos Gm³ 10 27 m³ 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

LOS VECTORES EN EL PLANO Representación y Operaciones

DEFINICIONES BÁSICAS Conjunto R: FORMADO POR TODAS LAS PAREJAS DE NUMEROS REALES Base de un espacio vectorial: conjunto máximo de vectores linealmente independiente que pertenecen a un mismo espacio vectorial. 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

SUMA DE VECTORES REGLA DEL PARALELOGRAMO: Los vectores en Wikipedia 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

PRODUCTO ENTRE k Y v: La continuidad de la dirección dependerá del signo del número real. Su producto es otro vector libre, excepto si el número real es cero. 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

PRODUCTO ESCALAR: propiedades I Será igual a un número real positivo. Si los vectores son perpendiculares, el producto será cero. El producto escalar en Wikipedia 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

PRODUCTO ESCALAR: propiedades II Propiedad conmutativa: Propiedad asociativa: Propiedad distributiva: 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

MÓDULO DEL VECTOR: Es la raíz cuadrada positiva del producto escalar del vector por sí mismo. El coseno formado por dos vectores se consigue por la siguiente fórmula: 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

CINEMÁTICA

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Ecuaciones de movimiento

¿Qué es cinemática? Es la descripción matemática del movimiento. 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

¿Qué es rapidez promedio? Es la distancia recorrida en un tiempo determinado Donde: V = d/t v=rapidez, d=distancia y t= tiempo Veamos algunos ejemplos usando esta ecuación 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Ejemplo #1 Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto? Expresa el resultado en m/s 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Resultado: expresa el resultado en m/s Usando conversiones: = 50 m/s 180km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s = 50 m/s Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto? d = 540 km t = 3 hrs v = ? v = d/t = 540 km/ 3hrs = v= 180 km /hr    14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Ejemplo #2 Un avión (La Macarena) se tarda 2 horas en viajar de Soacha a Melgar. Si la ciudad de Melgar se encuentra a 900 Km al norte de Soacha, ¿Cuál es la velocidad promedio del avión? expresa el resultado en m/s 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Resultado # 2 d=900 km v=d/t = 900km/2hr = =450 km/hr, Norte Un avión se tarda 2 horas en viajar de Soacha a Melgar. Si la ciudad de Soacha se encuentra a 900 Km al norte de Melgar, ¿Cuál es la velocidad promedio del avión? expresa el resultado en m/s Obseva que en el resultado se indica la dirección t=2hrs= 120min=7200 s d=900 km v=d/t = 900km/2hr = =450 km/hr, Norte Usando conversiones: 450km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s =125 m/s,N 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

¿Cómo resolver problemas de Física:? Al resolver problemas de Física debes proceder ordenadamente. Siguiendo un procedimiento puedes obtener puntuación por los problemas intentados. 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

Procedimiento 6) Sustituye los valores en la ecuación 7) Coteja en la respuesta las unidades correctas 8) Coteja tu respuesta para ver si es razonable 9) Coteja procesos matemáticos 10) Coteja que tu respuesta tenga signo correcto 1) Lee cuidadosamente el problema por lo menos 2 veces 2) Identifica las cantidades dadas en el problema 3) Identifica la cantidad que debes buscar 4) Identifica la ecuación que tiene estas cantidades  5) Resuelve la ecuación para la variable desconocida 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ

¿Cuál es la ecuación para aceleración? a = D V = Vf - Vi D t t2 – t1 Ahora resolveremos algunos problemas usando esta ecuación 14/04/2017 SERGIO MARTINEZ VELEZ