Pruebas No paramétricas Prueba de Hipótesis Pruebas No paramétricas Carlos B. Ruiz-Matuk

Pruebas no paramétricas Las pruebas no paramétricas evalúan hipótesis sobre la distribución completa de una población. Las pruebas paramétricas evalúan hipótesis acerca de un parámetro particular, usualmente la media de la población. Carlos B. Ruiz-Matuk

Pruebas de libre distribución Las pruebas no paramétricas también son conocidad comp pruebas de distribución libre. Estas pruebas no requieren supuestos acerca de la forma precisa de la distrubución de la población. Tienen las desventaja de que son generalmente menos potentes que las pruebas paramétricas. Carlos B. Ruiz-Matuk

Pruebas paramétricas vs. no paramétricas Se refieren a Parámetros de la población La población completa Escala de medición Intervalo or razón Nominal u ordinal Supuesto s sobre la distribución de los datos Distribuidas normalmente Varianzas iguales No hay supuestos Carlos B. Ruiz-Matuk

Chi cuadrada Es una prueba no paramética que permite determinar si lo que has observado en una distribución de frecuencias sería lo que esperarías si ocurrieran al azar. En una Chi cuadrada de una muestra se incluye solo una dimensión. En una Chi cuadrada de dos muestras se incluyen dos dimesiones. Carlos B. Ruiz-Matuk

Calculate Chi-square Carlos B. Ruiz-Matuk

Analizando datos de frecuencias En la medida que las discrepancias entre lo observado y lo esperado incrementa, el valor de la Chi cuadrada se hace mas grande, y la p resultante se hace más pequeña. El valor de la Chi cuadrada también tiende a incrementar en la medida en que aumenta el número de categorías, por tanto, se debe tomar en cuenta el número de categorías para obtener el valor de p correspondiente a la Chi cuadrada. Este es expresado como el numero de grados de libertad. Carlos B. Ruiz-Matuk

Selección de la prueba apropiada Cualquier prueba de frecuencias o proporciones de categorías mutuamente excluyentes (tales como a favor, indeciso, o en contra) requiere el uso de la Chi cuadrada. Carlos B. Ruiz-Matuk

Cálculo del valor de la Chi cuadrada (el valor obtenido). Categoría O (Frecuencia observada E (Frecuencia esperada) D (Diferencia) (O-E)2 /E A favor 23 30 -7 49 1.63 Indeciso 17 -13 169 5.63 En contra 50 20 400 13.33 Total 90 20.60 Carlos B. Ruiz-Matuk

r – 1, donde r es igual a filas, o 3 -1 = 2. El valor Crítico Aquí es cuando vamos a la tabla en cualquier anexo de un libro de estadística y buscamos la lista de valores críticos de la Chi cuadrada. Determina primero los grados de libertad. Este se aproxima al número de categorías en las cuales se han organizado los datos. r – 1, donde r es igual a filas, o 3 -1 = 2. Carlos B. Ruiz-Matuk

Se hace una comparación entre los el valor observado y el crítico El valor observado es 20.60, y el valor crítico para la zona de rechazo de la hipótesis nula de que los grupos de opiniones son iguales al nivel de significación de .05 es de 5.99. En este caso , el valor observado es mayor al valor crítico, por lo tanto, la hipótesis nula es rechazada. Carlos B. Ruiz-Matuk

Ejemplo 2 Un investigador predijo que habría un porcentaje mayor de estudiantes de matemáticas que adoptarían una técnica de estudio masiva en comparación con los estudiantes de psicología quienes adoptarían mas una técnica de estudio distribuida. Se seleccionaron 100 participantes, un grupo de 50 de Matemáticas y 50 de psicología. Se les envío un cuestionario pidiéndoles que indicaran cual de las siguientes técnicas eran utilizadas por ellos: Técnica masiva de estudios Técnica distribuida de estudios Las dos técnicas combinadas Carlos B. Ruiz-Matuk

Example 2 Se obtuvieron 44 respuestas de estudiantes de psicología y 42 respuestas de estudiantes de matemáticas Técnicas de estudio Totales de estudiantes Masiva Distribuida Combinada Estudiantes de psicología 6 15 23 44 Estudiantes de Matemáticas 10 8 24 42 Totales para Técnicas de estudio 16 47 86 (N) Carlos B. Ruiz-Matuk

Pasos para obtener el valor de Calcule las frecuencias esperadas (E) para cada una de las celdas multiplicando los totales marginales relevantes para cada celda y dividiendo la cifre entre el número total de participantes Celda 1 : Celda 2 : Celda 3: Celda 4: Celda 5: Celda 6 : Aplique la formula: Calcule los grados de libertad c = número de columnas r = número de filas gl = (c-1)(r-1) c = 3 r = 2 gl = (3-1)(2-1)= 2 Carlos B. Ruiz-Matuk

Busca el valor crítico Localice la fila correspondiente al valor gl = 2. Para p < 0.05 es 5.99 El valor observado de la Chi cuadrada es de 3.11. Como este valor es menor a valor crítico, no se puede rechazar la hipótesis nula. Es decir, la diferencia entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas no es estadísticamente significativa. Los datos observados o confirman la hipótesis de investigación. Carlos B. Ruiz-Matuk