Valuación de los riesgos Una vez tenemos los riesgos identificado y medidos, ¿qué hacemos? Debe de tener métodos para valuar los riesgos

Cosa elegida 1 Cosa elegida 2 rectángulo Decisiones

La decisión para construir una fábrica grande o una fábrica chica Fábrica grande -600 Fábrica chica -100 Decisiones en año 0

lotería Evento 1 Evento 2 círculo Prob 1 Prob 2 Notación de la lotería (evento 1, evento 2; prob1, prob2)

Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9

Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9 Encontrado p=.2 No encontrado p=.8

Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9 Encontrado p=.2 No encontrado p=.8 Compañia paga p=.9 Compañia no paga p=.1 Dañado p=.7 No dañado p=.3

Juego de una etapa contra juego de etapas múltiples En este caso, hay un juego de etapas múltiples Es posible reducir el problema como si fuera un juego de una etapa Todavía no he tomado cuenta de elección Tampoco no he tomado cuenta de posibilidades múltiples (ejemplo: nivel de daño) No he cuantificado costo o beneficio

Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9 Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9 asegurado Sin seg

El Valor “Esperado” Frecuencia Severidad Combinación de los dos Se llama el valor esperado “Promedio” Ejemplo: Hoja de Excel, experimento promedio de 10 y promedio de 1,000

Ejemplo Un empresario está considerando invertir en un proyecto de construcción de casas. El monto de la inversión es de $10 millones. De acuerdo con sus cálculos: Si la demanda por casas es alta (probabilidad = 0.70) podrá vender el lote de casas por $15 millones.

Ejemplo Si la demanda es baja (probabilidad = 0.20) solamente podrá venderlas en $11 millones. En el peor escenario (probabilidad =0.10) hay una crisis económica y solamente podrá venderlas en $7 millones. La alternativa para este empresario es invertir esos $10 millones en CETES y obtener un rendimiento cierto de $1 millón.

Ejemplo a) ¿Cuál es el la ganancia promedio de invertir en este proyecto de construcción de casas? b) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = w, ¿Cuál de as dos alternativas de inversión es más preferible?

Ejemplo c) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = −e −w/100, ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es más preferible? d) Considera ahora la posibilidad de que ocurra un incendio (probabilidad 0.10) y destruya totalmente las casas antes de la venta. Con la misma función de utilidad de c), ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es ahora más preferible?

Ejemplo a) Primero nótese que el nivel inicial de ingresos, w, es desconocido, pero al menos debe ser mayor a $10 (millones). Tenemos entonces los siguientes escenarios y sus consecuencias:

w+5 P=0.7 P=0.2 P=0.1 w+1 w-3

Ejemplo Tenemos que la ganancia promedio es 15 (.7) + 11 (.2) + 7 (.1) = 13.4 y la ganancia neta promedio es = 3.4 b) Proyecto: EU (w g) =.7 (w + 5) +.2 (w + 1) +.1 (w - 3) = w CETEs U (w ) = w + 1

Con U (w) = −e −w/100 c) Proyecto: EU (w − 10 + g) =.7 −e −(w+5)/ −e −(w+1)/ −e −(w−1)/100 = −.9669e −w/100 y CETES: U (w − ) = −e −(w+1)/100 = −.99e −w/100 Claramente la utilidad del proyecto es mayor para todo w > 10.

Posibilidades del incendio d) Proyecto: 0.9 x e -w/ e -(w-10)/100 = e -w/100 implicando que todavía el proyecto es más preferible, para todo w > 10.

Costa Concordia Va a tomar 10 meses para remover el barco Están ofreciendo 11,000 euros por persona Alternativa: Demandar en una corte en EEUU Pero los contratos que firmaron los pasajeros dicen que solamente puede demandar en Italia Supongo que pasajero x quiere demandar 1,000,000 euros en EEUU El costo de la demanda es 1,000 Vale la pena? (prob de ganar 1/100) u(x)=x

Casos donde valor esperado no es útil ·Hay métodos dinámicos para valuar ciertos proyectos método de decisiones de árboles es uno ·Hay proyectos donde decisiones de inversion depende unas consecuencias en el futuro

Cont. ·Hay opciones para cambiar el nivel de producción ·Hay opción para abandonar o cerrar una fábrica ·Hay posibilidades para inversión en el futuro (pero no ahora) ·Hay valor en los opciónes y entonces VPN puede menospreciar tantos proyectos

Ejemplo: Explotar una mina abandonada ·Costo de reabrir una mina del oro tiene que gastar $1,000,000, tasa de interés 15%. ·40,000 onzas de oro pueden recuperarse en un año, y gastan $390 por cada onza. ·Si el precio esperado del oro es $400 cada onza, entonces el flujo de efectivo esperado es $400,000 (=( )x40,000)

Cont. ·Entonces, VPN para el proyecto es = -$652,174, entonces es inútil para reabrir la mina. · Pero es una decisión equivocada ¿Por qué? Porque a veces, hay opciones cuando se pueda no producir oro en caso de que el precio baje

Ejemplo ·Supongamos dos posibilidades: el precio del oro es $300 o $500 cada onza con igual probabilidad (entonces el precio esperado es $400). Pero este precio es inaplicable al caso porque es posible para minar cuando el precio sea $500 y abandonar cuando el precio sea $300 VPN en este caso es = $913,043

Opciones

Cont. ·flujo del efectivo esperado es $2,200,000 y VPN = $913,043. ·Hay opciones implícitas después de la inversión inicial ·en caso de investgación y desarollo (R&D) éstos son importantes (las opciones de los crecimientos)