Bioestadística PROGRAMA DE DOCTORADO EN SALUD PÚBLICA

Contactos n Mirko Zimic Jefe de la Unidad de Bioinformática y Biología Computacional, Facultad de Ciencias, UPCH anexo

Summarizing The ‘randomness’ of a random variable resides on: - The variability of the initial conditions - The dynamical instability - The perturbation suffered during a measurement

Important Conclusion: Determinism and Random Behavior are not actually divorced, but they are connected through the Dynamical Equations. Therefore, Random Behavior is a consequence of determinism under special conditions

Clasificación general: CategóricaCuantitativa o numérica NominalOrdinalDiscretaContinua

Las variables continuas n El carácter continuo de una variable lo da la naturaleza intrínseca del observable físico y es independiente de la manera cómo se mida (i.e. del instrumento utilizado) ó de la manera cómo se reporte la medición

Efecto de la manera ‘cómo se mide’ una variable n Imaginemos que medimos la induración del PPD en varios pacientes, y para ello utilizamos una regla milimetrada. Las dimensiones medidas para diferentes personas fueron: 5mm, 12mm, 9mm, 32mm, 21mm n Aparentemente estamos frente a una variable discreta, aunque en realidad la induración (longitud) es y debe tratarse de manera continua.

Categorización/discretización: n Las variables continuas pueden ser convertida en variables discretas y hasta en categóricas n En este proceso se pierde información (precisión) n La información debe obtenerse al mayor nivel de precisión posible y luego agruparse si fuera necesario (discretización)

Perfil de la distribución n Describe cómo los Datos están Distribuídos n Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada

Recordemos las características de una variable continua con distribución normal… Figure

Dos bases de datos hipotéticas… Es importante tener una imagen visual de la distribución de la variable La media provee una buena representación de los valores en la base de datos. Datos de baja variabilidad Datos con alta variabilidad La media ya NO provee ahora una buena información de los datos como sucedía anterioremente Al incrementar datos la distribución cambia..

El Teorema del Límite Central da validez a los intervalos de confianza n La media de una muestra “grande” de datos de cualquier tipo sigue una distribución normal n Esto aún se cumple para datos binomiales (sexo, prevalencia, sensibilidad, etc) n Qué es una muestra grande? Eso varía según cada tipo de dato (entre otras cosas) n A medida que el tamaño de muestra crece, la distribución de la media muestral se hace más normal

Bioestadística Aplicada AN ILLUSTRATION OF THE CENTRAL LIMIT THEOREM 13

Bioestadística Aplicada Continuous Models on the Line n Normal n Logistic n Cauchy n Laplace n Student n Non-central Student

Bioestadística Aplicada Normal Distribution n Mean= 0 n SD = 0.5, 1, 2

Bioestadística Aplicada Logistic distribution n Mean=0 n SD=0.5, 1

Bioestadística Aplicada Student distribution n Degrees of freedom= 1,10,100

Bioestadística Aplicada Laplace distribution Mean=0 SD=0.5, 1, 5

Bioestadística Aplicada Continuous Models on the Half Line n Exponential n Gama n Chi-square n Non central Chi-square n F n Non central F n Weibull

Bioestadística Aplicada Exponential distribution n Scale parameter = 0.5, 1, 2

Bioestadística Aplicada Chi-square distribution n Degrees of freedom = 3, 5, 10,15

Bioestadística Aplicada F distribution n Degrees of freedom = (3,3), (10,10), (30,30)

Bioestadística Aplicada Continuous Models on a Finite Interval n Beta n Uniform

Bioestadística Aplicada Uniform distribution n P = 1/3

Bioestadística Aplicada Beta distribution n Parameters: (2,15), (5,15), (15,5)

Bioestadística Aplicada Discrete Models n Binomial n Poisson n Negative Binomal n Uniform

Bioestadística Aplicada Binomial distribution n N=10 n P= 0.2, 0.5, 0.8

Bioestadística Aplicada Poisson distribution n Intensity parameter = 1, 3, 7

Bioestadística Aplicada Negative Binomial n P N

Distribuciones sesgadas

Perfil de la distribución (skewness coefficient) n Describe cómo los Datos están Distribuídos n Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada

Perfil de la distribución n Describe cómo los Datos están Distribuídos n Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada Sesgada izquierdaSimétrica Mean =Median =Mode Mean Median Mod e

Perfil de la distribución n Describe cómo los Datos están Distribuídos n Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada Sesgada derecha Sesgada izquierdaSimétrica Media =Mediana =Moda Media Mediana Moda Mediana Media Mod a

Análisis de OUTLIERS: Datos sesgados: Valores que se exceden de 3 rangos intercuartiles por debajo del primer cuartil Q1 o por encima del tercer cuartil (Q3) (percentiles 25 y 75 respectivamente) Sesgada izquierda Sesgada Positiva Q 1 – 3(Q 3 – Q 1 ) Q1Q1 Q3Q3 Q1Q1 Q3Q3 Q 3 + 3(Q 3 – Q 1 ) outlier region

Bioestadística Aplicada Uso de la Teoría de Propagación Errores n Se aplica cuando tenemos una o muy pocas mediciones y deseamos presentar un rango de variabilidad en nuestras conclusiones