Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Sesión 2 Lenguajes regulares Gramáticas regulares
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Lenguajes regulares Dado un alfabeto Σ, definimos Σ* como el conjunto de cadenas finitas que pueden formarse con los símbolos de Σ. Si Σ = {a,b} entonces Σ*= {λ, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, …}. Un subconjunto de Σ* se llama lenguaje de Σ. Si M es una autómata determinista, L(M) es el lenguaje que acepta M. Los lenguajes de tipo L(M) son lenguajes regulares.
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Lenguajes regulares El lenguaje vacío se representa con Ø. Los lenguajes que contienen cadenas de la forma x n y n no son regulares (problema de los paréntesis). ¡¡¡Los autómatas deterministas no tienen memoria!!! El lenguaje x n y n no es regular.
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Gramáticas regulares Las gramáticas se forman a partir de reglas de reescritura. Las reglas de reescritura se forman a partir de terminales y no-terminales. Existe un no-terminal especial conocido como símbolo de inicio. Ejemplo en la figura 1.20
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Gramáticas regulares Definición formal de gramática. Representación de no-terminales con mayúsculas y terminales con minúsculas. La aplicación de varios pasos de reescritura se llama derivación. Ejercicio: Derivar la cadena “María quiere a Juan” Ejercicio: ¿Cuál es el lenguaje que genera la gramática de la figura 1.22?
Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Gramáticas regulares Hay muchos tipos de gramáticas. Las gramáticas regulares tienen las siguientes restricciones: – El lado izquierdo debe ser un solo no-terminal. – El lado derecho debe ser un solo no-terminal, un solo terminal o la cadena vacía. Ejemplo: figura 1.24 ¿Porqué esta gramática no es regular? Z→yX Z→x W→l yW→X X→xZy YX→WvZ Ejercicios: (figura 1.23), 2 y 4