Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED.

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1 Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

2 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Sesión 7 Máquinas de Turing

3 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing En 1936, Alan Turing propuso una nueva máquina teórica para estudiar procesos algorítmicos. En esa época no existían computadores: – Turing planteó la máquina para ser utilizada con lápiz y papel – La máquina tenía varios estados. Dos estados especiales: Estado Inicial → Estado en el que comienzan los cálculos Estado de parada → Estado en el que terminan los cálculos – Supuso que el número de símbolos debía ser finito (si fueran infinitos la capacidad humana para distinguir entre varios símbolos fallaría) – Supuso que el número de hojas debía ser finito

4 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Comparar: – Autómatas Finitos (Figura 1.9, Página 30) – Autómatas de Pila (Figura 2.1, Página 77) – Máquinas de Turing Ver figura 3.1 (Página 145) AF  AP  MT Se componen de una cabeza lectora que lee de una cinta Son máquinas capaces de: – Leer de la cinta – Escribir en la cinta (cinta como almacenamiento auxiliar) – Avanzar hacia delante y retroceder hacia atrás

5 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Dos alfabetos: – Alfabeto de entrada (finito) – Símbolos de cinta (finito) – Alfabeto de entrada < Símbolos de cinta La cinta se prolonga infinitamente hacia la derecha – Las celdas vacías se representan con el carácter especial ∆ – Si la máquina sobrepasa el inicio de la cinta por la izquierda la máquina abandona los cálculos (se conoce como terminación anormal)

6 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Las transiciones entre estados se componen de: – Condición: Depende del símbolo de la cinta – Acción Tres tipos de acciones: – R → Desplazarse una celda hacía la derecha – L → Desplazarse una celda hacía la izquierda – x → Excribir el símbolo x en la celda actual Ejemplo de máquina de Turing – Figura 3.2 (Página 146)

7 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Ejercicios 1 y 2 página 133

8 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Al igual que ocurre con los Autómatas Finitos, las máquinas de Turing pueden ser: – Deterministas: Dado un par (estado-símbolo) → Una sola transición aplicable – No-Deterministas: Dado un par (estado-símbolo) → Varias transiciones aplicables Para cada máquina de Turing no-determinista existe una máquina determinista equivalente

9 Teoría de Autómatas I2º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Máquinas de Turing Considerando el alfabeto {x,y} – Diseñar la máquina R – Diseñar la máquina L – Diseñar la máquina x – Diseñar la máquina R x – Diseñar la máquina L x