Teoría de Autómatas II 3º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED.

Presentación del tema: "Teoría de Autómatas II 3º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED."— Transcripción de la presentación:

1 Teoría de Autómatas II 3º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

2 Teoría de Autómatas II3º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Sesión 7  Clases de Problemas

3 Teoría de Autómatas II3º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Complejidad de los Problemas  Hay problemas que tienen solución algorítmica pero son considerados sin solución debido a su coste  Supongamos 2 máquinas de Turing que reciben una cadena de entrada w: – M1 la procesa utilizando w 2 instrucciones – M2 la procesa utilizando 2 w instrucciones – Cada instrucción necesita 1 microsegundo  w = 1 → coste M1 = 0.000001 seg; coste M2 = 0.000002 seg  w = 2 → coste M1 = 0.000004 seg; coste M2 = 0.000004 seg  w = 5 → coste M1 = 0.000025 seg; coste M2 = 0.000032 seg  … → (página 269)  Los problemas con coste polinómico suelen ser considerados como problemas resolubles en tiempo razonable

4 Teoría de Autómatas II3º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Complejidad de los Problemas  La clase de lenguajes P: – Aquellos lenguajes que pueden ser procesados en tiempo polinómico  Lenguajes decidibles en tiempo polinómico: – Aquellos lenguajes para los que una máquina de Turing puede determinar (decidir) si una cadena pertenece al lenguaje – Esta clase de lenguajes es igual que P

5 Teoría de Autómatas II3º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Complejidad de los Problemas  Problemas de decisión: – Aquellos problemas para los que se espera una respuesta SI o NO – Resolver problemas de decisión es lo mismo que decidir lenguajes  Clase P (página 277): – Lenguajes aceptados en tiempo polinómico – Lenguajes decidibles en tiempo polinómico – Problemas de decisión resolubles en tiempo polinómico

6 Teoría de Autómatas II3º Ing. Tec. Informática SistemasJosep Silva Galiana Complejidad de los Problemas  Resolver ejercicio: – Ejercicio 1 (pagina 277)  A: n 2 1 hora → n=100 → 10000 pasos  A: n 2 1 hora → n=1000 → 1000000 pasos  B: 2 n 1 hora → n=100 → 1267650600228229401496703205376 pasos  B: 2 n 1 hora → n=106 → 126765060022822940149670320537600 pasos – Log 2 x = Log 10 x / Log 10 2