SIMETRIA Y TEORIA DE GRUPOS Olga Lucía Hoyos S.

Contenido Porque se aplica la teoría de grupos en química? Elementos y operaciones de simetría molecular Definicion de un GRUPO

Porque los químicos necesitamos la teoría de grupos? La química es el estudio de las moléculas y las transformaciones entre ellas. La química cuántica dá un primer conocimiento de muchas propiedades moleculares sin experimentación.

La teoría de grupos simplifica los cálculos en química cuantica. Establece un puente entre la simetría molecular y las propiedades moleculares y sus cambios cambios.

Algunas aplicaciones bien conocidas en química: Reglas de selección y espectroscopía molecular Teoría del orbital molecular de Huckel Reglas de Woodward-Hoffmann Química de complejos de metales de transición Propiedades periódicas espaciales de solidos

Simetría molecular Propiedades Moleculares Predicciones-Mecánica cuántica Experimentos

SIMETRIA Muchas veces nos pasa desapercibida, pero convivimos contínuamente con la simetría ... Fenómeno común en el mundo que nos rodea La simetría es la constancia, la repetición de algo en el espacio y/o en el tiempo Simetría por repetición  de motivos

Simetría por repetición de eventos: Noche - Día - Noche ... Simetría en una pieza musical. (El pentagrama de abajo representa la simetrización de la partitura de arriba)

Dábale arroz a la zorra el Abad D A B A L E A R R O Z A L A Z O R R A E L A B A D Dábale arroz a la zorra el Abad D A B A L E A R R O Z A A Z O R R A E L A B A D L 232 números "capicúa" 679976

Elementos de simetría Son lineas imaginarias, planos o puntos, respecto a los cuales pueden realizarse ciertas operaciones, de tal forma que el objeto, parece exactamente el mismo antes y después de la operación.

Grecas operaciones de traslación (el motivo se repite por traslación) La repetición de los pétalos de las flores operaciones de giro alrededor de ejes de simetría (el motivo se repite por giro) La partitura o la frase sobre el Abad planos de simetría (la operación que ocurre cuando uno se mira en un espejo)

Elementos de Simetría Molecular Lineas: Rotaciones sobre líneas con ángulos menores de 360 grados Planos: Reflexión de la molécula Puntos: cambian las coordenadas de todos los átomos en una molécula a valores negativos

OPERACIONES DE SIMETRIA Consiste en mover un cuerpo de tal manera que su configuración final sea equivalente a la inicial Reflexión Rotación Inversión Las transformaciones dejan sin cambiar todas las distancias No se puede distinguir un objeto antes y después de la transformación

R E F L E X I O N Plano de simetría

Reflexión de una molecula en un plano pasando a través de la molécula

4 2

R O T A C I O N Rotación de la molécula sobre un eje con un ángulo El eje es conocido como un eje n-ésimo o:

(2/n) n : orden

C2

3C3

4C4

C6 C6 C6 C6 C6 C6

de simetría (contando E) 24 operaciones de simetría Grupo Ih Grupo Td 17 elementos de simetría (contando E) 24 operaciones de simetría Grupo Ih 120 operaciones de simetría (contando E) Grupo Oh 34 elementos de simetría (contando E) 48 operaciones de simetría