EXPERIMENTACIÓN NUMÉRICA Desarrollo de Programas 1 AuthenticaSoft

Contenido Definición del problema Algoritmos de comparación de firmas Algoritmos de comparación de huellas Planeación del experimento Ejecución y análisis Resultados Conclusiones

Definición del problema CASO: Validación de padrones electorales El proceso de comparación de firmas y huellas en las actas se realizan de manera manual y utilizando muestras aleatorias. Dificultades: Gran cantidad horas personas Alta posibilidad de cometer errores

Algoritmos de comparación de firmas Algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias Extracción de trazos con búsqueda completa Conformación de estructura Análisis bajo esquema de emparejamiento de distancias Decisión

Algoritmos de comparación de firmas Algoritmo para la verificación de firmas mediante emparejamiento en un grafo Eliminación de ruido y adelgazamiento de las líneas que conforman la firma Determinación de puntos críticos de cada firma Matriz de correspondencia de las distancias entre los puntos críticos, unificando los puntos críticos de las 2 firmas en esta matriz

Algoritmos de comparación de huellas Algoritmo de verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo Encontrar las minucias en la imagen de la firma Crear un grafo con las minucias encontradas Generar un árbol de expansión mínima Basadas en las distancias euclidianas de cada punto, comparar los costos de cada MST y decidir si es aceptable o no.

Algoritmos de comparación de huellas Algoritmo de verificación de huellas basado en la comparación de minucias Ubicar el centro aproximado Extraer marcos de n x n píxeles en forma paralela entre las dos imágenes Compararlas simultáneamente usando un índice de similitud por marco de comparación del 70% Determinar resultado de comparación

Planeación del experimento Modelo estadístico a utilizar : T-Student ( varianza conocida )

Planeación del experimento Experimento Nro 1 Datos de entrada

Planeación del experimento Experimento Nro 2 Datos de entrada

Ejecución y análisis Experimento 1 : H0: El algoritmo para la verificación de firmas basado en esqueletización y emparejamiento de distancias obtiene un porcentaje de aciertos de comparación igual que el algoritmo mediante Emparejamiento en un Grafo. H0: μ1 = μ2 H1: El algoritmo para la verificación de firmas mediante Emparejamiento en un Grafo obtiene un mejor porcentaje de aciertos de comparación que el algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias.   H0: μ2 > μ1

Las variables a utilizar son:   X1= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias. X2= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la verificación de firmas mediante Emparejamiento en un Grafo. Considerando: μ1= porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias. μ2 = porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo para la verificación de firmas mediante Emparejamiento en un Grafo.

Ejecución y análisis Experimento 2 : Las hipótesis para este experimento son:   H0: El algoritmo para la verificación de huellas que usa el árbol de expansión obtiene un porcentaje de aciertos de comparación igual que el algoritmo basado en la comparación de minucias. H0: μ1 = μ2 H1: El algoritmo para la verificación de huellas basado en la comparación de minucias, no obtiene un mejor porcentaje de aciertos de comparación que el algoritmo que usa el árbol de expansión H0: μ2 > μ1

Ejecución y análisis Las variables a utilizar son:   X1= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo. X2= porcentaje de aciertos de comparación del algoritmo para la verificación de huellas basado en la comparación de minucias. Considerando: μ1 = porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo para la verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo. μ2= porcentaje de aciertos de comparación promedio del algoritmo para la verificación de huellas basado en la comparación de minucias.

PORCENTAJE DE ACIERTOS Resultados Experimento 1 Algoritmo basado en esqueletización y emparejamiento de distancias FIRMA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS Firma1 4 0.4 Firma2 3 6 0.3 Firma3 5 0.5 Firma4 Firma5 Firma6 Firma7 0.6 Firma8 Firma9 Firma10 Firma11 Firma12 Firma13 Firma14 Firma15 Firma16 Firma17 Firma18 2 0.2 Firma19 Firma20 Media (u2) 0.38947368 Desviación estándar (S2) 0.09941348

PORCENTAJE DE ACIERTOS Resultados Experimento 1 Algoritmo para la verificación de firmas mediante emparejamiento en un grafo FIRMA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS Firma1 6 4 0.6 Firma2 0.4 Firma3 5 0.5 Firma4 Firma5 Firma6 Firma7 Firma8 Firma9 Firma10 Firma11 Firma12 Firma13 Firma14 Firma15 7 3 0.7 Firma16 Firma17 Firma18 Firma19 Firma20 Media (u2) 0.505 Desviación estándar (S2) 0.088704121

"Como t = 1.691 > 0.867 se acepta Ho" Calculamos el valor del estadístico t, en base a la media y desviación estándar: El valor 1.691 se halla en la tabla t-Student con los grado de libertad n1+n2 -2 una probabilidad de 0.95 de acuerdo al  definido= 5 % que es la probabilidad de rechazar Ho siendo esta cierta. "Como t = 1.691 > 0.867 se acepta Ho"

PORCENTAJE DE ACIERTOS Resultados Experimento 2 Algoritmo de verificación de huellas usando el árbol de expansión mínimo HUELLA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS Huella1 4 2 0.4 Huella2 5 0.5 Huella3 Huella4 3 Huella5 6 1 0.6 Huella6 Huella7 7 0.7 Huella8 0.3 Huella9 Huella10 Huella11 Huella12 Huella13 Huella14 Huella15 Huella16 Huella17 Huella18 Huella19 Huella20 Media (u2) 0.465 Desviación estándar (S2) 0.11367081 t 3.877741531 n1 20 n2

PORCENTAJE DE ACIERTOS Resultados Experimento 2 Algoritmo de verificación de huellas basado en la comparación de minucias HUELLA ACIERTOS DESACIERTOS PORCENTAJE DE ACIERTOS Huella1 8 2 0.8 Huella2 5 0.5 Huella3 Huella4 7 3 0.7 Huella5 9 1 0.9 Huella6 Huella7 Huella8 Huella9 0.3 Huella10 Huella11 4 6 0.4 Huella12 Huella13 0.6 Huella14 Huella15 Huella16 Huella17 Huella18 Huella19 Huella20 Media (u2) 0.705 Desviación estándar (S2) 0.17614288 t 5.11988024 n1 20 n2

El valor 1.691 se halla en la tabla t-Student con los grado de libertad n1+n2 -2 una probabilidad de 0.95 de acuerdo al  definido= 5 % que es la probabilidad de rechazar Ho siendo esta cierta. "Como t = 1.691 > 1.14484002 se acepta Ho"

Conclusiones Experimento 1 Dado que se pueden utilizar los dos algoritmos por su grado de confiabilidad, la característica que determinaría cual realmente usar, sería el que posea una complejidad en tiempo y en memoria menor, debido a esto, se utilizaría el segundo algoritmo, dada su confiabilidad y bajo tiempo en ejecución.

Conclusiones Experimento 2 Dado que se pueden utilizar los dos algoritmos por su grado de confiabilidad, la característica que determinaría cual realmente usar, sería el que posea una complejidad en tiempo y en memoria menor, debido a esto, se utilizaría el primer algoritmo, dada su confiabilidad y bajo tiempo en ejecución y la diferencia mencionada en la interpretación de los resultados.