RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO En un triángulo rectángulo cualquiera, las razones trigonométricas de un ángulo a, se definen: Hipotenusa : a cateto : b cateto : c a 90º sen a = Cateto opuesto al ángulo Hipotenusa = CO H cos a = Cateto contiguo al ángulo Hipotenusa = CC H tg a = Cateto opuesto al ángulo Cateto contiguo al ángulo = CO CC
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAs Hipotenusa : a cateto : b cateto : c a 90º cosec a = Cateto opuesto al ángulo Hipotenusa = H CO sec a = Cateto contiguo al ángulo Hipotenusa = CC H cotg a = Cateto opuesto al ángulo Cateto contiguo al ángulo = CO CC
a2 = b2 + c2 RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS a2 = b2 + c2 Hipotenusa : a cateto : b cateto : c a 90º En todo triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras: a2 = b2 + c2 Según las definiciones de las razones trigonométricas: El teorema de Pitágoras queda: a2 = b2 + c2 Si dividimos todos los términos por a2: Que es la ecuación fundamental de la trigonometría, válida para cualquier ángulo.
RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Según las definiciones de las razones trigonométricas:
RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA : Si dividimos todos los términos de esta ecuación por sen2a . Si dividimos todos los términos de esta ecuación por cos2a .
LAS RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SON: