Consignas Laboratorio II

Problema 1: En un programa de monitoreo se muestrean tambos y en cada uno se toma una muestra al azar de 10 vaquillonas y se registra el evento preñada o vacía, al realizar el tacto. Considerando como éxito a la preñez y que la probabilidad de éxito para cada vaquillona es 0.75, realice las siguientes actividades: Construya la función de probabilidad y la función de distribución o probabilidad acumulada para la variable número de vacas preñadas. Grafique ambas funciones. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de las 10 vaquillonas estén preñadas? ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 5 de las 10 vaquillonas estén preñadas? ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 7 de las 10 vaquillonas estén preñadas?

Problema 2.1: Supongamos que estamos interesados en la variable: número de chinches por metro lineal de surco en un cultivo de soja. Por la naturaleza de la variable (variable discreta que proviene de un conteo y que no está acotada), usaremos el modelo Poisson para modelar su distribución de frecuencia y calcular probabilidades para distintos eventos de interés. Experiencias previas en la zona y para la época en que se hace el muestreo, sugieren que el número promedio de chinches por metro cuadrado es 0.2 (λ=0.2). A partir del modelo Poisson con λ=0.2, calcule las siguientes probabilidades: ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, no haya ninguna chinche? ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, haya 1 chinche? ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, haya 2 o más chinches?

Problema 3.1: La altura de plantas de soja de la variedad Hood se distribuye aproximadamente normal con media 55 cm y desviación estándar de 5.8 cm. Por otro lado, la altura de plantas de yuyo colorado (Amaranthus sp.) invasora de este cultivo, también se distribuye en forma normal con media 62 cm y desviación estándar de 3 cm. Si se decide aplicar un herbicida usando un equipo a sogas: ¿A qué altura debe disponerse la soga para eliminar el 90% de la maleza en este cultivo? ¿Suponiendo que el herbicida no es selectivo, es decir mata por igual a toda planta que toma contacto con la soga, ¿qué porcentaje de plantas de soja se perderá a la altura de soga encontrada en el punto anterior?

Problema 3.2: El día de floración de una hortaliza (en escala juliana:1-365 días) se puede modelar con una distribución normal centrada en el 18 de agosto (día 230) y con desviación estándar de 10 días. Si desde la fecha de la floración hasta la cosecha hay un lapso de 25 días: ¿Qué proporción de la cosecha se habrá realizado para el 16 de septiembre (día 259)? Si se considera primicia a los frutos obtenidos antes del 1 de septiembre (día 244): ¿qué proporción de la cosecha se espera que sea primicia? Si la ganancia es de 2 pesos por cajón y se espera una producción total de 1500 cajones, ¿cuál es la ganancia esperada con los cajones primicia, son un 30% más caros? La aplicación de un regulador del crecimiento permite adelantar 3 días la fecha de floración y reduce la desviación estándar de 10 a 6 días. Si la ganancia por cajón se reduce en 5 centavos debido al costo del regulador: ¿produce su aplicación un aumento del porcentaje de frutos primicia?