1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Estad í stica Capítulo 5.3.

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2 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Estad í stica Capítulo 5.3

3 2 Distribución Poisson

4 3 Distribuci ó n de Poisson Muchos estudios se basan en el conteo d elas veces que se presenta un evento dentro de un á rea de oportunidad dada. El á rea de oportunidad es una variables continua en donde se puede presentar m á s de un evento.

5 4 Número de clientes que son atendidos en el banco en una hora Clientes es variable discreta Hora es un rango de tiempo y es variable continua. Sí aplica Poisson

6 5 Número de personas que viven en Honduras por kilómetro cuadrado Personas es una variable discreta Kilometro cuadrado es superficie y ésta es continua. Sí aplica Poisson

7 6 Cantidad de chispas que se le pueden colocar a una galleta de chocolate. Chispas de chocolate – variable discreta La galleta de chocolate tiene un área definida – variable continua. Sí aplica Poisson

8 7 Distribuci ó n de Poisson La distribución de Poisson tiene un parámetro que representa la media. El símbolo para denotar la distribución de poisson es la letra griega Lambda (λ). La media λ es igual que la desviación estándar La media λ es igual que la varianza

9 8 Distribuci ó n de Poisson e = 2.71828 La fórmula de la distribución es:

10 9 Si λ=4. ¿ A qu é es igual P(X=2) La probabilidad de que x=2 es del 14.65%

11 10 Si λ=2.5. ¿ A qu é es igual P(X=4) La probabilidad de que x=4 es del 13.36%

12 11 En estudios anteriores, en una agencia bancaria, en promedio llegan 3 clientes a una ventanilla para ser atendido durante la hora del almuerzo. Si en la actualidad queremos hacer modificaciones en la ventanillas, una de las preguntas que se pueden hacer los del depto. De Mercadeo es ¿ Cu á l es la probabilidad de que lleguen dos clientes en un minuto dado.

13 12 En el enunciado el promedio es de 3 clientes por minuto; λ=3 y al preguntar por la probabilidad de que 2 clientes lleguen en un minuto dato se quiere calcular x=2 La probabilidad que lleguen 2 clientes p/minuto es 22.4%

14 13 Desigualdades en la Distribuci ó n Poisson La probabilidad de que un evento sea menor o igual que 2, se esquematiza así: Cuando la población es infinita, la probabilidad en mayor se convierten en tipo menor, de la siguiente manera:

15 14 Calcular P(X < 2), si λ=3 La probabilidad de que x<2 es de 19.91%

16 15 Si λ=3, calcular P(X ≤ 2) La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32%

17 16 Si λ=3 y n=5, calcular P(X > 2) La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32%

18 17 Si λ=3 y la muestra tiende a infinito, calcular P(X > 2) La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32%

19 18 Fin del capítulo 5.3 Continúa el capítulo 5.4