1. En diez días se terminó un trabajo 1. En diez días se terminó un trabajo. Al comienzo 7 obreros hicieron 350 metros, luego con la ayuda de 5 obreros más hicieron los 400 metros restantes. ¿Cuántos días trabajaron los 7 obreros?

TANTO POR CIENTO Y PORCENTAJES

TANTO POR CUANTO Es un procedimiento que permite determinar que tanto representa una cantidad con respecto de un todo llamado cuanto. a b N Tanto Cuanto Todo Partes a partes iguales Tomar en que se divide el todo

FÓRMULA Ejemplo: ¿En un salón de clases hay 60 estudiantes, de los cuales las damas representan el 2 por 5 del total de estudiantes. Si 5 de cada 9 varones usan lentes, ¿Cuántos varones no usan lentes?

tanto por ciento Es un caso particular del tanto por cuanto. En se hace b = 100 Se lee a por ciento de N Se denota por a % de N Se escribe:

PORCENTAJE Se denomina porcentaje, al resultado que se obtiene de calcular el tanto por ciento de una cantidad. porcentaje

PROBLEMAS Casos que se presentan en el cálculo de porcentajes. 1. ¿Cuánto es el 60% de 70? 2. ¿El 80% de que número es 72? 3. ¿Qué tanto por ciento de 150 es 72? 4. A un congreso científico asistieron 284 hombres y 116 mujeres. ¿Qué tanto por ciento asistió de cada sexo?

Sea a el número: Como % a% Como fracción Como decimal Representación del tanto por ciento Sea a el número: Como % a% Como fracción Como decimal

Adición Sustracción Multiplicación División Operaciones con tanto porciento Adición Sustracción Multiplicación División

Aplicaciones comerciales del % En toda actividad comercial, se dan las siguientes relaciones: Donde: : Precio de venta : Precio de costo : Ganancia, en tanto por ciento

EJERCICIOS 1. Vendí un televisor en 600 soles ganando el 20% del costo. ¿Cuánto me costo este televisor? 2. Juan compra un televisor en S/. 800 y se lo vende a Pedro con el 20% de ganancia; luego de un año, Pedro le vende el mismo televisor a Juan con una rebaja del 20%. Determine si Juan ganó o perdió. 3. Dos artículos se vendieron al mismo precio de S/.600. El primero se vendió ganando el 20% del costo y el segundo, perdiendo el 20% del costo. En la venta de los dos ¿Se ganó o se perdió y cuánto?

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