TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO

ELECTRICIDAD LEY DE GAUSS Flujo eléctrico Ley de Gauss

LEY DE GAUSS http://www.youtube.com/watch?v=fAElKFerr-k&safety_mode=true&persist_safety_mode=1

LEY DE GAUSS Flujo dV dt dx dt Cantidad de fluido que atraviesan una superficie A dada durante un intervalo de tiempo dt dV F = dV=dxdA dt v dA A dx dx vx = dt

LEY DE GAUSS Flujo F = v dA v dA A dx

LEY DE GAUSS Flujo Cantidad de fluido que atraviesan una superficie dada durante un intervalo de tiempo F = v A A v

LEY DE GAUSS Flujo de un Campo Eléctrico Cantidad de fluido que atraviesan una superficie dada durante un intervalo de tiempo F = E dA A v

LEY DE GAUSS Flujo de un Campo Eléctrico http://www.youtube.com/watch?v=5ENl4vn82bc

LEY DE GAUSS Flujo de un campo eléctrico. Si A es el vector con magnitud A igual a la medida del área de la superficie y con dirección n perpendicular a la misma A = A n y E el vector de campo Eléctrico, el flujo F estará dado por: F = E A

LEY DE GAUSS Ejercicio Evaluar el flujo eléctrico para la superficie cerrada indicada en la figura A1 A2 E F = E A

LEY DE GAUSS Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada. F = E dA dA E

LEY DE GAUSS Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta contenida en la región e0 FE = Q Q = e0 E dA dA E

LEY DE GAUSS F = E A A6 A3 A4 A2 A1 A5 Ejercicio Determine el flujo neto que atraviesa el cubo de la figura si el campo eléctrico está dado por a) E = [(( 2 N/C ) + ( -4 N/C m) x) i + (-5 N/C) j]. b) ¿Cuánta carga tiene el cubo? Z F = E A A6 A3 A4 A2 A1 Y A5 1.4 m X

LEY DE GAUSS A2 A1 A3 E F = E A Ejercicio Un campo eléctrico vale E = (200 N/C)i para x>0 y E = -200 N/C i para x<0. Un cilindro de longitud 20 cm y radio R=5 cm tiene su centro en el origen y su eje a lo largo del eje X, de modo que en un extremo se encuentra en x = +10 cm y el otro en x = -10 cm. (a) ¿Cuál es el flujo neto del campo eléctrico que atraviesa la superficie total cerrada del cilindro? (b) ¿Cuál es la carga neta interior al cilindro? A2 A1 A3 E F = E A

LEY DE GAUSS Línea infinita con carga uniforme Densidad lineal de carga l r F = E dA dA h F = Ftapa1 + Fcilindro + Ftapa2 dE para las tapas Ftapa = 0

LEY DE GAUSS Línea infinita con carga uniforme Densidad lineal de carga l r para el cilindro F = E dA A = 2prh dA h Fcilindro = E2prh dE q = lh = e0E2prh l E = 2e0pr

LEY DE GAUSS Para una superficie esférica de radio r que rodea a una carga puntual q se tiene q = e0 E dA E q dA

LEY DE GAUSS La dirección del campo es perpendicular a la superficie en todos los puntos de la misma q = e0 E dA q = e0 E dA E q = e0 E (4pr ) 2 q dA 1 q E = 4pe0 r 2

LEY DE GAUSS Para un casquete esférico con carga distribuida uniformemente en su superficie a un radio R q = e0 Er (4pr ) 2 para r > R E 1 q Er = 4pe0 r 2 R y q Er = 0 para r < R

LEY DE GAUSS 1 dq 4pe0 r 1 q 4pe0 r 1 q’ 4pe0 r Para una distribución de carga esféricamente simétrica 1 dq Er = 4pe0 r 2 para r > R 1 q Er = E 4pe0 r 2 R y para r < R q 1 q’ Er = 4pe0 r 2

DENSIDAD DE FLUJO Se define a la densidad de Flujo Eléctrico, D, como la cantidad de “líneas de flujo por metro cuadrado”. Para una esfera de radio r, está dada por: q r D = E 4p r 2 R Así, para el espacio libre: q e0 E = D