Análisis de Datos

Síntesis Descriptiva Se refiere a la transformación de los datos en bruto en una forma muy resumida que facilitará su comprensión e interpretación. Medidas de dispersión Medidas de tendencia central Distribuciones de frecuencia Distribución de porcentajes

Medidas de tendencia central vs. Medidas de dispersión. Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.

Medidas de Dispersión Se utilizan para conocer la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central. Permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Varianza, Desviación Estándar, y el Rango.

Desviación estándar y Varianza Se utilizan para hacer generalizaciones estadísticas a partir de la muestra y aplicarlas a la población de donde se extrajeron. La varianza: es la desviación cuadrada de la media. Nunca puede ser negativa. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Desviación Estandar (S) Es una medida de la cantidad típica en la que los valores del conjunto de datos difieren de la media. Es la medida de dispersión más utilizada, se le llama también desviación típica. La desviación estándar es siempre un valor no negativo S será siempre > 0 por definición. Cuando S = 0 è X = xi (para todo i). Es la medida de dispersión óptima por ser la más pequeña. La desviación estándar toma en cuenta las desviaciones de todos los valores de la variable .

Varianza (S2) La varianza es una medida de dispersión relativa a algún punto de referencia. Ese punto de referencia es la media aritmética de la distribución. Más específicamente, la varianza es una medida de que tan cerca, o que tan lejos están los diferentes valores de su propia media aritmética. Cuando más lejos están las Xi de su propia media aritmética, mayor es la varianza. Cuando más cerca estén las Xi a su media menos es la varianza. S siempre un valor no negativo, que puede ser igual o distinta de 0. Será 0 solamente cuando Xi= X La varianza es la medida de dispersión cuadrática óptima por ser la menor de todas.

Desviación Estándar (S) Mayor valor del coeficiente Mayor dispersión de los datos del desvío estándar con respecto a su media Menor valor del coeficiente Menor dispersión de los datos del desvío estándar (Mayor Homogeneidad)

Desviación Estándar (S) Para Datos Aislados Para Datos Agrupados

Desviación Estándar (S) Edades de 7 personas encuestadas Para Datos Aislados Edades de 7 personas encuestadas X X – X (X - X) 10 10 -15,7= - 5,7 32,49 14 14-15,7= -1,7 2,89 15 15 -15,7= -0,7 0,49 16 16 -15,7= 0,3 0,09 18 18 -15,7= 2,3 5,29 19 19 -15,7= 3,3 10,89 Total 57,43 2 2 S = 9,57

Desviación Estándar (S) Calificaciones de 23 personas encuestadas Para Datos Agrupados Calificaciones de 23 personas encuestadas X F X – X (X - X) f (X - X) 17 2 17 -14= 3 9 18 16 3 16 -14= 2 4 12 15 15 -14= 1 1 14 5 14 -14= 0 13 13 -14= -1 12 -14= -2 11 11 -14= 3 Total 23 68 2 2 2 S = 3,1

Rango (R) Rango: Es la más elemental de las medidas, consiste simplemente en la distancia entre los dos valores extremos. Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor. R = X máx. - X mín.

Rango (R) Por Ejemplo: 1. Un estudio sobre las marcas de afeitadoras arrojó que en un individuo logró apenas 6 afeitadas con una marca, mientras que otro logró afeitarse 14 veces con otra marca, así el intervalo es de 14 - 6 con una diferencia de 8 afeitadas que representa el rango. 2. Numero de Comerciales de refrescos que recuerdan los estudiantes de Mercadeo II son: 1 2 3 4 5 6 7 8 R=? R = 7

Resumen de fórmulas                                                                                                                  

Tabulación y Gráficas Plan de tabulación: Disposición ordenada de datos en una tabla u otro formato resumido. Síntesis Gráfica: Resumir los resultados de la investigación en una forma gráfica.

Diseñando las tablas de reporte Enumérelas en secuencia No use numerales romanos El título debe indicar el contenido Etiquete las filas y las columnas claramente Use formatos estándares y convencionales

Diseñando las tablas de reporte Evite llenar demasiado las tablas Haga cada una auto explicativa Asegúrese que es limpia, simple y ordenada Prueba las tablas en algunas personas para asegurarse de que sean claras Inclúyalas después del texto de referencia

Creando Gráficos Enumérelos en secuencia Cree y use un formato estándar para figura similares Los títulos deben indicar que representan las barras y líneas Añada etiquetas de valor si las cantidades no se muestran localizadas

Creando Gráficos Haga cada figura lo mas explicativa posible Incluya profundidad, sombras y color solo si esto no distrae Haga que alguien las revises para saber si son claras Incluya las figuras después del texto de ser posible

Síntesis Gráfica Los tres tipos más comunes son: Diagramas de sectores (Tortas), Diagrama de barras o histogramas.

Diagrama de Sectores (Tortas) Se evidencia la contribución de cada parte a un total. Grafico 1. Sexo de la muestra analizada Femenino Masculino Grafico 5. Nivel de Instrucción

Diagrama de Barras (Histogramas) Grafico 7. Lugar donde prefieren tomar whisky Grafico 9. Activos/ Servicios que posee Sirve para comparar datos entre diferentes segmentos.

Diagrama de Barras (Histogramas) Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato. Ejemplo: Vacunas aplicadas a una población de reses en el Edo. Apure.

Polígonos de Frecuencia El polígono de frecuencias es una representación gráfica de la distribución de frecuencias que resulta esencialmente equivalente al histograma y se obtiene uniendo mediante segmentos los centros de las bases superiores de los rectángulos del histograma.

Polígonos de Frecuencia Acumuladas u Ojiva La misma idea de unir los centros de las bases superiores de los rectángulos de la distribución del histograma de frecuencias acumuladas, da lugar al polígono de frecuencias acumuladas u ojiva.

Diagrama Línea Por lo general se usan para mostrar un mismo tipo de dato y su evolución (valor de la acción y el tiempo, número de ventas y precio).

Es el cuadrado de la desviación estándar = S Ejercicio MEDIDAS DESCRIPTIVAS      TENDENCIA CENTRAL (Media, Mediana, Moda). DISPERSION (Rango, Desviacion Estandar, Varianza) Hallar la Media, Mediana, Moda, Rango, Desviación Estándar y la Varianza de la siguiente serie de datos, que representan las edades de un subgrupo de 13 estudiantes de la clase de Mercadeo II de UNITEC Guacara.   23, 19, 18, 23, 20, 22, 21, 20, 25, 23, 24, 22, 18 Desviación Estándar Varianza. Es el cuadrado de la desviación estándar =  S 2