Línea Sea: y = 3x m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 Entonces P 1 : (0.5, 1.5) P 2 : (1,3) m = 3 – 1.5 = 3 1 – 0.5
¿Curva?
Entonces ¿qué inclinación tendría en un punto específico de una curva ?
Para encontrar la inclinación en un punto específico:
Definición: Pendiente de una curva. La pendiente del gráfico de la función f en el punto (x, f(x) ) es la derivada de f en x. Definición: Tangente a una curva. La recta tangente al grafico de la función f en el punto P = (x, f(x) ) es la recta que pasa por P con pendiente igual a la derivada de f en x. Definición: Velocidad de una partícula que se mueve sobre una línea recta. La velocidad en el instante t de un objeto, cuya posición sobre una recta viene dada por f(t) en el instante t, es la derivada de f en el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el módulo de esa cantidad.
Definición: Amplificación de una proyección entre rectas. La amplificación en x de una lente que proyecta el punto x de una recta sobre el punto f(x) de otra recta es la derivada de f en x. Definición: Densidad de un material. La densidad de x de un material distribuido a lo largo de una recta de forma tal que los x centímetros de la izquierda tengan una masa de f(x) gramos es igual a la derivada de f en x.