Física: Movimiento en una dimensión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2do semestre 2014 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.
Movimiento Traslación → un auto en una carretera Lo experimenta todo objeto que tiene una posición definida en el espacio-tiempo Traslación → un auto en una carretera Rotación → la Tierra en torno a su eje Oscilatorio → un péndulo FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Mecánica Cinemática Dinámica Descripción del movimiento. ¿Cómo se mueve? Dinámica Causas del movimiento. ¿Por qué se mueve? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Cinemática El estudio de movimiento Determinar la posición, velocidad y aceleración Se empieza con una dimensión (1D) Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Posición, distancia y desplazamiento ¿Dónde está Puerto Montt? dirección Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago distancia punto de referencia (origen) FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Posición (𝑥) C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] Por convención: valores positivos a la derecha valores negativos a la izquierda FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Posición (𝑥) Posición de A, 𝑥𝐴=+3 𝑚 𝑥𝐵=+5 𝑚 𝑥𝐶=−3 𝑚 C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] Posición de A, 𝑥𝐴=+3 𝑚 𝑥𝐵=+5 𝑚 𝑥𝐶=−3 𝑚 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Desplazamiento (∆𝑥): El cambio de la posición ∆𝑥= 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] El desplazamiento entre A y B es (es decir 2 metros a la derecha) El desplazamiento entre A y C es (es decir 6 metros a la izquierda) El desplazamiento tiene SIGNO Nota Δ (𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎) se utiliza para denotar cambio en alguna cantidad. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Trayectoria Rectilíneo: línea recta (1-D) Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual. Rectilíneo: línea recta (1-D) Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D) FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Nota: Trayectorias Iguales NO IMPLICA Movimientos Iguales FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Cantidades clave para describir el movimiento: POSICIÓN 𝑥 VELOCIDAD 𝑣 ACELERACIÓN 𝑎 Serán FUNCIONES DEL TIEMPO (𝑡) (𝑡) (𝑡) Pueden variar cuando el tiempo cambia. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Cantidades clave para describir el movimiento: Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y aceleración con respecto al tiempo de una persona viajando en metro desde Baquedano a San Joaquín. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Movimiento Rectilíneo Cinemática en 1 dimensión: Movimiento Rectilíneo Ingredientes: ESPACIO: línea recta TIEMPO: 1 reloj FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Por ejemplo: un auto se mueve en una calle Tiempo medido con reloj ESPACIO medido con regla FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.
𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: TABLA POSICIÓN - TIEMPO FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: Gráfico Posición vsTiempo Velocidad Promedio: 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Velocidad Promedio 𝒗 Se define como la diferencia en la posición (desplazamiento) dividido por el tiempo que demoró ese cambio. TABLA POSICIÓN - TIEMPO 𝒗 = 𝜟𝒙 𝜟𝒕 = 𝒙 𝒇 − 𝒙 𝒊 𝒕 𝒇 − 𝒕 𝒊 Ejemplos: La velocidad promedio entre los puntos A y B es: La velocidad promedio entre los puntos A y F es: 𝒗 𝑨−𝑩 = 52 𝑚−30 𝑚 10 𝑠−0 𝑠 = 22 𝑚 10 𝑠 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 = −53 𝑚−30 𝑚 50 𝑠−0 𝑠 = −83 𝑚 50 𝑠 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Rapidez Promedio En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son intercambiables. En física hay diferencias entre ellos. Considere una maratón (42 km) ¿Cuál es la velocidad promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? 𝒗 =0 La rapidez promedio se define como la distancia recorrida dividido por el tiempo total: ¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? Rapidez promedio = 42 𝑘𝑚 2 ℎ𝑟 =21 𝑘𝑚 ℎ𝑟 Nota: La rapidez no tiene signo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.
Velocidad Instantánea ¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? 𝒗 𝑨−𝑩 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Velocidad Instantánea ¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
¿Qué mide un Velocímetro? ¿Velocidad o Rapidez Instantánea? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Aceleración Promedio 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 La aceleración promedio se define como el cambio de velocidad dividido por el tiempo que demora el cambio: 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración promedio? 𝒂 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 −0 𝑘𝑚 ℎ𝑟 10 𝑠−0 𝑠 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 ( 10 3600 ) ℎ𝑟 =36000 𝑘𝑚 ℎ𝑟 2 = 27,7 𝑚 𝑠 10 𝑠 =2,77 𝑚 𝑠 2 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Aceleración Instantánea FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Gráficos Posición vs Tiempo Velocidad vs Tiempo Aceleración vs Tiempo FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.
Mov. con Aceleración Constante FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Movimiento rectilíneo con aceleración constante Ejemplo: el signo de la aceleración en Caso a) es Caso b) es Caso c) es No tiene signo (𝑎=0). Positivo, dado que la velocidad aumenta. Negativo, dado que la velocidad disminuye. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
En el caso b) la forma como varía la velocidad 𝒗(𝒕) en el tiempo es: ¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
En el caso b) la forma como varía la posición 𝒙(𝒕) en el tiempo es: ¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
Resumen Se definieron los conceptos de: Mecánica, Cinemática y Dinámica. Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria. Cinemática: Movimiento en 1 dimensión: Posición con respecto al tiempo. Velocidad promedio ( 𝒗 ) e instantánea ( 𝒗 ) Rapidez: escalar (no tiene signo). Aceleración promedio e instantánea. Gráficos 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014