CABRI 3D GEOMETRÍA EN EL ESPACIO Jose Manuel Arranz San José. IES Europa. Ponferrada. León. http://roble.pntic.mec.es/jarran2 jarran2@roble.pntic,mec.es Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática “Miguel de Guzmán”

CABRI 3D Software para explorar la geometría del espacio Construye, visualiza y manipula objetos en 3D. Utiliza transformaciones geométricas en el espacio. Mide magnitudes de forma dinámica. Incorpora datos numéricos. Permite revisar la secuencia de construcción. Los siguientes ejemplos muestran alguna de sus posibilidades didácticas.

Teorema de Pitágoras en el espacio. 1.- ORTOEDRO Construcción. Teorema de Pitágoras en el espacio. Plano base (parte visible). Función bola de cristal. Vistas. Estilos.

2.-PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO. Calculo de volúmenes. Principio de Le Cavalieri. Curva de intersección. La ayuda en Cabrí 3D. Utilización de la Calculadora.

3.-POLIEDROS REGULARES Recorte y desarrollo de Poliedros. Cortes en poliedros. Desarrollo de poliedros convexos. Dualidad de poliedros regulares. Icosaedro y rectángulo áureo. Volumen de poliedros regulares. Recorte y desarrollo de Poliedros.

Revisión de la construcción. 5.-CÓNICAS Basta intersecar una superficie cónica con un plano para obtener las curvas cónicas. Circunferencia Elipse Hipérbola Parábola Revisión de la construcción.

Simetría Rotación Traslación Homotecia Inversión 6.-TRANSFORMACIONES Central Axial Plana Rotación Traslación Homotecia Inversión Animación de puntos y rotación automática.

7.- DEMOSTRACIONES VISUALES Teorema “del techo” Teorema de Desargues.

OTRAS CIENCIAS

Perspectivas y vistas Efecto de profundidad. Gran variedad de vistas y perspectivas.

8.- Arte y Geometría en 3D Reproducción de estructuras arquitectónicas sencillas. Modificar centro de rotación de la construcción. Redefinir un objeto.

EXPORTAR CONSTRUCCIONES Las construcciones realizadas se exportan a html. Exporta los gráficos en formatos .bmp, y .png de alta calidad para publicaciones. Las construcciones pueden incrustarse de forma dinámica en documentos Office (word y Power Point).

CONCLUSIONES Utilización didáctica de los programas GD. Posibilidades ilimitadas para la exploración del espacio. No importa tanto lo que hace un programa como lo que se aprende mediante el uso.

….se hace camino al andar. PROGRAMAS GD ….se hace camino al andar.