GRÁFICAS DE FUNCIONES

COORDENADAS CARTESIANAS Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas. El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas. El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas. Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y). La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto. La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.

Representación en los ejes de coordenadas Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante. El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).

Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.

Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.

Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la misma ordenada.

Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.

EJERCICIOS Ejercicio 78: Representa en el plano los siguientes puntos dados por sus coordenadas:A(3,2) B(3,4) C(6,-3) D(-5,-2) E(-4,4),F(-1,1) G(2,0) H(0,3) I(-2,-3) J(-3,0) Solución con geogebra:

EJERCICIO 79 Realiza el siguiente ejercicio con geogebra: En el plano siguiente se han representado algunos puntos. Escribe sus coordenadas.

EJERCICIO 80 Dibuja los siguientes puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de su simétrico con respecto del eje OX: A(2,4); B(0,2); C(-4,3); D(-5,0); E(-6,-3); F(7,-2) Solución con geogebra:

EJERCICIO 81 Dibuja los siguientes puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de sus simétricos con respecto del eje OY: A(1,2); B(0,2); C(-3,4); D(-4,0); E(-3,-4); F(4,-2)

Ejercicio 82 Un helado cuesta 2 euros. a) Haz una tabla en la que aparezcan relacionados: el número de helados en una columna y el importe total en otra (hasta seis helados). b) Representa estos datos como puntos en unos ejes coordenados, en el eje horizontal, el número de helados; y en el vertical, el importe. c) ¿Están alineados los puntos? d) Si los puntos están alineados, dibuja una recta que los contenga y comprueba que pasa por el origen. e) Ayudándote de la gráfica, sin hacer operaciones, determina cuánto dinero te costaría invitar a tus 8 mejores amigos a un helado a cada uno.