PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) NOMBRE y APELLIDOS FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) Un hilo conductor de cobre de (17.90.1) metros de longitud y diámetro (0.290.01) mm se conecta a una fuente de voltaje regulable y se mide la corriente que pasa por el mismo para diversos valores de la d.d.p. entre sus extremos. Estas medidas están anotadas en la tabla adjunta. a) Explicar el fundamento físico de la determinación de la resistencia eléctrica de la muestra a partir de los datos disponibles (0.5 p). b) Haga la representación gráfica oportuna usando papel milimetrado y calcúlese la resistencia eléctrica con su error correspondiente (1 p). c) Calcular la resistividad del cobre y su error (0.5 p). PROBLEMA 2 (3 p) Un diapasón vibra con una frecuencia de 440 Hz, y el nivel de presión sonora a 2 m de distancia es de 60 dB. Suponiendo que las ondas sonoras producidas por el diapasón se propagan de forma isótropa en todas direcciones a través de aire a 20 ºC, se pide: Datos del aire Densidad (20ºC) Masa molecular Índice adiabático Constante universal de los gases (a) La presión rms y la intensidad del sonido a 2 m de distancia (1 p). (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m de distancia (1.5 p). (c) Calcular el nivel de presión sonora y estimar el valor de la máxima separación de las partículas del medio respecto a su posición de equilibrio al paso de las ondas sonoras en el punto situado a 4 m de distancia (0.5 p). Presión de referencia para nivel de presión sonora

FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 3 (2 p) (a) Determinar la imagen de un objeto de 10 mm de altura situado a 2.5 cm de una lente convergente de focal 15 cm. ¿Qué tipo de imagen es y cuál es su tamaño? (1 p). (b) Determinar la imagen del mismo objeto situado a la misma distancia en caso de que la lente fuese divergente con la misma distancia focal. ¿Qué tipo de imagen es y cuál es su tamaño? (1 p). En ambos casos debe realizarse la construcción del diagrama de rayos además del cálculo de la posición de la imagen. PREGUNTA 4 (1 p) Tenemos una cuerda horizontal tensa de 12 m de longitud, fija por ambos extremos, por la que se propagan ondas transversales con una velocidad de 100 m/s. La superposición de estas ondas viajeras en sentidos opuestos produce la onda estacionaria que aparece en la figura. Escribir la ecuación de esta onda estacionaria. ¿Cuál es su frecuencia, y de qué armónico se trata? PREGUNTA 6 (1 p). Completar el cuadro. PREGUNTA 5 (1 p) (a) ¿Qué es el índice de refracción? (b) Explicar la ley de Snell. (Cuando la unidad tenga un nombre propio, hay que incluir su equivalencia en términos de otras unidades del S.I.)

PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) Un hilo conductor de cobre de (17.90.1) metros de longitud y diámetro (0.290.01) mm se conecta a una fuente de voltaje regulable y se mide la corriente que pasa por el mismo para diversos valores de la d.d.p. entre sus extremos. Estas medidas están anotadas en la tabla adjunta. a) Explicar el fundamento físico de la determinación de la resistencia eléctrica de la muestra a partir de los datos disponibles. b) Haga la representación gráfica oportuna usando papel milimetrado y calcúlese la resistencia eléctrica con su error correspondiente. c) Calcular la resistividad del cobre y su error.

PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) a) A partir de los datos experimentales disponibles, representamos la d.d.p. V en función de la intensidad I. De acuerdo con la ley de Ohm (V=IR) la pendiente experimental debe darnos la resistencia. Apartado b) Valor aceptado pendiente: Resistencia de la muestra: Apartado c) La resistencia es directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a la sección, siendo la resistividad r la constante de proporcionalidad. 4 4

FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 2 (3 p) Un diapasón vibra con una frecuencia de 440 Hz, y el nivel de presión sonora a 2 m de distancia es de 60 dB. Suponiendo que las ondas sonoras producidas por el diapasón se propagan de forma isótropa en todas direcciones a través de aire a 20 ºC, se pide: Datos del aire Densidad (20ºC) Masa molecular Índice adiabático Constante universal de los gases (a) La presión rms y la intensidad del sonido a 2 m de distancia. (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m de distancia. (c) Calcular el nivel de presión sonora y estimar el valor de la máxima separación de las partículas del medio respecto a su posición de equilibrio al paso de las ondas sonoras en el punto situado a 4 m de distancia. Presión de referencia para nivel de presión sonora (a) Conociendo el nivel de presión sonora calculamos la presión rms a 2.5 m de distancia. Relación entre intensidad y presión rms: Necesitamos calcular la velocidad del sonido a 20ºC (b) Para escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m de distancia necesitamos saber la frecuencia angular  (la cual se puede calcular directamente sabiendo que f = 440 Hz), el número de ondas (que se puede calcular a partir de  y de la velocidad del sonido) y necesitamos también saber cuál es la amplitud de la onda de presión p0 a 4 metros de distancia, con el fin de escribir la ecuación de la forma

PROBLEMA 2 (3 p) - Continuación FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 2 (3 p) - Continuación Un diapasón vibra con una frecuencia de 440 Hz, y el nivel de presión sonora a 2 m de distancia es de 60 dB. Suponiendo que las ondas sonoras producidas por el diapasón se propagan de forma isótropa en todas direcciones a través de aire a 20 ºC, se pide: Datos del aire Densidad (20ºC) Masa molecular Índice adiabático Constante universal de los gases (a) La presión rms y la intensidad del sonido a 2 m de distancia. (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m de distancia. (c) Calcular el nivel de presión sonora y estimar el valor de la máxima separación de las partículas del medio respecto a su posición de equilibrio al paso de las ondas sonoras en el punto situado a 4 m de distancia. Presión de referencia para nivel de presión sonora (b) Suponemos que la propagación de las ondas sonoras es isótropa, así que la potencia emitida por el diapasón se reparte sobre esferas concéntricas de forma inversamente proporcional al radio. Si I es la intensidad del sonido a 2 m (calculada antes) e I0 es la intensidad a 4 m, debe cumplirse que: Intensidad a 4 m Intensidad a 2 m La relación entre la intensidad I0 a 4 m de distancia y la presión máxima p0 es Parámetros de la onda sonora a 4 m de distancia

PROBLEMA 2 (3 p) – Continuación 2 FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 2 (3 p) – Continuación 2 Un diapasón vibra con una frecuencia de 440 Hz, y el nivel de presión sonora a 2 m de distancia es de 60 dB. Suponiendo que las ondas sonoras producidas por el diapasón se propagan de forma isótropa en todas direcciones a través de aire a 20 ºC, se pide: Datos del aire Densidad (20ºC) Masa molecular Índice adiabático Constante universal de los gases (a) La presión rms y la intensidad del sonido a 2 m de distancia. (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m de distancia. (c) Calcular el nivel de presión sonora y estimar el valor de la máxima separación de las partículas del medio respecto a su posición de equilibrio al paso de las ondas sonoras en el punto situado a 4 m de distancia. Presión de referencia para nivel de presión sonora (c) La presión rms en el punto situado a 4 m de distancia será: Nivel de presión sonora a 4 m: La relación entre la amplitud de presión p0 y la máxima separación media s0 de las partículas respecto a su posición de equilibrio es:

FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 3 (2 p) (a) Determinar la imagen de un objeto de 10 mm de altura situado a 2.5 cm de una lente convergente de focal 15 cm. ¿Qué tipo de imagen es y cuál es su tamaño? Los rayos divergen después de refractarse en la lente: eso implica que la imagen se forma en el lugar de donde viene la luz por prolongación de los rayos refractados, es decir, se forma una imagen virtual (véase que el signo para s’ es negativo). L La imagen es virtual (formada por la concurrencia de prolongaciones de rayos refractados a 3 cm a la izquierda de la lente), derecha (el aumento lateral m es positivo) y de mayor tamaño que el objeto (m>1).

FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PROBLEMA 3 (2 p) (b) Determinar la imagen del mismo objeto situado a la misma distancia en caso de que la lente fuese divergente con la misma distancia focal. ¿Qué tipo de imagen es y cuál es su tamaño? Los rayos divergen después de refractarse en la lente: eso implica que la imagen se forma en el lugar de donde viene la luz por prolongación de los rayos refractados, es decir, se forma una imagen virtual (véase que el signo para s’ es negativo). L La imagen es virtual (formada por la concurrencia de prolongaciones de rayos refractados a 2.14 cm a la izquierda de la lente), derecha (el aumento lateral m es positivo) y de menor tamaño que el objeto (m<1).

Distancias en m, tiempo en s. FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. 15 DICIEMBRE 2014 PREGUNTA 4 (1 p) Tenemos una cuerda horizontal tensa de 12 m de longitud, fija por ambos extremos, por la que se propagan ondas transversales con una velocidad de 100 m/s. La superposición de estas ondas viajeras en sentidos opuestos produce la onda estacionaria que aparece en la figura. Escribir la ecuación de esta onda estacionaria. ¿Cuál es su frecuencia, y de qué armónico se trata? La condición para que se forme onda estacionaria es que en la longitud de la cuerda encaje un número entero de semi-longitudes de onda, así que si L = 12 m y siendo el número de semi-longitudes que aparecen en la figura n = 3 El armónico es el tercero, ya que el número de armónico es precisamente el número n de semi-longitudes de onda. Conociendo la longitud de onda se determina inmediatamente el número de ondas k: La velocidad de propagación de la onda (velocidad de fase) es el cociente entre la frecuencia angular  y el número de ondas k: La relación entre frecuencia angular y frecuencia es: La ecuación de la onda estacionaria es de la forma: (NO ES una onda viajera, no contiene el grupo (kx-t)) Distancias en m, tiempo en s. Vemos en la gráfica que la amplitud es 0.1 m, por lo tanto

(Los ángulos se miden siempre respecto a la normal) PREGUNTA 5 (1 p) (a) ¿Qué es el índice de refracción? (a) Definimos índice de refracción n de un medio como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en ese medio, v. (b) Explicar la ley de Snell. En cualquier medio diferente del vacío v < c → n > 1 Cuando la luz pasa de un medio a otro de diferente índice de refracción se cumple que Cuando la luz se propaga en un medio distinto su frecuencia no cambia, pues se trata de una característica que depende de la fuente donde se originó la onda EM. Por lo tanto deben cambiar la longitud de onda y la velocidad. (Los ángulos se miden siempre respecto a la normal) Vacío: Otro medio: PREGUNTA 6 (1 p). Completar el cuadro. Consecuencia: en cualquier medio diferente del vacío Cuando un rayo de luz pasa a un medio de mayor n, se acerca a la normal, es decir, r < i de acuerdo con la ley de Snell. (Cuando la unidad tenga un nombre propio, hay que incluir su equivalencia en términos de otras unidades del S.I.)