División de números enteros Z + - División de números enteros Z Área: Matemática Prof. Yesenia Carolina Vasquez Verónica Guadalupe Benítez

INDICE CONCEPTO LEY DE SIGNOS EJEMPLOS PROPIEDADES AUTOEVALUACION

CONCEPTO Es la división inversa de la multiplicación que consiste: “Dados dos números enteros llamados Dividendo y divisor (diferente de cero) Hallar un tercer numero llamado cociente, que multiplicado por el divisor de el dividendo” D ÷ d = c

Observación: a ÷ b , a : b a a / b b La división de a por b se puede indicar de las siguientes formas: La división de un numero por cero no esta definido, por tanto: Numero = no definido INDICE

LEY DE SIGNOS Al dividir números enteros del mismo signo, el cociente obtenido es de signo positivo Al dividir números enteros de distinto signo, el cociente obtenido es de signo negativo http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMEROS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division.html INDICE

EJEMPLOS Para demostrar la ley INDICE

PROPIEDADES P. Distributiva P. del Elemento neutro P. del Elemento Absorbente P. de Monotomia

Propiedad Distributiva El cociente de dividir una suma indicada de varios números Z entre un divisor diferente de cero es igual a la suma de los cocientes de cada sumando entre el mismo divisor (a+b+c+d)÷(e) =(a÷e)+(b÷e)+(c÷e)+(d÷e) a) [( - 24 ) + ( + 18 )]  6 = ( - 24 )  6 + ( + 18 )  6 ( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 ) - 1 = - 1 b) [( + 32 ) + ( + 24 )]  8 = ( + 32 )  8 + ( + 24 )  8 ( + 56 )  8 = ( + 4 ) + ( + 3 ) + 7 = + 7 propiedades

Propiedad Elemento Neutro Es el uno como divisor. El cociente de dividir cualquier número entero entre uno es el mismo numero a  1 = a ( - 4 )  ( 1 ) = - 4 ( + 12 )  ( 1 ) = + 12 propiedades

Propiedad Elemento absorbente El cero es absorbente por la izquierda, ya que dividido por cualquier número diferente de cero, siempre da cero. No por la derecha, ya que la división por cero, es imposible. 0  a = 0 a) 0  ( + 38 ) = 0 b) 0  ( - 95 ) = 0 INDICE

Propiedad de Monotonía Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o dividen por un mismo numero diferente de cero el cociente no varia a  c = b  c a) Si 40  8 = 5 ===> 40 x 3  8 x 3 = 120  24 = 5 b) Si 40  8 = 5 ===> (40  4)  (8  4) = 10  2 = 5

Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por cualquier numero entero sin alterar el divisor; el cociente quedará multiplicado o dividido por dicho numero entero. a) Si 54  6 = 9 ===> ( 2 x 54 ) 6 = 108  6 = 18 a) Si 54  6 = 9 ===> (54  3 ) 6 = 18  6 = 3

Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el cociente quedará dividido en el primer caso o multiplicado en el segundo caso por el mismo numero entero. a) Si 64  16 = 4 ===> 64  16 x 2 = 64  32 = 2 a) Si 64  16 = 4 ===> 64  16  4 = 64  4 = 16 Queda dividido por 4 Queda dividido por 2 INDICE

AUTOEVALUACION   7. (+36): (- 2)= (- 80) : (-10) = 8. (- 42): (- 3)= 9. (+50): (- 5)= 10. (- 96): (- 6)= 11. (+80): (- 5)= 12. (- 72): (- 3)= (- 80) : (-10) = (+20) : (+2) = (- 49) : (+7) = (+64) : (- 8) = (- 70) : (- 7) = (+81) : (- 9) =  

Muy Bien

Inténtalo otra vez