INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA La Física como ciencia de la medición Competencia a la que contribuye: Determinar condiciones operativas de los instrumentos de medición mediante los procedimientos establecidos en el manual de laboratorio para identificar aquellos que requieren calibración OBJETIVO GENERAL Habilitar a los alumnos de Ingeniería de la UPSLP en el uso de las herramientas matemáticas y el lenguaje científico necesario necesarios para la identificación, generación y/o interpretación de modelos matemáticos aplicados a fenómenos físicos en su entorno

Medidas Notación Científica Cifras significativas Operaciones con Introducción a la física Notación Científica Cifras significativas Son más exactas si usan utilizan Medidas Operaciones con Cifras significativas Es más precisa Incertidumbre Redondeo

Las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. El uso de éstas considera que el último dígito de aproximaciones incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 80ml será realmente de 79.5 ml a 80.5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (80.0 ± 0,5)ml.

Reglas para establecer Cifras Significativas (C. S.)

Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos

0.0320 tres cifras significativas 0.0320 Ejemplo: 0.0320 tres cifras significativas 0.0320 32.00 cuatro cifras significativas 32.00 5. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos 6.- Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de C. S. se requiere información adicional y se expresa el número en notación Científica, pero si se indica el punto decimal, entonces los cero son significativos. Ejemplo: 4700 dos cifras significativas 4700 4700.0 cinco cifras significativas 4700.0

RESUMEN 1.- Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 2.- Ceros al final después del punto decimal a la derecha son significativos. 3.- Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. 4.- Ceros usados para establecer valor posicional no son significativos. Ceros a la izquierda del primer dígito distintos de cero no son significativos. Los ceros al final de un número entero pueden ser o no significativos. 5.- Si un número es mayor que uno, todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. 6.- Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos

2314.65 cm 1432.70 mm 4.50 Km 2004.6 m 9.000 dm 000286 hm 0.0038 cm seis C. S 1234.65 cm cinco C. S 1432.70 mm tres C. S 4.50 Km Cinco C. S 2004.6 m Cuatro C. S 9.000 dm Tres C.S 000286 hm Dos C. S 0.0038 cm

Operaciones con cantidades que contienen Incertidumbre Recuerda que la incertidumbre se define como: ΔV = | valor real – valor medido | Si a = 𝑎 𝑐 ± Δa b = 𝑏 𝑐 ± Δb Para la suma se aplica: S = a + b sustituyendo S = (𝑎 𝑐 ± Δa ) + ( 𝑏 𝑐 ± Δb) se obtiene S = (𝒂 𝒄 + 𝒃 𝒄 ) ± (Δa + Δb) Para la sustracción R = (𝒂 𝒄 ̶ 𝒃 𝒄 ) ± (Δa + Δb)

Cuando se trata de multiplicar o dividir dos cantidades con incertidumbre se aplica: Para la multiplicación: (x ± Δx).(y ± Δy) = x.y ± (x.y)[Δx/x + Δy/y] =============================== Análogamente para la división: (x ± Δx)/(y ± Δy) = x/y ± (x/y)[Δx/x + Δy/y] =============================== Ejemplo numérico. (5.48 ± 0.03) · (2.38 ± 0.04) = (5.48).(2.38) ± (5.48).(2.38).[0.03/5.48 + 0.04/2.38] = primero operas indicando sus decimales = 13.0424 ± 13.0424*[0.022281175] = 13.0424 ± 0.2906 luego redondeas a dos cifras significativas porque inicialmente lo era: (5.48 ± 0.03) · (2.38 ± 0.04) = 13.04 ± 0.29

BIBLIOGRAFÍA Martínez M. y Arriaga S. Carlos Antología de la física copias fotostáticas https:www.youtube.com/watch?v=HaXLKOxC-EI https://www.slideshare.ntrodolforobinson/reglas-de-cifras-significativas https://wwwslideshare.netyashellie/dgitos-significativos https:///www/linjohana/notacion-cientifcifras-significativas-redondeo 2011, 03). Cifras significativas. BuenasTareas.com. Recuperado 03, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Cifras-Significativas/1657089.html Alarcón H. y Zavala G. (2009) Introducción a la Física Conceptos y herramientas Ed Trillas http://agalano.com/Cursos/MetExpI/Incertidumbres.pdf