Estadística Administrativa II USAP Estadística Administrativa II 2015-1 Métodos no paramétricos

Métodos no paramétricos Análisis de datos ordenados

Métodos no paramétricos En los métodos no paramétricos no es necesario conocer el comportamiento de la población para probar una hipótesis, las variables pueden ser del tipo ordinal. Una variable de tipo ordinal es la que pre-supone de antemano un orden lógico aunque no sea numérico.

Distribución binomial Distribución basada en dos eventos con un intervalo de confianza identificado según el tipo de investigación

Distribución binomial Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta en la que solamente hay dos resultados: Éxito Fracaso

Características El evento éxito y el evento fracaso son mutuamente excluyentes. La variable aleatoria que se asocia al evento es el resultado de conteos. La probabilidad de éxito es la misma de una evento a otro. Cada evento es independiente de cualquier otro evento. La suma de los eventos de una distribución binomial siempre es igual a 1.

Búsqueda en tabla de distribución normal Buscar la tabla de acuerdo al tamaño de la muestra. Buscar la columna que corresponde al intervalo de confianza o nivel de signficancia. Buscar la fila que corresponde al número de eventos elegidos.

Ejemplo . . . Se tiene una muestra de tamaño 3, determinar la probabilidad de que se obtengan 2 eventos con un intervalo de confianza del 95%.

Prueba de los signos Es muy utilizada para eventos en donde se analiza un “antes” y un “después”. Su aplicación está bien orientada para los estudios sobre el comportamiento del consumidor.

Ejemplo . . . Una impulsadora ofrece prueba de un nuevo producto en un supermercado. Definir el tamaño de la muestra, siendo que los datos obtenidos son:

. . . Ejemplo 𝐸𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 =12 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎=10

Prueba de hipótesis Distribución binomial Conteo de eventos 5 pasos para probar una hipótesis Frecuencia acumulada

Ejemplo 1 . . . Medir el incremento de competencias sobre conocimientos de computación en una empresa farmacéutica. Se seleccionó de forma aleatoria una muestra de 15 empleados y a través de un examen diagnóstico se determinó el nivel de conocimientos de cada uno. Tres meses después, se sometieron nuevamente a otro examen diagnóstico para determinar el nuevo nivel de conocimientos de cada uno. Los resultados que se obtuvieron es muestran a continuación:

. . . Ejemplo Se puede concluir que los gerentes tienen mejores competencias después de haber tomado el curso? Con un nivel de significancia del 10%

. . . Ejemplo Los ejecutivos que participaron en la capacitación fueron 15, al finalizarla uno de ellos mantuvo su nivel. El tamaño de la muestra es 14.

. . . Ejemplo Paso 1.- Hipótesis nula y alterna 𝐻 0 :𝜋≤0.50 𝐻 𝑎 :𝜋>0.50 Paso 2.- Nivel de significancia 𝛼=0.10 Paso 3.- Estadístico de prueba T= conteo de signos

. . . Ejemplo 𝑇=10 Paso 4.- Formulación de la regla de decisión 𝑛=14 𝑛=14 0.000 𝑝=0.50 𝑛=13 0.001 0.001 𝛼=0.10 𝑛=12 0.006 0.007 𝑛=11 0.022 0.029 𝑛=10 0.061 0.090 𝑛= 9 0.122 0.212 𝑇=10

𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 . . . Ejemplo 𝑇=10 Paso 5.- Toma de decisión - Signos positivos = 11 𝐿𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑆𝑖 ℎ𝑎𝑦 𝑒𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Seguimos con siguiente tema Fin de la presentación Seguimos con siguiente tema Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006. Estadística para Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall