Capacidad Habilidad de un conductor o grupo de conductores para almacenar carga eléctrica En general el potencial eléctrico V de un conductor aislado es proporcional a su carga Q

Potencial eléctrico del conductor Carga neta del conductor Constante de proporcionalidad que depende de la geometría del conductor

Definición operacional de capacidad Carga neta del conductor Coulomb ( C ) Capacidad del conductor Farads( F ) Potencial eléctrico del conductor Volts ( V )

Ejemplo: Calcular la capacidad de un conductor esférico de radio R Aplicar la definición operacional de capacidad Se considera que el conductor está cargado entonces: Sea Q la carga neta de la esfera. R Se calcula la diferencia de potencial entre un punto P ubicado en la superficie del conductor respecto del infinito. Se reemplaza en la definición operacional

Si cierto número de conductores cargados están próximos unos a otros, el potencial de cada uno de ellos está determinado no solo por su propia carga, sino por el valor y signo de las cargas de los conductores vecinos, por su forma, tamaño y posición. El potencial de una esfera positiva disminuye si se coloca próxima a ella una segunda esfera cargada negativamente. La capacidad del conductor –razón de su carga a su potencial- aumenta por la presencia del segundo conductor

Capacidad de un sistema de conductores Sea el caso de dos conductores con cargas Q y –Q respectivamente. Debido a estas cargas V1 y V2 son los potenciales eléctricos de los conductores respectivamente. La capacidad del sistema se define como:

Capacidad de un condensador de placas paralelas Se supone que las placas de área A separadas una distancia d tienen carga Q y –Q respectivamente

La diferencia de potencial entre las placas se obtiene a partir de la definición operacional. x d - Se calcula el trabajo por unidad de carga realizado por el campo eléctrico cuando una carga de prueba se desplaza de una placa a la otra

Área de las placas Distancia entre las placas Reemplazando en Se obtiene

¿Qué ocurre con la capacidad de un condensador de placas plano paralelas si aumenta la distancia entre ellas?

Capacitor cilíndrico Aplicando la definición operacional: Se supone que las placas tienen cargas Q y –Q respectivamente, se obtiene la diferencia de potencial entre ellas: Aplicando la ley de Gauss se obtuvo el campo eléctrico entre a y b:

Reemplazando en la definición operacional Se obtiene que: Capacidad de dos conductores coaxiales Longitud del conductor Dado que en el campo eléctrico se ha considerado a los cilindros como muy largos, este resultado es una aproximación del caso real La carga en un tramo de longitud L del cilindro es: Radios de los conductores

Capacitor esférico Se supone que los conductores esféricos tienen cargas Q y –Q respectivamente Aplicando Gauss se obtuvo el campo eléctrico entre los conductores: Reemplazando en Aplicando la definición operacional

Con ello se obtiene que Radio del conductor exterior Capacidad de dos conductores esféricos concéntricos Radio del conductor interior

¿Cómo se carga un capacitor? Cuando se conecta un capacitor descargado a una fuente de poder, el conductor que une el terminal negativo de la fuente con la placa del capacitor no se encuentra en equilibrio electrostático por lo que fluyen electrones hacia la placa hasta que se obtiene el equilibrio. Análogamente fluyen electrones desde la otra placa del capacitor al borne positivo de la fuente ¡Buscando el equilibrio electrostático!

¿Cómo se descarga un capacitor?

¿Qué ocurre con la capacidad de un condensador si se inserta un dieléctrico entre las placas?

Efecto del dieléctrico en la capacidad Si un material contiene moléculas polares, ellas generalmente se orientan al azar. Al aplicar un campo eléctrico el material se polariza, tal que la superficie del dieléctrico adyacente a la placa positiva tiene densidad superficial de carga negativa y la superficie del dieléctrico adyacente a la placa negativa tiene densidad superficial de carga negativa

- + Con las placas cargadas y aisladas. El espacio entre las placas con un dieléctrico - + Se llamará carga libre, la carga neta de cada placa. Se llamará carga inducida, la carga en la superficie del dieléctrico. El campo eléctrico en la región entre las placas es generado por la carga libre y por la carga inducida. Constante dieléctrica Campo eléctrico sin dieléctrico Campo eléctrico con dieléctrico

Siempre que el dieléctrico llene todo el espacio entre las placas Material Constante dieléctrica Vacío 1.0 Aire 1.00059 Polystyrene 2.5 Papel 3.5 Mica 5.4 Vidrio Flint 9.9 Alcohol metílico 35 Glicerina 56.2 Agua pura 81