Ecuaciones Lineales

Ecuaciones con Paréntesis 4(2x + 3) = 5(x – 1) Paréntesis

En un mercado el kilogramo de pera vale 7 pesos más que el kilogramo de plátano. Si al comprar 2 kilogramos de pera y 2 de plátano se pagan $40.00. ¿Cuánto vale el kilogramo de cada fruta?

X + 7 el precio del Kg. de pera Si representamos con X el precio del Kg. de plátano y con X + 7 el precio del Kg. de pera tenemos que:

2X + 2(X+7) = 40 Precio de 2 Kg. de plátano Precio de 2 Kg. de pera Precio pagado resulta una ecuación con paréntesis, la cual resolvemos así:

Multiplicamos para eliminar los paréntesis 2X + 2(X + 7) = 40 2X + 2X + 14 = 40 Reducimos términos semejantes y 4X + 14 = 40 Transponemos 4X = 40 - 14 Resolvemos la ecuación que resulte 4X = 26 26 X = 6.5 X = De donde: 4

Al solucionar la ecuación, tenemos que el precio del es de $6. 5 o $6 Al solucionar la ecuación, tenemos que el precio del es de $6.5 o $6.50, y como el kilogramo de cuesta $7.00 más, entonces su costo es $6.50 + $7.00; esto es, $13.50.

Entonces por 2 kilos de plat pagamos $13. 00 y por 2 kilos de $27 Entonces por 2 kilos de plat pagamos $13.00 y por 2 kilos de $27.00, lo cual nos da el total de $40.00, con lo que comprobamos que el resultado obtenido es correcto.

Recordando: Una ecuación es una igualdad entre letras y números relacionadas por las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.

Una ecuación de primer grado con una incógnita es una ecuación que tiene una incógnita cuyo mayor exponente es 1.

Las soluciones de una ecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas, tales que al sustituirlos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta.

Propiedad Uniforme Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta un número o una expresión se obtiene otra ecuación equivalente a la dada.

Propiedad Uniforme Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o divide por un número distinto de cero, se obtiene otra ecuación equivalente a la dada.

Para resolver una ecuación debemos: 1.- Quitar denominadores: Si los hay, se calcula el mcm(mínimo común múltiplo) de los denominadores, y multiplicamos ambos miembros de la ecuación por este número.

2.- Quitar paréntesis: Efectuando las multiplicaciones correspondientes y respetando las reglas de los signos.

Respetando las propiedades de la igualdad. 3.- Colocar los términos que tienen variable en el 1er. Miembro. Respetando las propiedades de la igualdad.

4.- Reducir los términos semejantes Los términos semejantes son aquellos que tienen exactamente igual su parte literal, solo difieren en sus coeficientes numéricos.

5.- Se despeja la incógnita.

6.- Se comprueba el resultado. Se sustituyen las incógnitas o variables de la ecuación por el valor encontrado para verificar la igualdad.

Resolución de Ecuaciones de Primer Grado Selecciona la opción que desees o haz <clic> en la flecha para continuar Ecuaciones con paréntesis Ecuaciones con coeficientes fraccionarios fraccionarios (Razonados)

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