VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ESPACIO MUESTRAL CONJUNTO DE VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA EJEMPLO: TIRADA DE DADOS EJEMPLO: NUMERO DE CARAS AL LANZAR LA MONEDA CINCO VECES

DISTRIBUCION BINOMIAL DOS RESULTADOS POSIBLES PRUEBAS INDEPENDIENTES LA PROBABILIDAD DE UN ESTADO ES UNA CONSTANTE p PARAMETROS: n, p.

DISTRIBUCION MULTINOMIAL j RESULTADOS POSIBLES PRUEBAS INDEPENDIENTES LA PROBABILIDAD DE UN ESTADO DE LA NATURALEZA i ES UNA CONSTANTE pI PARAMETROS: n, pI

MEDIA POBLACIONAL EL PROMEDIO DE LOS VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA PONDERADO POR SU PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.

VARIANZA POBLACIONAL EL PROMEDIO DEL CUADRADO DE LOS DESVIOS ENTRE LOS VALORES POSIBLES QUE PUEDE ADOPTAR LA VARIABLE ALEATORIA Y LA MEDIA, PONDERADO POR SU PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD CONTINUA EN ESTE CASO LA VARIABLE ALEATORIA NO ADOPTA UN VALOR ESPECÍFICO SINO SE ANALIZAN INTERVALOS

FUNCION DE DENSIDAD Y FUNCION DE DISTRIBUCION 3 5 Probability f(x) X

FUNCION DE DENSIDAD Y FUNCION DE DISTRIBUCION Función de Densidad (tira probabilidades): f (x) Función de Distribución (acumula probabilidades): F (x)

DISTRIBUCION UNIFORME PARAMETROS: MAXIMO, Y MINIMO CARACTERISTICAS: PROBABILIDAD CONSTANTE

DISTRIBUCION NORMAL PARAMETROS: MEDIA Y VOLATILIDAD CARACTERISTICAS: FORMA DE CAMPANA, PRESENTE EN LA NATURALEZA

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION NORMAL SIMETRICA - SURGE EN FORMA NATURAL PROMEDIOS - TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL ERROR - USUALMENTE LA DISTRIBUCION DEL ERROR SE ASUME NORMAL, DEBIDO A LA INTERACCION DE DIFERENTES VARIABLES

DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR PARA UTILIZAR TABLAS DE USO COMÚN, SE STANDARIZA LA VARIABLE ALEATORIA NORMAL z = (X - )/ QUE TIENE MEDIA CERO Y VOLATILIDAD 1.

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 1- Seleccione los objetivos: Que inferencias necesitamos obtener, y que es lo que no sabemos? 2- Identifique la población objetivo: Sobre quienes queremos obtener conclusiones? 3- Seleccione un marco de muestreo: en esta etapa pueden ocurrir lo siguientes problemas; bases de datos a ser utilizadas no se encuentran completas, error de selección o sesgo de diseño de la muestra, error de falta de respuesta, lo que hace que la muestra no sea representativa.

MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 4- Seleccione un diseño de muestreo: como se seleccionarán los encuestados y cual será el tamaño de la muestra. 5- Seleccione un método de muestreo: decidiendo como se recogerán los datos, sea en forma personal, telefónica, por correo, étc. 6- Desarrolle un cuestionario: escriba el cuestionario, decidiendo el tipo y cantidad de preguntas. El error de respuesta sucede a menudo en encuestas de opinión; depende de cómo se formule una pregunta o que tipo de palabras se utilicen se recibirán distintos porcentajes de opinión.

MUESTREO PLANIFICACION Y DIRECCION 7- Realice un prueba previa del cuestionario: lleve a cabo la encuesta en una pequeña muestra, y vea como evoluciona la misma. 8- Lleve a cabo el muestreo: monitoree los encuestadores para verificar habilidades de entrevista consistentes. 9- Analice los datos: aún antes de llevar a cabo la encuesta, determine el método de análisis de los datos

MUESTREO DISEÑO DE MUESTREOS

MUESTREO DISEÑO DE MUESTREOS

DISTRIBUCIONES MUESTRALES QUE OBTENEMOS DE LAS MUESTRAS? ESTIMADORES, O SEA VARIABLES ALEATORIAS QUE TENDRAN COMO TODA VARIABLE ALEATORIA, ASOCIADAS UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA MUESTRAL SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS TIENDE A UNA NORMAL MEDIA =  VARIANZA = 2 / n CORRECCION POBLACION FINITA= (N -n)/(N -1)

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION MUESTRAL p=  EXITOS/ (TOTAL DE OBSERVACIONES) TIENDE A UNA NORMAL MEDIA = p VARIANZA = p*q/n

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA VARIANZA MUESTRAL (VARIABLES ALEATORIAS NORMALES DISTRIBUCION CHI - CUADRADA  = (n-1) s2/2 MEDIA = 2 VARIANZA = 2 2/(n-1)

ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA

A TRAVÉS DE UN ESTIMADOR CONSTRUIR UN INTERVALO. ESTIMADORES A TRAVÉS DE UN ESTIMADOR CONSTRUIR UN INTERVALO. PARAMETRO Muestra Estimador

CRITERIO DE ESTIMACION - ERROR AL CUADRADO FUNCION DE PERDIDA E {(t - )2} MINIMIZO SU VALOR ESPERADO

CRITERIO DE ESTIMACION - ERROR AL CUADRADO MSE t1 t2 

E {(t - )2}= Var (t) + {E (t - )}2= CRITERIO DE SELECCIÓN - ESTIMADORES INSESGADOS DESCOMPOSICION FUNCION DE PERDIDA E {(t - )2}= Var (t) + {E (t - )}2= varianza mas sesgo

EFICIENCIA CONSISTENCIA SESGO TIENDE A CERO VARIANZA TIENDE A CERO

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA DISTINTAS VARIABLES ALEATORIAS NORMALES O CONVERGENTES A NORMAL u ~ N (, V) z SE DISTRIBUYE NORMAL ESTANDAR

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA DISTINTAS VARIABLES ALEATORIAS P { - 1.96 < (u - )/SE < + 1.96} = .95 P { u - 1.96 *SE<  < u + 1.96*SE} = .95 u  1.96*SE