Validación del modelo de discriminación entre la población de estudiantes de primer ingreso que aprueban su primer curso de matemáticas vs. la población que no lo aprueba Julio Quintana Depto. De Matemáticas Mayo 2006

Objetivos  Validar el modelo de discriminación lineal que se obtuvo en un estudio previo.  Utilizar el modelo de discriminación lineal para determinar qué estudiantes de primer ingreso del Departamento de Matemáticas están en riesgo de no aprobar su primer curso de matemáticas.

Objetivos…  Una vez identificada la población en riesgo proveerle ayuda y recursos especiales para que puedan tener éxito en su primer curso de matemáticas en el Recinto.

Metodología Análisis discriminante lineal   Y es la matriz de notas y variables independientes que provienen del historial académico de los estudiantes en escuela superior.  X es una matriz de indicadores que toma valores de 0’s y 1’s

Metodología Análisis discriminante lineal  B es la matriz de coeficientes a determinarse.  E es la matriz de errores

Metodología Análisis discriminante lineal (Historial- Variables)

Metodología  Población desde – Aprobaron (A,B,C,D,P) – F o W – Total

Metodología Análisis discriminante lineal  Primera función discriminante lineal por 7 grupos: A, B, C, D, P, F, W  Segunda función discriminante lineal ( I 1 ) por dos grupos: –Grupo 1 – Aprobar –Grupo 2 - F o W –Inecuación ( I 1 )

Datos y Resultados Función discriminante lineal por grupos ( I 1 )

Datos y Resultados Función discriminante lineal ( I 1 )

Procedimiento  Aplicar la desigualdad lineal de discriminación que se obtuvo utilizando los antecedentes académicos de 12,891 estudiantes de primer ingreso entre los años a los estudiantes de primer ingreso del año

Predicción del modelo vs Resultado Real (Datos ) PREDICCIÓN DEL MODELO RESULTADO AL TERMINAR EL CURSO TOTALES APROBÓNO APROBÓ APROBARíA47.80 %10.36 %58.16% NO APROBARíA17.06 %24.78 %41.84 % TOTALES 64.86%35.14% %

Observaciones  En la tabla anterior, los porcentajes que aparecen en color verde representan tipos de error del modelo: –Error tipo 1: Estudiantes que aprobaron su curso y el pronóstico del modelo era que no lo harían (17.07%) –Error tipo 2: Estudiantes que no aprobaron y el pronóstico era que lo haría (10.36%)

Predicción del modelo vs Resultado Real (Primer curso Mate ) PREDICCIÓN DEL MODELO RESULTADO AL TERMINAR EL CURSO TOTALES APROBÓNO APROBÓ APROBARíA35.48 % % NO APROBARíA %18.29 %29.04 % TOTALES %53.77 % %

Observaciones  En la tabla anterior, los rectángulos en verde representan nuevamente los porcentajes con error tipo I: estudiantes aprobando el curso cuando el modelo pronosticó que no lo harían (10.75%) y los del tipo 2: estudiantes no aprobando cuando el modelo indicó que lo harían (35.48%)

Comentarios  Estos resultados son preocupantes en el sentido de que aumentó la proporción de estudiantes que no aprobaron su curso cuando el modelo pronosticaba que lo harían (De 10.36% a 35.48%)

Comentarios…  Se redujo la proporción de estudiantes que aprobaron su curso cuando el modelo pronosticaba que no lo harían (De 17.07% a 10.75%)  En el estudio de cinco años el 64.86% de los estudiantes de primer ingreso aprobaron su primer curso de matemáticas en el primer semestre.

Comentarios  En el primer semestre del , sólo el 46.23% de los estudiantes de primer ingreso aprobó su primer curso de matemáticas, una merma de 18.63%.

Promedios de variables por tipo de poblacion ( 0 ó 1); ( )

Promedios de variables por tipo de poblacion ( 0 ó 1); 2005

Comentario  Nótese que con la excepción de las variables PES (promedio de escuela superior) e IGS (Indice de ingreso), todas las demás variables indicadoras muestras promedios altos para los que no aprobaron y promedios menores para lo que aprobaron.

Promedios de variables por tipo de poblacion ( 0 ó 1); por valor de predicción

Comentario  En la tabla anterior se presentan los promedios de las variables por valor de predicción (0 = no aprobó; 1=aprobó). En este caso, los promedios son más razonables, si el rendimiento de los estudiantes hubiera sido de acuerdo a lo esperado, es decir, con excepción de PES e IGS, son menores los de la población 0 que las de la población 1.

Promedios de variables por tipo de poblacion ( 0 ó 1) y tipo de escuela (1=púb.; 2=priv)

Comentario  Con la excepción de PES y de Apr- Esp (aprovechamiento en español), los promedios de las demás variables son menores en los estudiantes de las escuelas públicas que los de las escuelas privadas. En el caso de Apr- Esp son prácticamente iguales.

Conclusiones  La situación actual del proceso enseñanza-aprendizaje del primer curso de matemáticas en el RUM está más deteriorada que durante el período que sirvió de base para elaborar el modelo.

Conclusiones…  Con respecto al modelo de discriminación lineal hay dos alternativas: a) desarrollar un nuevo modelo de discriminación lineal con datos de las poblaciones de primer ingreso entre el 2000 y el 2005 y aplicarlo a los próximos grupos; o

Conclusiones…  Aplicar el modelo aquí presentado a los nuevos grupos de estudiantes de primer ingreso que pertenecen a la población (0,0) que este año representó casi un 20% de los estudiantes.

Conclusiones –Deben analizarse con más detalle las características de la población (0,1) de este año para determinar si hay otros indicadores de riesgo que la tipifiquen que ayuden a prevenir la no aprobación del curso.