MIDIENDO LA DESIGUALDAD Taller Sobre La Teoría y la Técnica Para Medir la Desigualdad San Jose, Costa Rica August 4 -5, 2004

el Estadístico T de Theil Sesión Sobre: Como Construir el Estadístico T de Theil Uso de Programas y Técnicas de Calculo

James K. Galbraith y Enrique Garcilazo The University of Texas Inequality Project Sesión 3 http://utip.gov.utexas.edu

Estructura de la Presentación Desagregando Grupos en dos Niveles Jerárquicos Entre-componente Theil – en Excel Intra-componente Theil – en Excel Programas para Calcular es Estadístico T de Theil Interpretando los Datos de Interés

La Agrupación con Dos Niveles Jerárquicos Los datos están típicamente agregados (desagregados) por unidades geográficas. Cada unidad geográfica puede estar dividida en sectores industriales El entre-componente (grupal) de Theil El intra-componente (grupal) de Theil

La Colección de Data Variables a nivel geográfico e industrial: #1 Compensación renta total – salarios (y) #2 Numero de personas trabajando – empleados (n) Datos pueden venir en diferentes formas intentar convertir a: Dos bases de datos Ordenar datos en matrices anuales - unidades geográficas en filas, sectores en columnas

Organizando los Datos Sectores = {a, b, c} Unidades Geográficas= {1, 2, 3} Proceso de limpieza

La Limpieza de Data Comparar ambas bases de datos y buscar observaciones que falten en una base de datos Función “count” en Excel Comparar # observaciones en filas y columnas Quitar observaciones cuyo valor es igual a cero Si el análisis va a ser comparativo intersectorial o temporal asegurar que numero de industrias es consistente e equitativo

Calculando el Entre-Componente de Theil El entre-componente regional (o sectorial) se calcula: La primera ecuación en valor medio mas intuitiva La segunda ecuación facilita el calculo Usaremos la segunda ecuación

Calculando el Entre-Componente de Theil Sumar columnas y filas – valor total (agregado) de cada sector y cada región Calcular el valor total en cada matriz

Calculando el Entre-Componente de Theil

Calculando el Entre-Componente de Theil Usar logaritmo natural (ln) en vez de logaritmo con base 10 (log) Interpretando los componentes del entre-componente Componente positivo refleja que ese grupo esta por encima de la media Componente negativo refleja que ese grupo esta por debajo de la media La sumatoria de todos los componentes del entre-componente de Theil es positivo y entre un rango razonable El entre-componente de Theil un buen estimador del estadístico de Theil

Calculando el Intra-Componente de Theil

Calculando el Intra-Componente de Theil Primero: calcular el estadístico de Theil dentro de cada grupo (entre p individuos / grupos) relativos de cada grupo i Este grupo esta en el segundo nivel jerárquico Por sector o por región El Theil es el intra-componente (de los grupos) sin ponderar

Calculando el Intra-Componente de Theil Segundo - multiplicar en intra-componente sin ponderar por el peso relativo de cada grupo del primer nivel jerárquico Tercero - sumar los componentes individuales se obtiene el promedio ponderado = intracomponente de Theil

Calculando el Intra-Componente de Theil

Output De las dos matrices anuales se obtiene: Estadístico T de Theil (total) Entre-componente de Theil Intra-componente de Theil Interpretando los componentes individuales del entre-componente Twi el componente sin ponderar del intra-componente de Theil = el estadístico T de Theil del grupo mas desagregado grupo miembro del 2 nivel jerárquico en este caso Pueden ser regiones o sectores

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