EM2011 Serie de Problemas 01 -Problemas Fundamentales- G 9NL19TATIANA Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011

Faraday 1.Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página. Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V. Se acumulan cargas positivas en el extremo a y cargas negativas en el extremo b debido a la fuerza electromagnética (Fuerza de Lorentz) hasta el punto en el que el campo eléctrico generado por dicha polarización alcance la magnitud suficiente para que la fuerza eléctrica iguale la fuerza magnética También sabemos que una definición para el campo eléctrico en términos de voltaje y longitud es: Aplicando las ecuaciones (1) y (2) al caso del ejercicio, y sabiendo que V es el voltaje inducido (fem) tenemos: Alexaa v Fe FLFL a b Forma 1 Por definición sabemos que el cambio de flujo magnético con el tiempo genera una fem Forma 2 También sabemos que el flujo de campo magnético está definido por Sin embargo también sabemos que dx/dt es la velocidad, así que finalmente obtendríamos:

Capacitores 2. a) Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm. Para hallar la capacitancia usamos la fórmula que relaciona área de placas y distancia entre éstas con la capacitancia: Hallando el área en m 2 Reemplazamos en la ecuación (*) 12V ab (*)

Capacitores b) ¿cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC? Por definición, la capacitancia está dada por: Despejando Q Reemplazamos en la ecuación el dato obtenido en el numeral a y el voltaje dado en el problema La carga en la placa a y b sería: 12 V ab c) estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio. Despejando el Área de la fórmula (*) tenemos: Reemplazando el valor de la capacitancia y de Suponiendo que la distancia entre las placas es de 1mm:

Energía almacenada en un capacitor (de una unidad de flash en una cámara fotográfica) 3. ¿Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V? La energía potencial almacenada en un capacitor se puede expresar en relación a la capacitancia y al voltaje como: Reemplazando los datos del ejercicio en la ecuación: 4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo ¿cuál es la salida de potencia equivalente? La potencia es la cantidad de energía por unidad de tiempo: Luego, en un milisegundo la salida de potencia equivalente es: Una unidad de flash en una cámara fotográfica se conoce como destello electrónico

Corriente es Flujo de carga eléctrica Por definición la potencia se relaciona a la intensidad de corriente y resistencia: Despejando I de la ecuación tenemos: (*) Sin embargo sabemos que la intensidad de corriente es el cambio de la carga con el tiempo Reemplazamos en (*) Integramos a ambos lados para obtener la carga Reemplazamos los valores dados por el ejercicio Suponiendo que el resistor es de 10 Ω 5. ¿Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio?

Corriente eléctrica b) ¿a cuántos electrones equivaldría? Sabiendo que un electrón tiene una carga de 1.6 x C realizamos el factor de conversión 6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos. a)¿Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo? Por definición de corriente eléctrica, sabemos que es la carga por unidad de tiempo Despejando la carga de la ecuación tenemos: Reemplazando los valores del ejercicio:

Ley de Ohm a)¿Cuál es la resistencia de la bombilla? Por ley de Ohm el voltaje es directamente proporcial a la intensidad de corriente: Despejando la Resistencia tenemos Reemplazando los datos que nos da el problema: b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente? La resistencia es la misma hallada en el numeral a), pero hay una nueva corriente relacionada al nuevo voltaje. Reemplazando los datos: 7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.

Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje a)Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra. La energía se relaciona con la carga y el voltaje mediante la ecuación: Despejando Q Reemplazando los datos: b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos. Como se mencionó anteriormente la Potencia es energía por unidad de tiempo Reemplazando los datos 8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos.

Circuitos Circuito en Paralelo En los resistores en paralelo la corriente en cada uno no es la necesariamente la misma, pero la diferencia de potencial en los extremos (A,B) si lo es. Así que la corriente a través de cada resistor se halla dividiendo el voltaje (AB) por cada resistencia. Reemplazando los datos tenemos Circuito en Serie En los resistores en serie la corriente es la misma en todos ellos, pero la diferencia de potencial no lo es necesariamente. La Intensidad de corriente es el voltaje del circuito dividido en la resistencia total del mismo: Como es en serie la resistencia total es 200 Reemplazando los datos tenemos: Así, en cada resistencia la intensidad de corriente es: 9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC. a)Cuál es la corriente a través de cada resistor En éste caso la corriente es la misma porque los resistores tienen la misma magnitud

Circuitos Circuito en Paralelo La resistencia equivalente en éste tipo de circuitos está dada por: Reemplazando datos: Circuito en Serie La resistencia equivalente en los circuitos en serie es la suma algebraica de las resistencias del circuito: Reemplazando datos: 9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC. b)Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?

Transformadores a)El número de espiras de la bobina primaria. En un transformador los voltajes y numero de espiras de la bobina primaria y secundaria se relacionan de la siguiente forma: Donde V 1 y V 2 son los voltajes en la bobina primaria y secundaria respectivamente y N 1 y N 2 son el número de espiras en la bobina primaria y secundaria respectivamente. Despejando para hallar el número de espiras en la bobina primaria: Reemplazando con los datos b) La potencia transformada Otra expresión usada frecuentemente para hallar la potencia es: La potencia transformada en el transformador corresponde a la relación de corriente y voltaje para la bobina de salida, la secundaria: 10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule: Erika Tatiana Lara Barbón Cód.: