Conversión de Unidades Conversión de Temperaturas Notación Científica Vectores

Conversión de Unidades 1.4 SISTEMA DE UNIDADES MAGNITUD: Magnitud es todo lo que se puede medir. Propiedad de un objeto o de un fenómeno físico o químico susceptible de tomar diferentes valores numéricos. UNIDAD DE MEDIDA: Estimación comparativa de dimensión o cantidad. MEDIR: Determinar una cantidad comparándola con su respectiva unidad. SITEMA INTERNACIONAL (SI) SISTEMA CEGESIMAL SISTEMA INGLES SITEMA MÉTRICO DECIMAL

Sistemas de Unidades 1.4 SISTEMA DE UNIDADES Regresar MAGNITUD SI CGS INGLES Longitud m cm pie Masa Kg g Lb Tiempo S s Área o superficie m2 cm2 pie2 Volumen m3 cm3 pie3 Velocidad m/s cm/s Pie/s Aceleración m/s2 cm/s2 Pie/s2 Fuerza Kg m/s2 = N g cm/s2 = dina lb pie/s2 = poundal Trabajo y Energía Nm = joule dina cm = ergio Poundal pie Presión N/m2 = pascal dina/cm2 = baria Poundal /pie2 potencia Joule/s = watt Ergio/ Poundal pie/s Regresar

Sistemas de Unidades 1.4 SISTEMA DE UNIDADES Magnitud SMD MKS Ingles SITEMA MÉTRICO DECIMAL: Sistema de pesas y medidas inventado en Francia en 1793, hoy adoptado universalmente para trabajos científicos, y adaptado también para la mayoría de los países para el uso corriente, sus unidades básicas son: Magnitud SMD MKS Ingles longitud metro peso gramo Kilogramo volumen litro Segundo

SISTEMA MKS: Es un sistema de unidades coherente para la mecánica cuyas unidades fundamentales son: El metro (m) El kilogramo (kg) El segundo (s) El Amperio SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES: Es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplo de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos entre otros.

SISTEMA TÉCNICO INGLÉS Pie (ft)= 0.3048m (30.48cm) Libra (lb)= 0.4535 kg Pulgada (inch)= 0.0254 m (2.54 cm) Yarda (yd)= 0.9144 m (91.44 cm) Milla (mi)= 1,609.34 m Pie cúbico (ft3)= 0.0283 m3 Galón (gal)= 3.7854 L Onza (oz)= 29.5735 ml SISTEMA TÉCNICO INGLÉS CONVERSIÓN DE REGLA DE 3 1 ft -----------0.3048m 18 ft-----------x x= (18ft) (0.3048m) 1ft x= 5.4864 m

Conversión de Temperaturas 1.- De grados Celsius a Kelvin: K = °C + 273 2.- De Kelvin a grados Celsius: °C = K - 273 3.- De grados Celsios a grados Fahrenheit: °F = (1.8 * °C) + 32 4.- De grados Fahrenheit a grados Celsius: °C = °F - 32 1.8 Regresar

Notación Científica Permite expresar cantidades grandes o muy pequeñas que implicaría dificultad para leerse, tales como la masa del sol o la masa en reposo del electrón. El método consiste en recorrer el punto decimal tantas cifras sea necesario para abreviar el numero correspondiente y sustituirlo por la notación x10 n: Si se recorre el punto decimal hacia la derecha indica que es una dirección n negativa y Hacia la derecha positiva y n indica el numero de espacios que se recorrieron.

Notación Científica En física trabajr con magnitudes muy grandes o muy pequeñas como ejemplo : Distancias astronómicas y Masas de los cuerpos celestes: la distancia a los confines observables del universo es ~4,6·1026m En plano atómico magnitudes y masas: la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n POTENCIAS DE BASE 10 1X100 = 1 1X101 = 10 1X102 = 100 1X103 = 1000 1X106 = 1 000 000 1X109 = 1 000 000 000 1X1020 = 100 000 000 000 000 000 000 1X10-1 = 1/10 = 0.1 1X10-3 = 1/1000 = 0.001 1X10-9 = 1/1 000 000 000 = 0.000 000 001

Notación Científica Por lo tanto: 1X10-1 = 0.1 1X10-3 = 0.001 POTENCIAS DE BASE 10 1X100 = 1 1X101 = 10 1X102 = 100 1X103 = 1000 1X106 = 1 000 000 1X109 = 1 000 000 000 Por lo tanto: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000  1.56234 x 1029 0,000 000 000 023 4  2,34 x 10-11 4 x 10 5 = 400 000 3.0 X 10 0 = 6.75 x10 9 = 8.0 x101 = 5680 x 10 5 = 4 x 10 -5 = 0.000 04 6.75 x10-9 = 2.3 x 10-15 = 8.0 x10-1 = 9682.3 x 10-3 =

Notación Científica Leyes de potencias Ejemplo: Adición 10m + 10m = 10 m 5x106 + 2x106 = 7x106 Multiplicación 10m x 10n = 10 m + n (4x106) x (2x106) = 8x1012 División 10m = 10 m – n 9x106 = 3x102 10 n 3x104 Potenciación (10m)n = 10 m x n (3x106)2 = 9x1012 10-1 = 0.1 10-3 = 0.001 10-9 = 0.000 000 001 POTENCIAS DE BASE 10 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 106 = 1 000 000 109 = 1 000 000 000 4 x 10 5 + 2x105 = 3 x 10 0 / 9x106 = 60 x10 9 * 5x106 = (8 x101) 4 = 5680 x 10 5 * 7x108 =

Regresar 1000 m = 1 x 103 m = 1 Km 4 x 10 -6 m = 0.000 004 m = 4 m MULTIPLOS SUBMULTIPLOS Nombre Símbolo Factor Yotta Y 1024 Yocto y 10-24 Zetta Z 1021 Zepto z 10-21 Exa E 1018 Atto a 10-18 Peta P 1015 Femto f 10-15 Tera T 1012 Pico p 10-12 Giga G 109 Nano n 10-9 Mega M 106 Micro μ 10-6 Kilo k 103 Mili m 10-3 Hecto h 102 Centi c 10-2 Deca da 10 Deci d 10-1 1000 m = 1 x 103 m = 1 Km 4 x 10 -6 m = 0.000 004 m = 4 m 1000 mg = 1 000 X 103 g = 1000 000 g Regresar

Vector La magnitud es una cantidad física que está formada por un número y una unidad de medida. Ejp- Distancia , Tiempo, Tempeatura, Velocidad, Fuerza Magnitud escalar expresa su cantidad física en numeros y unidad de medida (magnitud). Ejp- 3 Km, 40 min, 35°C, 20 m/s, 4N Magnitud Vectorial es la cantidad física que tiene magnitud y dirección. Ejp- Desplazamiento 3 m al sur, Aceleración 5 m/s2 hacia el norte Se simboliza con una flecha sobre la letra: V d Si solo desea expresar la magnitud: |V| |d | |a| Graficamente como un segmento de línea recta con una punta de flecha:

Representación Grafica de un Vector Tiene un origen (A). La recta que lo contiene señala la dirección. La punta indica el sentido (B). d = 20 m al sureste F = 10 N al norte V = 400 m/s al oeste Escala 1cm = 10 m 1cm = 5 N 1cm = 100 m/s Vector (4,3) Dirección de un vector es expresada con puntos cardenales.

Representa Graficamente los siguientes Vectores a = 5 cm al norte (90°) b = 9 cm a 45° (NE) c = 2 , 6 d = 2 m al sur e = 10 m al este f = 8 , -2 g = -5, 3

Representación Grafica de un Vector - a a Vectores Opuestos: Tienen igual magnitud pero dirección opuesta. Vectores Consecutivos: Se trazan uno a continuación del otro. Vectores Concurrentes (ó Angulares): Tienen el mismo origen o el mismo termino, en otras palabras, que salen de un mismo punto o llegan al mismo punto. - b b Casa Escuela

Suma de Vectores : Métodos Gráficos Suma de Escalares Se realiza con reglas de la aritmética ordinaria: Ejp- 7 m + 8 m = 15 m 15 Kg + 20 Kg = 25 Kg Suma de Vectores : Métodos Gráficos Consecutivos (método del poligono): El vector resultante de sumarlos (r), es un vector que se traza desde el origen del primer vector, hasta el término del último vector. c r b a a b r r = a + b + c

Suma de vectores Concurrentes (método del paralelogramo): Se traza una linea recta discontinua que pasa por término de un vector y otro. Vector Resultante: es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores. a = (VF –VI) /  (tF – tI)   

- Del paralelogramo Método grafico - Del polígono FUERZAS CONCURRENTES * Teorema de Pitágoras Método analítico * Por descomposiciones rectangulares * Ley del coseno

Desplazamiento: Es la distancia que se mueve un cuerpo en una dirección determinada, o también es la diferencia de posición que ocupa un cuerpo entre dos instantes inesperados. Fricción Gravedad Resistencia Al viento Fuerza motor Fuerza amortiguadora

Ejp- Un jinete y su caballo cabalgan 3 Km al norte y después 4 Km al oeste. Calcular: a) ¿Cuál es la distancia total que recorre? b) ¿Cuál fue su desplazamiento? Resultado: a) dtotal = d1 + d2 = 3 Km + 4 Km = 7 Km b) El desplazamiento (r) es = 5 Km con un ángulo de 37° en dirección noroeste. Método Analitico Con Teorema de pitagoras |vector|=  x2 + y2 r =  32 + 42 = 5 Km Para encontrar el Angulo Φ Tan Φ = y = 3 = 0.75 x 4 Φ = 37° NO

Componentes de un vector

Ejercicios Si la dirección de un vector es 150°C, la dirección opuesta a ella sera. Por medio del método gráfico hallar para cada uno de los casos el vector resultante y el éngulo que forma respecto a la horizontal. Un estudiante se desplaza, desde la puerta de su aula, 12m al Este y luego 16m al sur, para llegar al laborario F1= 5 N F2= 4.5 N