ANOVA Anidado: diseño y procedimiento. Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: diseño y procedimiento. MGA/DEO Abril, 2002

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Cuando cada uno de los grupos o clases de un diseño se divide en subgrupos obtenidos aleatoriamente tenemos un diseño anidado. Se llama así porque un nivel subordinado de una variable se encuentra anidado (contenido) dentro de otra que es jerárquicamente superior. Por esta razón, este diseño se conoce también como jerárquico.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Un requerimiento decisivo de este tipo de análisis es que los grupos que representan un nivel subordinado de la clasificación sean seleccionados al azar. Es decir que los niveles subordinados de una anova anidado son siempre del modelo II. El nivel más alto de la clasificación del anova puede ser del modelo I o II.

ANOVA Anidado: Diseño Las aplicaciones del anova anidado : Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Las aplicaciones del anova anidado : 1. Para establecer la magnitud del error en varias etapas de un experimento o proceso. Calculamos el efecto agregado de la variancia de dos o más niveles de tratamientos. 2. Para conocer la magnitud de la variación de 2 o más variables.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Recordemos que en un anova modelo I, los variatos pueden ser descompuestos en: Y en el modelo II:

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño En un anova anidado de dos niveles mixto, los variatos pueden ser descompuestos en: Y en un anova anidado de dos niveles modelo II, los variatos se descomponen en: i es un efecto fijo del tratamiento y Ai es una contribución aleatoria de variancia.

ANOVA Anidado: Diseño Un ejemplo puede ser el siguiente: Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Un ejemplo puede ser el siguiente: Jaula Larva Medida 1 1 58.5 1 1 59.5 1 2 77.8 1 2 80.9 1 3 84.0 1 3 83.6 1 4 70.1 1 4 68.3 2 1 69.8 2 2 56.0 2 2 54.5 2 3 50.7 2 3 49.3 2 4 63.8 2 4 65.8 3 1 56.6 3 1 57.5 3 2 77.8 3 2 79.2 3 3 69.9 3 3 69.2 3 4 62.1 3 4 64.5 Se realizaron 2 mediciones independientes (en micras) de una de las alas de 4 larvas hembra de mosquito Aedes intrudens criadas en 3 jaulas. El propósito de dividir las larvas de mosquito fue para determinar si las diferencias entre las jaulas agrega variancia a la variancia inherente de las larvas por sus características genéticas y ecológicas. Las larvas fueron presentadas al examinador aleatoriamente (Sokal y Rohlf, Biometry, 1995).

ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es: Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es: Fórmulas y cálculos preliminares 1. Gran media = 1 / abn Σ a Σ b Σ n Y 2. SSentre (entre grupos) = nb Σ a ( YA - Y )2 3. SSsubgr (subgrupos intragrupos) = n Σ a Σ b( YB - YA )2 4. SSintra (SSerror , intrasubgrupos) = Σ a Σ b Σ n (Y - YB )2 5. SStotal = SSentre + SSsubgr + SSintra = cantidad 2 + cantidad 3 + cantidad 4

ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es: Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es:

ANOVA Anidado: Diseño El proceso en Minitabes éste: Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño El proceso en Minitabes éste:

ANOVA Anidado: Diseño El cual da estos datos Curso de Bioestadística Nested ANOVA: Medida versus Jaula, Larva Analysis of Variance for Medida Source DF SS MS F P . Jaula 2 665.6758 332.8379 1.741 0.230 Larva 9 20.6775 191.1864 146.878 0.000 Error 12 15.6200 1.3017 Total 23 2401.9733 Variance Components Source Var Comp. % of Total StDev Jaula 17.706 15.54 4.208 Larva 94.942 83.32 9.744 Error 1.302 1.14 1.141 Total 113.950 10.675 Expected Mean Squares 1 Jaula 1.00(3) + 2.00(2) + 8.00(1) 2 Larva 1.00(3) + 2.00(2) 3 Error 1.00(3) El cual da estos datos