EL ÁTOMO CUÁNTICO Basado en el trabajo del Prof. Víctor Batista Universidad de Yale

EL ÁTOMO CUÁNTICO

Gases excitados y Estructura atómica

Espectro de la luz blanca

Espectro de emisión de gases excitados Los átomos excitados sólo emiten luz de ciertas longitudes de onda. Las longitudes de onda emitidas dependen del elemento

Espectro del gas hidrógeno excitado

Espectro de emisión del H atómico E elevada corta  elevada E baja  larga  baja Las líneas visibles del espectro del H atómico constituyen la serie de BALMER

Líneas espectrales de otros elementos

El “Pickle eléctrico” Los átomos excitados emiten luz. Aquí los iones presentes en la solución salina (Na+) del jugo del pickle producen la luz característica del elemento Na.

Bohr y los espectros de emisión La visión clásica de la estructura atómica a principios del siglo XX consistía en electrones girando alrededor del núcleo en una órbita definida. Esta visión plantea paradojas: 1. Cualquier órbita es posible, por lo tanto cualquier energía. 2. Una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico debe emitir energía. …¡EL ELECTRÓN DEBERÍA CAER EN EL NÚCLEO !

Bohr y los espectros de emisión Bohr concluyó que la visión clásica era equivocada. Se necesitaba una nueva teoría, la hoy llamada VIEJA TEORÍA CUÁNTICA o VIEJA MECÁNICA CUÁNTICA. El e- sólo puede existir en ciertas órbitas llamadas estacionarias. La energía del e- está restringida a ciertos valores; está CUANTIZADA . Para una órbita estacionaria: E= - C/n2 donde n (número cuántico principal) = 1, 2, 3, 4, ....

Bohr y los espectros de emisión E = - C/n2 Sólo las órbitas en las que n adopta un valor entero, están permitidas. El radio de las órbitas permitidas vale: r = n2 • (0.0529 nm) Las mismas conclusiones valen para la mecánica cuántica moderna Ésto puede servir para interpretar los espectros atómicos de emisión.

Bohr y los espectros de emisión Si la energía de los e- está cuantizada, entonces, el ∆E entre dos estados (órbitas) sólo puede adoptar determinados valores. Esto explica las líneas espectrales.

. n = 1 2 E - C ( / ) Calculemos ∆E para un e- que “cae” desde un nivel superior (n = 2) hacia otro inferior (n = 1). ∆E = Efinal - Einicial = -C[(1/nf2) - (1/ni)2], donde, nf=1 y ni=2 ∆E = -(3/4)C Note que el proceso es EXOTÉRMICO ¡LA ENERGÍA ES EMITIDA EN FORMA DE LUZ !

RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Radiación electromagnética Longitud de onda Luz visible Radiación ultravioleta Amplitud Nodo

Radiación electromagnética

Radiación electromagnética Las ondas tienen una frecuencia característica Usamos la letra griega “nu”, , para la frecuencia, se expresa en “ciclos por segundo” (s-1) unidad del SI denominada “hercio” Hz. Para toda radiación:  •  = c donde c = velocidad de la luz = 3.00 x 108 m/s Mayor longitud de onda --> menor frecuencia Menor longitud de onda --> mayor frecuencia

Espectro electromagnético Aumento de  --> Disminución de  Disminución de  --> Aumento de  Incremento de la Frecuencia Incremento de la longitud de onda

Radiación electromagnética Para la luz roja,  = 700 nm. Calcule su frecuencia

Espectro electromagnético

¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA! . Bohr y los espectros n = 1 2 E - C ( / ) ∆E = -(3/4)C C fue determinada experimentalmente (hoy es llamada R, constante de Rydberg) R (= C) = 1312 kJ/mol o en unidades de frecuencia R = 3.29 x 1015 1/s Entonces, la n de la luz emitida vale (3/4)R = 2.47 x 1015 s-1 Y como l = c/n, l = 121.6 nm ¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA!

El origen de las líneas espectrales del H atómico Balmer series

Las líneas espectrales y la teoría de Bohr La teoría de Bohr fue reconocida. Bohr recibió el Premio Nobel en 1922 Pero también enfrentó importantes problemas: Sólo fue exitosa su aplicación al H. Introdujo la mecánica cuántica como un artificio. Así arribamos a la MODERNA MECÁNICA CUÁNTICA o MECÁNICA ONDULATORIA Niels Bohr (1885-1962)

Cuantos de energía Max Planck (1858-1947) Resolvió la “catástrofe ultravioleta”

E = h •  Cuantos de energía Un objeto puede ganar o perder energía emitiendo o absorbiendo energía radiante en cantidades discretas o “cuantos” La energía de un cuanto de energía radiante es proporcional a su frecuencia E = h •  h (constante de Planck)= 6.6262 x 10-34 J•s

Efecto fotoeléctrico Pone de manifiesto el comportamiento corpuscular de la luz

Efecto fotoeléctrico La teoría clásica decía que la E de los electrones debía aumnetar junto con la intensidad de la luz incidente … ¡NO SUCEDE ASÍ! No se emiten e- hasta que la luz incidente no alcanza una frecuencia mínima. El N° de e- emitidos depende de la intensidad de la luz A. Einstein (1879-1955)

Efecto fotoeléctrico  = 700. nm Los hechos experimentales adquieren sentido si admitimos que la luz está formada por FOTONES de energía discreta. PROBLEMA: Calcule la energía de 1.00 mol de fotones de luz roja.  = 700. nm  = 4.29 x 1014 s-1

Energía de la radiación Energía de 1.00 mol de fotones de luz roja: E = h• = (6.63 x 10-34 J•s)(4.29 x 1014 s-1) = 2.85 x 10-19 J (por fotón) E (por mol )= (2.85 x 10-19 J/fotón)(6.02 x 1023 fotón/mol) = 171.6 kJ/mol Se encuentra dentro del rango de energías de disociación de enlace

Mecánica cuántica E = mc2 m x v = h /  En1924, de Broglie propuso que todos los objetos en movimiento tienen propiedades ondulatorias m x v = h /  Esta relación puede aplicarse a la radiación electromagnética: mc = h / , o h = mc , … y como E = h y  = c / , E = mc2 … que es la famosa ecuación de Einstein para la relación entre masa y energía! L. de Broglie (1892-1987)

Prueba experimental del carácter ondulatorio del Mecánica cuántica Pelota de baseball (115 g) a 100 mph  = 1.3 x 10-34 m e- con v = 1.9 x 106 m/s  = 3.88 x 10-10 m Prueba experimental del carácter ondulatorio del electrón

Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA,  Mecánica cuántica Schrödinger aplicó la idea del comportamiento ondulatorio de la materia a los electrones dentro del átomo Desarrolló la ECUACIÓN DE ONDA: H  = E  Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA,  Hay un valor permitido de  para cada estado energético La cuantización de la energía del e- se introduce en forma natural. E. Schrodinger 1887-1961

FUNCION DE ONDA,  • (x)es función de la coordenada en x. • cada  corresponde a un ORBITAL, la región del espacio en la que se encuentra -más probablemente- el electrón •  NO describe la ubicación exacta del electrón • 2 es proporcional a la probabilidad de encontrar al e- en un punto dado

Principio de Incertidumbre El problema de definir la naturaleza de los electrones dentro del átomo fue resuelto por W. Heisenberg. No podemos conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento (p= m•v) de un electrón: x•p  h/(2 ) Si determinamos la velocidad del e- con gran precisión tendremos una incertidumbre muy grande en su posición, y viceversa … W. Heisenberg 1901-1976

Orbitales Orbital d Orbital p Orbital s

Orbitales No más de 2 e- pueden ser asignados a un orbital. Los orbitales se agrupan en subniveles (s, p, d y f). Bloque s Bloque p Bloque d

Bloque s Bloque d Bloque p p s d N° de orbtls 1 3 5 N° de e- 2 6 10

Niveles y subniveles Cada nivel viene dado por el NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL, n El número cuántico principal coincide con el número del período de la tabla (en el que cada nivel comienza a llenarse)

Niveles y subniveles n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

NÚMEROS CUÁNTICOS n (principal) ---> nivel La forma, tamaño y energía de cada orbital es función de 3 números cuánticos: n (principal) ---> nivel l (azimutal) ---> subnivel m (magnético) ---> designa un orbital dentro del subnivel

SÍmbolo Valor Descripción NÚMEROS CUÁNTICOS SÍmbolo Valor Descripción n (principal) 1, 2, 3, ... tamaño, energía, y N°de nodos = n-1 l (azimutal) 0, 1, 2, ... n-1 forma o tipo (subnivel) ml (magnético) -l,...0,...+l orientación N° de orbitales por subnivel = 2 l + 1

Tipos de orbitales atómicos

Niveles y subniveles Si n = 1, entonces l = 0 y ml = 0 Por lo tanto, para n = 1, hay 1 tipo de subnivel Y tal subnivel tiene un solo orbital Y como ml=0, es la única posibilidad ---> 1 orbital El subnivel es llamado “s” Cada nivel tiene un orbital s de forma ESFÉRICA.

Todos los orbitales “s” tienen forma esférica.

Orbital 1s

Orbital 2s

Orbital 3s

subnivel “p” con 3 orbitales Orbital “p” típico Orbitales “p” Cuando n = 2, l = 0 y l = 1 Entonces, cuando n = 2 hay 2 tipos de orbitales  2 subniveles Par l = 0 ml = 0, subnivel “s” Para l = 1 ml = -1, 0, +1 subnivel “p” con 3 orbitales Plano nodal Cuando l = 1, tenemos un PLANO NODAL

Orbitales “p” Los tres orbitales “p” son perpendiculares entre sí.

Orbital 3px Orbital 2px

Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? subnivel “d” con 5 orbitales Orbitales “d” Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? l = 0, 1, 2 Y por lo tanto hay 3 subniveles en el nivel 3. Para l = 0, ml = 0 ---> subnivel “s”, un solo orbital Para l = 1, ml = -1, 0, +1 ---> subnivel “p”, 3 orbitales Para l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 subnivel “d” con 5 orbitales

Orbitales “d” Los orbitales “s” (l = 0) no presentan planos nodales. Los orbitales “p” (l = 1), tienen 1 plano nodal. Esto indica que los orbitales “d” (l = 2), deben tener dos planos nodales.

Orbital 3dxy

Orbital 3dxz

Orbital 3dyz

Orbital 3dx2- y2

Orbital 3dz2

TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN