La diferencia de un binomio al cuadrado Algebra 13 diferencia de binomios La diferencia de un binomio al cuadrado El desarrollo de la diferencia de dos cantidades al cuadrado, es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer termino por el segundo, más el cuadrado del segundo término, esta regla general se expresa con la fórmula: (a − b)2=a2−2ab+b2
La expresión (a-b)2 es equivalente a (a-b)(a-b) Realizando el producto de los binomios, se obtiene: a-b a2-ab -ab+b2 a2-2ab+b2
Desarrollar: (2x-3)2 4x2 - 12x+9 El cuadrado del primer término 4x2 Menos el doble producto del primer término por el segundo término -2(2x)(3)=-12x Más el cuadrado del segundo término 32=9 4x2 - 12x+9
Desarrollar: (4a – 3b)2 16a2 – 24ab+9b2 El cuadrado del primer término Menos el doble producto del primer término por el segundo término -2(4a)(3b)=-24ab Más el cuadrado del segundo término (3b)2=9b2 16a2 – 24ab+9b2
(4m-2n)2 = (2a2 – b2)2 = 16m2 – 16mn + 4n2 4a4 – 4a2b2 + b4 Ejercicios en clase (4m-2n)2 = (2a2 – b2)2 = 16m2 – 16mn + 4n2 4a4 – 4a2b2 + b4