Producto notable: Binomio al cubo.

Presentación del tema: "Producto notable: Binomio al cubo."— Transcripción de la presentación:

1 Producto notable: Binomio al cubo.
Les hago una cordial invitación para entrar a la presentación del modelo matemático de un Binomio al Cubo.

2 Productos de la suma por la diferencia de dos cantidades
Productos Notables Productos notables Binomio al cuadrado (a +b)² (a – b)² Productos de la suma por la diferencia de dos cantidades (a +b )(a-b)

3 Productos de dos binomios con término común
Productos Notables Productos notables Binomios al cubo (a + b)³ ( a – b)³ Productos de dos binomios con término común (a + b ) ( a – c)

4 Productos Notables Los productos notables son productos que se pueden calcular mediante fórmulas preestablecidas, es decir, un producto notable es una multiplicación de polinomios que cumple reglas establecidas y por tanto su resultado se puede escribir de manera directa . Entre los productos notables más comunes encontramos los siguientes:

5 Binomio al cubo: ( a + b )³ Binomio al cubo
Se presenta el modelo matemático de un Binomio al cubo: ( a + b )³ Donde a sabemos que es el primer término Donde b sabemos que es el segundo término

6 ( a + b )³ = a³+ 3a²b + 3ab²+b³
Desarrollamos el producto del binomio al cubo. Binomio al cubo ( a + b )³ = a³+ 3a²b + 3ab²+b³ Se lee: El cubo del primer término más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término más triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.

7 El cubo del primer término a³
Presentación del Modelo Matemático de un Binomio al cubo: Observemos ahora las siguientes figuras Este cubo representa El cubo del primer término a³

8 Representación de binomio al cubo
Mostramos el triple producto del cuadrado del primer termino 3a² hay tres muestras de madera el frente representa a² .

9 Representación de binomio al cubo
Si se observa la figura ahora mostramos a segundo término b a b

10 Representación de binomio al cubo
Hay tres figuras de madera que a lo largo es a y el cuadrado de la figura es b² a b b Mostramos el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término 3ab²

11 Representación de binomio al cubo
Aquí mostramos el último termino el cubo del segundo término b³

12 Representación de binomio al cubo
Así podemos decir que la fórmula es representada por cada pieza de madera que se observa.

13 Representación de binomio al cubo
( a + b )³ = a³+ 3a²b+ 3ab²+b³

14 Representación de binomio al cubo
Tomamos el cubo a³ colocamos las tres figura una a cada lado y una sobre el cubo 3a²b .

15 Representación de binomio al cubo
Ahora colocamos las figuras que representan 3ab² como se muestran en las fotos

16 Representación de binomio al cubo
Así formamos un Cubo perfecto Binomio al cubo Cubo perfecto ( a + b )³ = a³+ 3a²b+ 3ab²+b³

17 Representación de binomio al cubo
El alumno aprende más rápido observando figuras. Ver como se puede representar de una manera más fácil. Motivando su enseñanza aprendizaje.