Transistores Bipolares Electrónica I

Contenido Principios físicos Modelos de Ebers-Moll Estado activo directo Estados de corte y saturación La recta de carga Transistor pnp Análisis del punto Q

Contenido (continuación) Modelo estático SPICE del transistor bipolar Efectos de segundo orden Modelo dinámico del transistor La conmutación del transistor Modelo dinámico SPICE del transistor bipolar Fabricación de CI

Introducción Los transistores de unión bipolares o bipolares tienen aplicaciones en electrónica analógica y digital. En electrónica analógica sus funciones son: amplificar señales, generar tensiones de referencia, proporcionar energía, proteger de sobrecalentamiento, etc. En electrónica digital sus funciones son: interruptores controlados por corriente, memorias digitales, etc.

Construcción El transistor bipolar se construye como un emparedado de tres regiones, tipo n, p, y n (o p, n, p). La base tipo p(n) se empareda por el emisor y el colector tipo n(p). Transistor npn Transistor pnp Emisor Base Colector Emisor Base Colector n p n p n p E C E C B B E C E C B B

Polarización en zona activa La unión de emisor y base se polariza directamente y la unión base colector se polariza inversamente. Emisor Base Colector E C n p n E C B B Potencial de los electrones

Corrientes en el transistor

continuación iE – corriente total de emisor iB – corriente total de base iC – corriente total de colector g iE– corriente de electrones inyectados a la base at(g iE) = aF iE – fraccíón de corriente de electrones inyectados que llegan al colector. at – factor de transporte

Modelo de Ebers-Moll La corriente en el colector es: Sustituyendo RiDC aFiDE iDE iDC iE iB iC La corriente en el colector es: Sustituyendo Similarmente para el emisor

Continuación La ley de reciprocidad establece que: Donde aF es la alfa directa y aR es la alfa inversa. Sustituyendo en las ecs. anteriores

Estados del transistor Los estados del transistor se pueden resumir en la siguiente tabla: Polarización de las uniones Estado Base emisor Base colector Activo directo Directa (vBE > Vg) Inversa (vBC < Vg) Transistor inverso Inversa (vBE < Vg) Directa (vBC > Vg) Cortado Inversa (vBE < Vg) Inversa (vBC < Vg) Saturado Directa (vBE > Vg) Directa (vBC > Vg)

continuación vBC Saturación Activo inverso 0.5 vBE Corte Activo directo 0.5 vBE vBC

Estado activo directo En el amplificador de emisor común la fuente en el circuito de base polariza directamente a la unión base-emisor y una fuente de mayor tensión polariza inversamente la unión base-colector. El voltaje vBE deberá ser mayor que la tensión de codo y los términos que llevan vBE son mucho mayores que 1. La tensión vBC es mucho menor que la tensión de codo, las exponenciales que incluyen vBC son mucho menores que 1. Las ecuaciones de Ebers-Moll quedan como: El segundo término es mucho más pequeño que el primero, simplificando llegamos a:

Características de transferencia De la ley de Kirchhoff de corrientes se llega a: Definimos la beta directa del transistor como: Entonces: y Es fácil mostrar que la ecuación de entrada en emisor común es:

Configuración de base común En la configuración de base común la terminal de la base del transistor es común al circuito de entrada (izquierda) y al de salida (derecha). Las fuentes se etiquetan repitiendo el nombre de la terminal a la cual están conectadas. IE IC n p n E C B IB - + - + VEE VCC

Características de entrada en Base común Las características de entrada en base común relacionan la corriente de emisor IE, con el voltaje en la unión de emisor-base VBE para diferentes valores del voltaje de salida VCB. Para considerar que un transistor está encendido supondremos VBE = 0.7V

Características de salida Las características de salida en base común relacionan la corriente de colector IC, con el voltaje en la unión de colector-base VCB para diferentes valores de la corriente de entrada IE. Aquí se distinguen las diferentes regiones de operación.

Corriente de saturación inversa ICBO Esta es la corriente que circula en la unión base-colector cuando la corriente de emisor es igual a cero.

a del transistor La alfa en corriente directa se define como Los valores típicos son de 0.9 a 0.998. Si el punto de operación se desplaza sobre la curva característica, se define la alfa de corriente alterna Los valores típicos de aac son prácticamente iguales adc.

El transistor como amplificador Considere la siguiente red donde se ha omitido la polarización. Ii IL p n p E C + VL Vi = 200 mV Ri 20 Ohm R B 5k Ohm - Ii = 200mV/20 = 10 mA IL = Ii = 10 mA VL = IL RL = (10mA)(5k Ohm) = 50 V Ganancia de voltaje = VL/Vi = 50V/200mV = 250

Configuración de emisor común Configuración de emisor común para transistores npn y pnp.

Características de entrada en Emisor común Las características de entrada en emisor común relacionan la corriente de emisor IE, con el voltaje en la unión de emisor-base VBE para diferentes valores del voltaje de salida VCE.

Características de salida Las características de salida en emisor común relacionan la corriente de colector IC, con el voltaje en la unión de colector-base VCB para diferentes valores de la corriente de entrada Ib. Aquí se distinguen las diferentes regiones de operación.

Corrientes en emisor común De las corrientes del transistor tenemos: IC = aIE + ICBO Pero IE = IC + IB, sustituyendo, IC = aIC + aIB + ICBO Reordenando Definimos ICEO = ICBO/(1 – a) con IB = 0

Ejemplo

b del transistor Definimos la b de corriente continua como Suele tener un valor de entre 50 a 400. En las hojas de datos se especifica como hFE. La b de ac se define como En las hojas de datos se especifica como hfe.

Ejemplo

Relación entre a y b Dado que a = IC /IE y b= IC /IB y además IE = IC + IB, es fácil mostrar que Además se puede mostrar que ICEO = bICBO IC = bIB IE = (b + 1)IC

Configuración de colector común La impedancia de entrada de esta configuración es alta y la de salida es baja. Las características de salida son las mismas que las de emisor común reemplazando IC por IE. Las características de entrada son las mismas que para emisor común. E E p IE IE n IB IB n p B B p VEE n VEE VBB C VBB C IC IC

Límites de operación En las hojas de datos de los transistores se especifica la corriente máxima del colector y el voltaje máximo entre emisor y colector VCEO o V(CEO). La potencia de disipación máxima se defino por: PCmax = VCEIC Se debe cumplir: ICEO < IC < ICmax VCEsat < VCE < VCEmax ICEIO < PCmax

Hojas de datos 2N4123

Encapsulados TO-92 TO-18 TO-39 TO-126 TO-220 TO-3

Construcción

Modelo de gran señal para el transistor en emisor común Modelo de emisor común Modelo de gran señal para el transistor en emisor común iB vBE bFiB E B C

Almacenamiento de cargas minoritarias La concentración de electrones en la unión base-emisor es: Sustituyendo el factor exponencial La pendiente de esta curva es proporcional a la corriente de colector Emisor Base Colector n(0) n(x) x

Estados de corte, saturación y activo inverso Zonas de funcionamiento para los cuatro estados del transistor sobre las curvas características de salida. VCE,sat= 0.2 iC vCE IB1 IB3 IB2 IB4 IB=0 Corte Activo directo Activo inverso Saturación

Corte y saturación En la región de corte las corrientes del transistor son cero. Si se considera los efectos de la temperatura, habrá que incluir la corriente inversa de saturación entre colector y base. B C E ICB0 En saturación el transistor no funciona como fuente de corriente controlada por corriente. Cuando está saturado biB  iC. C E B 0.7 V 0.2 V iB iC

Funcionamiento activo inverso En este caso la corriente de emisor es -bRiB, donde Por la ley de Kirchhoff Dado que bR + 1 << bF, las curvas en el tercer cuadrante están menos separadas que en las del primer cuadrante. C E B VBC= 0.7 V iB iC bRiB

Recta de carga de entrada La recta de carga La recta de carga es una ayuda para obtener las corrientes y tensiones de un dispositivo cuando está descrito pos sus curvas características. Las variables de entrada deben cumplir dos restricciones simultáneamente. La característica de entrada iB y vBE debe estar en algún punto de la curva no lineal. La otra condición es la impuesta por el circuito externo. La recta de carga pasa por los puntos (vBE, iB)=(VBB, 0) y (vBE, iB)=(0, VBB/RB). 10 20 30 40 0.7 vBE 50 RB VBB Punto Q Recta de carga de entrada -1 VBB vBE iB vCE iC VCC RC RB + -

Recta de carga (continuación) 1 2 3 4 iC(mA) iB=10mA VCE (voltios) 5 6 iB=20mA iB=30mA iB=40mA iB=50mA iB=60mA 1 2 3 4 5 6 7 8 Q VCC Caida de tensión en el transistor Caida de tensión en la resistencia 10 20 30 40 0.5 0.7 50 VBB vBE VCC/RC

Recta de carga de saturación Para el circuito de la figura: vBE iB vCE iC 120kW + - vBC 2kW 8V VBB Vg 0.7 vBE iB VBB 1 2 3 Cuando la base alcanza 39mA, el transistor alcanza la saturación.

Una medida cuantitativa de saturación es la beta forzada, definida para el transistor saturado por 1 2 3 4 iC(mA) iB=10mA vCE 5 6 iB=20mA iB=30mA iB=40mA iB=50mA iB=60mA 1 2 3 4 5 6 7 8 Incremento de VBB VCE,sat= 0.2 iC iB=IB vCE IC bIB

Almacenamiento de cargas en un transistor saturado Emisor Base Colector n La concentración de carga de minoritarios es la superposición de concentraciones individuales creadas por los incrementos idénticos de vBE y vBC. Límite del valor de saturación QT = QFA + QS n Emisor Base Colector n Emisor Base Colector QFA QS Inyección del emisor Inyección del colector

Transistor pnp p n iE iB iC E iC C B iB iE C E B RiDC aFiDE iDE iDC

Configuración de emisor común Características de entrada y salida: -0.7 vBE iB vBE iE iC vCE + - Entrada Salida -0.2 iC(mA) iB vCE

Análisis del punto Q iB vBE E B C Zona activa Zona de saturación bFiB iC Zona de saturación bFiB Zona de corte

Análisis del estado activo Si el transistor trabaja en el modo activo directo, se puede sustituir el transistor por su modelo activo de gran señal. El análisis de beta infinita hace las siguientes suposiciones: VBE = 0.7 para npn y –0.7 para pnp. IB = 0 IC = IE Para niveles de corriente bajos es conveniente utilizar el SPICE.

Análisis cuando el estado es desconocido Análisis de circuitos con transistores de tres estados: Hacer una suposición razonada acerca del estado del transistor Hacer un diagrama del circuito, sustituir cada transistor por el modelo para su supuesto estado. Analizar el circuito resultante para obtener valores de prueba asociadas con cada modelo. Examinar las variables de prueba, buscando contradicciones al estado supuesto. Si hay una contradicción, hacer una nueva suposición basada en la información calculada y volver al paso 2. Cuando no haya contradicciones, las tensiones y corrientes calculadas a partir del circuito equivalente se aproximan a las del circuito real.

Prueba de validez para los estados del transistor supuestos Prueba de validez para los estados del transistor supuestos. Como el estado activo inverso ocurre raramente, las pautas suponen primero funcionamiento en el primer cuadrante donde el funcionamiento activo inverso no puede ocurrir. Suponiendo funcionamiento activo directo: Sustituir por el modelo activo directo Si iB  0, suponemos corte. Si VCE  0.2, suponemos saturación. Suponiendo corte Sustituir el modelo de corte Si VBE  0.5, suponer transistor activo Suponiendo saturación Sustituimos por el modelo de saturación Si iB < 0, suponemos corte Si iC > bFiB, suponemos funcionamiento activo directo

Modelo estático SPICE del transistor bipolar 3 9 14 Notación Texto SPICE valores por defecto bF BF 100 bR BR 1 IS IS 1.0E-16 2 4 17 5 7 12 Q1 3 2 5 SAM Q2 9 4 7 SAM QOUT 12 17 14 JANE .MODEL SAM NPN .MODEL JANE PNP

5V Ejemplo 4.9 Q1 4 2 3 SUE Q0 5 4 0 SUE VCC 1 0 DC 5 RC 1 5 2K 2 kW 5 kW Q1 Q0 5 3 2 1 4 VS Ejemplo 4.9 Q1 4 2 3 SUE Q0 5 4 0 SUE VCC 1 0 DC 5 RC 1 5 2K RB 4 0 5K RS 1 2 2K .MODEL SUE NPN BF=20 + BR=5 IS=2.0E-14 VS 3 0 DC 0 *.DC VS 0.2 3.6 0.17 .DC VS 0.5 0.7 0.01 *.OP .PLOT DC V(5) .END 2 kW

Efectos de segundo orden La vida de los portadores minoritarios aumenta con la temperatura, por lo tanto el valor de b aumenta alrededor de 7,000 ppm. La siguiente expresión cuantifica esta variación XTB es el exponente de temperatura. T= T2 > T1 iC iB1 vCE iB2 iB3 ICE0 0.7 vBE iB T1 T2 > T1 vCE T=T1 iC iB1 iB2 iB3 ICE0

Tensiones de ruptura iC iE BVCB0 vCB iC iB BVCE0 vCE

Modulación del ancho de base w1 VCE1 C B E w2 VCE2> VCE1 C B E

Efecto Early Una consecuencia de la variación en el ancho de la base es el cambio en las características de salida de emisor común. VA es llamada tensión Early. La corriente de colector pasa a ser iC vCE iB -VA r0 1

El efecto Early aumenta la resistencia de salida del transistor r0 definida por: Evaluando: Cuando VCE << VA : De aquí:

Realimentación interna Una consecuencia de la modulación del ancho de base es la realimentación interna. Parte de la tensión de salida se realimenta a través del transistor al circuito de entrada. Si mantenemos la polarización base-emisor mientras aumentamos vCE de VCE1 a VCE2. La corriente de base se hace más pequeña porque la recombinación en la base se reduce y es necesario sustituir menos huecos en la base, como se muestra en la figura. Circuito equivalente, gF es el parámetro de ganancia de tensión inversa. El efecto de realimentación inversa de minimiza al dopar la región de colector más pobremente que la de base. Incremento de vCE vBE iB 0.7 vCE gF vCE 0.7 iB vCE bF iB C E B

Resistencia de base y colector Existen tres resistencias parásitas en el transistor: rb – resistencia de difusión de base. De unos 100 Ohms. rc – resistencia óhmica del colector. De 10 a 100 Ohms. re - resistencia óhmica del emisor. De 1 Ohms. n p n p re rb rc Sustrato C B E S

Modelo estático SPICE con efectos secundarios iDE iDC iB iC iE rb re rc aF iDC aR iDC roe roc Notación Valores Texto SPICE por defecto IS IS 1E-16 A bF BF 100 bR BR 1 rc RC 0 rb RB 0 re RE 0 VA VAF  - VAR  XTB XTB 0

Ejemplo de SPICE con efectos secundarios 690kW 1.5kW 3V 1 2 3 EJEMPLO 4.11 VCC 2 0 DC 3 RB 2 3 690K RC 2 1 1.5K Q1 1 3 0 NTRAN .MODEL NTRAN NPN BF=300 VA=90 XTB=1.7 .TEMP -40 -20 0 27 50 70 100 125 .OP .END

VALORES OBTENIDOS CON SPICE TEMPERATURA IC VBE VCE BETADC -40.000 6.15E-04 8.54E-01 2.08E+00 1.98E+02 -20.000 7.15E-04 8.30E-01 1.93E+00 2.27E+02 0.000 8.21E-04 8.06E-01 1.77E+00 2.58E+02 27.000 9.76E-04 7.73E-01 1.54E+00 3.03E+02 50.000 1.12E-03 7.45E-01 1.32E+00 3.42E+02 70.000 1.25E-03 7.21E-01 1.13E+00 3.78E+02 100.000 1.46E-03 6.84E-01 8.10E-01 4.35E+02 125.000 1.65E-03 6.53E-01 5.29E-01 4.84E+02

Capacitancias parásitas Las capacidades de deplexión y difusión están asociadas a la unión y limitan el funcionamiento a alta frecuencia. En transistores en estado activo directo, la capacidad de deplexión es dominante en la unión colector-base inversamente polarizada. En la unión base-emisor directamente polarizada, son importantes tanto la capacidad de difusión como la de deplexión. La capacidad de difusución de un transistor difiere de la de un diodo aislado debido a la estrecha base. La distribución de minoritarios en la base es triangular. La carga almacenada es Los electrones tardan un tiempo tT en atravezar la base (tiempo de tránsito  1ns para npn y  30ns para pnp). Como este flujo constituye la corriente de colector

Modelo dinámico del transistor rc Cdif,S S aF iDC iDC Cdif,C Cdep,C rb iB iDE aR iDC Cdif,E Cdep,E re iE

Interruptor estático RL RB vCE VCC iB iC vC + - isw RL VCC + vsw - VCC Interruptor cerrado = cortocircuito Interruptor abierto = circuito abierto VCC vCE iC VCE,sat Cerrado Abierto iB=0 iB = IB

Simulación del interruptor con SPICE EJEMPLO 4.12 VCC 4 0 DC 9 RL 4 1 800 RB 2 3 1K QSW 1 3 0 SWITCH .MODEL SWITCH NPN + BF=25 VC 2 0 PULSE(0 5 0.5E-6 +0 0 0.5E-6 2E-6) .TRAN 0.02E-6 2E-6 .PLOT TRAN V(1) .PROBE .END

Conmutación dinámica vC(t) t vo(t) iB(t) tf tr +9 +0.2 tD tS 1mA -iR T -5 8.3 kW VCC=9 V iB iC vC 2 kW vo

Estado de corte transitorio Estado transitorio activo Estado inicial Estado de corte transitorio Estado transitorio activo 8.3 kW VCC=9 V 5V 2 kW vo 14V + - 8.3 kW VCC=9 V 2 kW vo + - 9V iB VCC=9 V 2 kW vo + - 9V 8.3 kW 0.7 biB 1mA

Estado de saturación antes de que el transistorse corte Transistor cortado con condensadores preparados para alcanzar el equilibrio de corte. Estado de saturación antes de que el transistorse corte Estado de saturación en equilibrio VCC=9 V vo + - 9V 0.7 0.2 0.5 V VCC=9 V vo + - 5V 0.7 0.2 VCC=9 V 0.5V vo + - 5V

Parámetros SPICE para el modelo dinámico del transistor Estáticos Dinámicos Valor Valor por defecto por defecto IS 1E-16 A CJE 0 BF 100 VJE 0.785 V BR 1 MJE 0.33 RC 0 CJC 0 RB 0 VJC 0.75 V RE 0 MJC 0.33 VAF  CJS 0 VAR  VJS 0.75 XTB 0 MJS 0 TF 0 TR 0

Valores típicos en integrados IS 1E-16 A CJE 1.0 pF BF 200 VJE 0.7 V BR 2 MJE 0.33 RC 200 W CJC 0.3 pF RB 200 W VJC 0.55 V RE 2 W MJC 0.5 VAF 130 V CJS 3 pF VAR 50 V VJS 0.52 XTB 1.7 MJS 0.5 V TF 0.35 ns TR 10 ns

Ejemplo de compuerta lógica VCC=+4V 3 4 kW 2 kW vo 2 1 5 6 4 7 VM= 0V vI 4 kW 8 VBB