Circuitos Electrónicos I

Circuitos Electrónicos I
AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Circuitos Electrónicos I

Circuitos Electrónicos I - 2011
Dispositivo fundamental de la electrónica analógica: Temas del curso: Amplificadores diferenciales Respuesta en frecuencia Amplificadores realimentados Amplificadores operacionales Circuitos Electrónicos I

El Amplificador Operacional 741
-Vcc (4) +Vcc +Vcc (7) (1) off (5) + (3) - (2) out (6) Circuitos Electrónicos I

Amplificador no diferencial
AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Interferencias Señal Vo Amplificador no diferencial Dif. de pot. entre tierras Una fuente de señal alejada del amplificador sufre interferencias por el campo electromagnético circundante que induce tensiones y corrientes en los conductores. Además puede haber diferencias de potencial entre las tierras de la señal y del amplificador. Por ùltimo, por cuestiones de polarización, Vo no es nulo cuando la señal es nula. Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial
Con un montaje diferencial podremos reducir el efecto de las señales parásitas + vn Amplificador diferencial ideal + - vs vo Conductor 1 Conductor 2 v1 v2 + vc Si los conductores 1 y 2 tienen la misma longitud y están trenzados en la mayor parte del recorrido, se inducirá la misma tensión vn en ambos. Además existe la diferencia de potencial vc entre las tierras } salida debido a la entrada + salida debido a la entrada - salida total Circuitos Electrónicos I

Análisis para grandes señales
Circuitos Electrónicos I

Rc Ic2 Io Amplificador diferencial BJT acoplado x emisor +Vcc
vo vi1 + vi2 Io La señal de salida vo, depende de la diferencia entre las dos señales de entrada Por simetría, vo=0 cuando vi1=vi2 Circuitos Electrónicos I

Aproximación del Modelo de Ebers Moll (zona activa)
Polarización Con las dos bases a tierra (Vi=0), Obtenemos las ecuaciones para la polarización Por simetría: Io Vi1=0 Rc Ic1 Ic2 Vi2=0 +Vcc Vbe2 Vbe1 + Vc1 Vc2 VEE Diseñamos para ubicación de un punto de operación simétrico de la zona activa Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 8

Aproximación del Modelo de Ebers Moll (zona activa)
En zona activa, Io Vi1=0 Rc Ic1 Ic2 Vi2=0 +Vcc Vbe2 Vbe1 + Vc1 Vc2 VEE Para los datos anteriores, La simplificación del modelo queda justificada: Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 9

Amplificador diferencial BJT . Análisis para grandes señales +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io vd Considerando que: Sup. Io<Vcc/Rc para evitar saturación En la malla de entrada definimos tensión diferencial de entrada vd resultan las transferencias: Circuitos Electrónicos I

Gráfico normalizado de corrientes +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io vd Gráfico normalizado Ic/Io vd/VT Ic1 Ic2 Circuitos Electrónicos I

Gráfico normalizado de transconductancia
La trasconductancia del amp. diff., que vincula las corrientes de colector con las tensiones de entrada, es proporcional a la pendiente de las curvas de transferencia vd/VT Ic1/ Io Ic2/ Io vd/VT gad/(Io/VT) para vd = 0: Circuitos Electrónicos I

Rc Ic2 Io Gráfico normalizado de transferencia de tensión +Vcc Ic1/ Io
vo vi1 + vi2 Io vd vd/VT Ic1/ Io Ic2/ Io La transferencia (nolineal) entre las tensiones vd y vo está dada x: Vo/(IoRc) vd/VT Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 13

No linealidad del Amp. Diff. BJT
Si aplicamos pequeña señal estaremos en zona lineal. Con mayor señal tendremos deformación por no linealidad Sinusoide achatada Ic/Io Sinusoide pura vd/VT El diferencial tiene un rango de linealidad limitado Circuitos Electrónicos I

Si aplicamos una muy gran señal de entrada, tendremos recorte
Ic/Io transferencia lineal transferencia real no lineal salida lineal salida recortada 1 Ic1 vd/VT La nolinealidad nos permite recortar la sinusoide, sin llevar los transistores a la zona de saturación Circuitos Electrónicos I

Detalle de la no linealidad del Ampl. Diff. BJT
Ic2/ Io Ic1/ Io vd/VT vd/VT gad/(Io/VT) Vo/(IoRc) vd/VT Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 16

Rango de operación lineal del Amp. Diff. BJT
Ic2/ Io Ic1/ Io Zona lineal No depende de la resistencia de carga vd/VT gad/(Io/VT) vd/VT Vo/(IoRc) vd/VT Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 17

Amplificador diferencial como llave
Io Rc Ic1 Ic2 +Vcc Vc1 Vc2 VEE Ic Io Ic1 Ic2 Ic1 Aplicamos señal vd entre bases 0,5 Io t vd vd t La señal de entrada hace a Ic1 = Io y a Ic2 = 0 Circuitos Electrónicos I

haciendo cuando resulta cuando resulta vd Ic1 Io Vc1 Vcc vdmax -vdmax Vd = Vdmax Vd = 0 Vd = -Vdmax Circuitos Electrónicos I

Transistor en zona de saturación
área bajo np(x) = carga almacenada en base inyección de electrones directa np(x) En zona de saturación ambas junturas están en directa y el perfil de concentración de portadores es el indicado con np(x) directa inversa np(x) Transistor en zona activa En zona activa la juntura colector base está en inversa y el perfil de concentración de portadores es el indicado con np(x) para pasar al estado de corte, es necesario extraer de la base, las cargas almacenadas. Esto lleva más tiempo en zona de saturación que en zona activa Circuitos Electrónicos I

Linealización de la transferencia del diferencial
mediante resistencia de emisor Agregando resistencia serie en emisores, es posible mejorar la linealidad para grandes señales, a costa de pérdida de transconductancia (ganancia) Io vi1 Rc Ic1 Ic2 + Vbe2 Vbe1 Sin resistencias de emisor: Re vi1 Con resistencias de emisor: Circuitos Electrónicos I

Transferencia linealizada con Re
La no-linealidad está concentrada en el término logarítmico, cuyo peso relativo depende del valor de Re En rojo la transferencia sin linealizar y en azul linealizada mediante Re. La variación de pendiente indica la pérdida de transconductancia Circuitos Electrónicos I

Transferencia linealizada con Re
Comportamiento lineal en el rango de transconductancia constante Mayor linealidad – menor transconductancia Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 23

Corriente de salida sin/con resistencias de emisor.
Pequeña señal (vd<VT) Ic/Io vd/VT sin Re con Re cuando agregamos Re, observamos una disminución de la transconductancia, o sea de la amplitud en la corriente de salida. Hemos perdido ganancia En pequeña señal (vd<VT), no es necesario agregar Re por linealidad Circuitos Electrónicos I

Corriente de salida sin/con resistencias de emisor.
Gran señal (vd>VT) transferencia lineal ideal Ic/Io vd/VT sin Re achatamiento con Re menor ganancia Sin Re, comparando con la transferencia lineal observamos una distorsión de amplitud debida a la nolinealidad Con Re observamos muy pequeña distorsión a costa de menor ganancia Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 25

Amplificador diferencial de ganancia modulada
Gráficos desnormalizados de corriente, transconductancia y transferencia de tensión Io vd/VT gad vd/VT vo vd/VT Corrientes de colector, transconductancia y transferencia de tensión varían proporcionalmente con Io Circuitos Electrónicos I

Si ahora Io(t) varía en el tiempo y aplicamos pequeña señal entre bases (vd<VT) : Io vd/VT gad Io vd/VT vo Io vd/VT Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 27

Sup que Io(t) es modulada de la siguiente manera: +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io(t) vd Y que aplicamos entre bases: Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 28

Vd / VT r m(t) IC1 IC2 v0 +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io(t) vd Ejemplo: Vcc = 12V Rc = 3k Io = 2mA m(t) = cos(100t) vd = 0 Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 29

Vd / VT r m(t) IC1 IC2 v0 +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io(t) vd Ejemplo: Vcc = 12V Rc = 3k Io = 2mA m(t) = cos(100t) vd = 0 Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 30

+Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io(t) vd Vd / VT r m(t) IC1 IC2 v0 Ejemplo: Vcc = 12V Rc = 3k Io = 2mA m(t) = cos(100t) vd = VT cos(1000t) Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 31

+Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io(t) vd Vd / VT r m(t) IC1 IC2 v0 Ejemplo: Vcc = 12V Rc = 3k Io = 2mA m(t) = cos(100t) vd = VT cos(1000t) Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 32

Ejemplo práctico: el circuito conectado a los emisores es un generador
de corriente variable en el tiempo que provoca la variación temporal de la transferencia del diferencial -Vee Io(t) Vi1 Rc1 Ic1 Rc2 Ic2 Vi2 + +Vcc Vbe2 Vbe1 Vc1 Vc2 en la malla de entrada: Circuitos Electrónicos I

ID2 ID1 Io Amplificador diferencial FET acoplado x fuente +Vcc +VDD RD
vi2 + vi1 V0 La señal de salida vo, depende de la diferencia entre las dos señales de entrada Por simetría, vo=0 cuando vi1=vi2 Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 34

Amplificador diferencial FET . Análisis para grandes señales
+Vcc +VDD RD Io ID1 ID2 vi2 + vi1 V0 vd Sup. Io<IDSS Def. Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 35

polarización y del transistor
Gráfico normalizado de corrientes vd +Vcc +VDD RD Io ID1 ID2 vi2 + vi1 V0 Gráfico normalizado ID/Io vd/VP ID1 ID2 Las curvas dependen de polarización y del transistor Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 36

Io Gráfico normalizado de transferencia de tensión vd +Vcc +VDD ID/Io
RD Io ID1 ID2 vi2 + vi1 V0 ID/Io vd/VP ID1 ID2 La transferencia (nolineal) entre las tensiones vd y vo está dada x: Vo/(IoRD) vd/VP Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 37

Rango de operación lineal del Amp. Diff. FET
ID/Io vd/VP ID1 ID2 Zona lineal depende de polarización (Io/IDSS) y del transistor (VP) x ej, |vd|<VP/2 para Io=IDSS Vo/(IoRD) vd/VP Circuitos Electrónicos I Circuitos Electrónicos I 38

Linealización de la transferencia no lineal del Amp. Diff. BJT
Ic1/ Io Ic2/ Io vd/VT gad/(Io/VT) Vo/(IoRc) +Vcc Rc Ic1 Ic2 vo vi1 + vi2 Io vd RE ? Circuitos Electrónicos I

Análisis para pequeñas señales

Circuito de pequeña señal
+Vcc Rc Ic1 Ic2 Vamos a aplicar superposición de una manera más inteligente que nos permitirá simplificar el circuito vo vi1 + vi2 + Io RE Modelo π híbrido + RE vi1 vi2 Circuito + complicado que las configuraciones conocidas Aplicar superposición a vi1 y vi2 no simplifica el problema Circuitos Electrónicos I

Señales de Modo Común (MC) y de Modo Diferencial (MD)
+ Señales reales Reconstrucción de las Señales reales Señales ficticias Modo común Modo diferencial Circuitos Electrónicos I

Señales de Modo Común (MC) y de Modo Diferencial (MD)
Excitación Modo Señales Simétrica Común vi1 = vi2 Antisimétrica Diferencial vi1 = -vi2 Circuitos Electrónicos I

Teorema de bisección para redes simétricas
eje de simetría Red simétrica Un giro de 180° alrededor del eje no modifica la configuración Circuitos Electrónicos I

Rc Io Teorema de bisección para redes simétricas Red simétrica +Vcc RE
eje de simetría +Vcc Rc vo Io RE El amplificador diferencial es un circuito simétrico excitado con señales simétricas+antisimétricas (MC+MD) para pequeñas señales se puede aplicar superposición Circuitos Electrónicos I

Teorema de bisección para redes simétricas
Excitación simétrica eje de simetría + Puntos homólogos + i=0 vC los puntos homólogos son equipotenciales a través de los eslabones no circula corriente la respuesta del circuito no cambia al cortar todos los eslabones en su punto medio y dejarlos a circuito abierto Las respuestas de los semicircuitos son iguales + i=0 vC Circuitos Electrónicos I

Teorema de bisección para redes simétricas Excitación antisimétrica
eje de simetría + Puntos homólogos + i potencial nulo v1 los puntos homólogos son antisimétricos a través de los eslabones circula corriente sobre el eje de simetría el potencial es nulo la respuesta del circuito no cambia al cortar todos los eslabones en su punto medio y cortocircuitarlos a tierra (potencial nulo) Las respuestas de los semicircuitos son análogas + i v1 V=0 Circuitos Electrónicos I

Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial
Los circuitos con transistores (amplificadores) son no lineales. Con pequeña señal se los resuelve por superposición: polarización + señal Los amplificadores diferenciales se pueden resolver empleando además el teorema de la bisección: polarización + señal de MC + señal de MD Dada la simetría, el circuito se puede reducir a semicircuitos Circuitos Electrónicos I

Rc Io/2 IC1 IC2 RL/2 Rc Io IC1 IC2 RL
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT +Vcc Rc Io/2 IC1 IC2 VC2 VC1 vC + RL/2 2RE vd/2 +Vcc Rc Io RE IC1 IC2 VC2 VC1 vi2 + vi1 RL Circuitos Electrónicos I

Rc Io/2 IC1 IC2 RL/2 Rc Io/2 IC RL/2
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Polarización Se pasiva las señales de MD y MC La polarización es símetrica Se calcula con el semicircuito con eslabones abiertos +Vcc Rc Io/2 IC1 IC2 VC2 VC1 vC + RL/2 2RE vd/2 +Vcc Rc Io/2 IC VC RL/2 2RE Circuitos Electrónicos I

Rc Io/2 IC1 IC2 RL/2 Rc Io/2 IC RL/2 IL=0 IB bIB
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Polarización 2RE Se pasiva las señales de MD y MC La polarización es símetrica Se calcula con el semicircuito con eslabones abiertos +Vcc Rc Io/2 IC1 IC2 VC2 VC1 vC + RL/2 2RE vd/2 +Vcc Rc Io/2 IC VC RL/2 2RE IL=0 Vg IB bIB Circuitos Electrónicos I

Señal de modo diferencial
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Señal de modo diferencial Se pasiva la polarización (Vcc=0; Io=0) y la señal de MC El MD es antisímetrico Se calcula con el semicircuito con eslabones cortocircuitados Rc iCd -iCd -vCd/2 vCd/2 + RL/2 2RE vd/2 +Vcc Rc Io/2 IC1 IC2 VC2 VC1 vC + RL/2 2RE vd/2 Circuitos Electrónicos I

Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Señal de modo diferencial 2RE Se pasiva la polarización (Vcc=0; Io=0) y la señal de MC El MD es antisímetrico Se calcula con el semicircuito con eslabones cortocircuitados Rc iCd -iCd -vCd/2 vCd/2 + RL/2 2RE vd/2 rp gm vp vp Circuitos Electrónicos I

Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Señal de modo diferencial 2RE RL/2 queda en paralelo con Rc 2RE queda cortocircuitada El modelo de pequeña señal MD queda como la config. EC: Rc iCd -iCd -vCd/2 vCd/2 + RL/2 2RE vd/2 rp gm vp vp Add Circuitos Electrónicos I

Rc Io/2 IC1 IC2 RL/2 Rc iCc RL/2
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Señal de modo común Se pasiva la polarización (Vcc=0; Io=0) y la señal de MD El MC es símetrico Se calcula con el semicircuito con eslabones abiertos +Vcc Rc Io/2 IC1 IC2 VC2 VC1 vC + RL/2 2RE vd/2 + Rc iCc vCc RL/2 2RE vC Circuitos Electrónicos I

Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT
Señal de modo común 2RE Se pasiva la polarización (Vcc=0; Io=0) y la señal de MD El MC es símetrico Se calcula con el semicircuito con eslabones abiertos + Rc iCc vCc RL/2 2RE vC rp gm vp o b ib vp ib Circuitos Electrónicos I

Señal de modo común 2RE RL/2 queda abierto 2RE queda en serie con el emisor El modelo de pequeña señal MC queda + Rc iCc vCc RL/2 2RE vC rp b ib vp ib Acc Circuitos Electrónicos I

vp Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT
Señal de modo común Cálculo aproximado: Si b>>1 y 2gmRE>>1 rp b ib vp ib Acc Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal Modelo π híbrido + VC1 VC2 V0 +Vcc Rc Io RE IC1 IC2 VC2 VC1 vi2 + vi1 RL V0 Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal Modelo π híbrido rp gm vp vp + VC1 VC2 V0 + rp b ib vp ib + Circuitos Electrónicos I

Polarización + Pequeña señal
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial BJT Polarización + Pequeña señal +Vcc Rc Io RE IC1 IC2 VC2 VC1 vi2 + vi1 RL MD: + V0 MC: + Polarización ! Circuitos Electrónicos I

Polarización + Pequeña señal
Aplicación del teorema de bisección al amplificador diferencial FET Polarización + Pequeña señal V0 +Vcc +VDD RD Io RS ID1 ID2 vi2 + vi1 RL MD: + MC: + Polarización ! Circuitos Electrónicos I

Factor de Rechazo de Modo Común en Amp. Diff.
Vimos que la señal de salida desde uno de los colectores se puede expresar como: con Ac=Acc y Ad=Add/2 o Se define Factor de Rechazo de MC (CMRR): equivale a aplicar dos señales diferenciales (una real y otra ficticia) a un amplificador que opera sólo en MD Ad La salida es menos sensible al MC que al MD, es decir que hay un rechazo de las señales de MC. CMRR es cuánto mayor ha de ser vic para tener el mismo efecto a la salida que vid Circuitos Electrónicos I

Factor de Rechazo de Modo Común en Amp. Diff.
+Vcc Rc Io RE IC1 IC2 V0 vi2 + vi1 +Vcc +VDD RD Io RS ID1 ID2 V0 vi2 + vi1 Circuitos Electrónicos I

datos de diseño: Ejemplo práctico Circuitos Electrónicos I

Problema: El amplificador del problema anterior se utiliza
para medir temperatura utilizando un puente de Wheatstone sea ΔR<<2R Circuitos Electrónicos I

por cada ºC, R varía 1Ω lo cual produce una variación en Vi1 de 5mV
por lo tanto, por cada grado C, tendremos señales de MC y MD: Tomando salida desde uno de los colectores, para un ΔT = 0: El MC introduce una salida de 250mV (en ausencia de señal diferencial) Circuitos Electrónicos I

Calcular Vc1, cuando ΔT = 10ºC:
por lo tanto el MC introduce un error equivalente de: Para hacer mediciones con precisión de 0.1ºC podemos calcular el CMRR necesario: el “peso” de Vic debe igualar al valor de Vid correspondiente a 0.1ºC (0,5mV) Circuitos Electrónicos I

Siendo el rechazo de MC:
podemos calcular la resistencia mínima del generador de corriente del amplificador diferencial necesario para satisfacer el error deseado Circuitos Electrónicos I

Efecto de la resistencia de salida en las ganancias de MD y MC
RD + Semicircuito de MD RD + circuito equivalente para pequeñas señales Circuitos Electrónicos I

Efecto de la resistencia de salida en las ganancias de MD y MC
Semicircuito de MC RD + aplicando Thévenin: RD + RD + Circuitos Electrónicos I

Resistencias de entrada de un amplificador diferencial BJT
A.D son usados a menudo como etapa de entrada en circuitos de instrumentación, Por lo que la resistencia de entrada es una consideración de diseño muy importante Para cada entrada se tiene: + + Sin embargo, como las señales de interés/perturbación son de modo diferencial/común, es conveniente definir las resistencias de MD y MC Circuitos Electrónicos I

Resistencia de entrada de modo diferencial
Supongamos que tenemos entrada diferencial pura. La corriente x las bases serán: + El semicircuito de MD es: rp gm vp Luego, la resistencia de MD es: Circuitos Electrónicos I

Resistencia de entrada de modo común
Supongamos que tenemos entrada común pura. La corriente x las bases serán: + El circuito de MC es: rp b iic iic Luego, la resistencia de MC es: Circuitos Electrónicos I

+ + Por superposición, las corrientes de entrada serán: Circuitos Electrónicos I

Modelo p Modelo circuital de entrada: + + Modelo T Circuitos Electrónicos I

Problema: Hallar la zona de operación sobre el plano Ic;Vce
Cuando se aplican señales: Punto de polarización Qo sin señales Aproximaciones: Circuitos Electrónicos I

Considerando los semicircuitos de MC y MD obtenemos:
Recta de carga para el MC Recta de carga para el MD Circuitos Electrónicos I

Primero aplicamos el MC
Aproximaciones: Primero aplicamos el MC Ambos transistores tendrán el mismo punto de polarización Circuitos Electrónicos I

En el plano IC ; VCE , para el MC:
las trasconductancias en Q, QA y QB resultan: Circuitos Electrónicos I

A continuación, aplicamos el MD puro con vc=0
donde Circuitos Electrónicos I

Ahora aplicamos la señal diferencial para ambos valores del modo común
y calculamos para el transistor T1 Circuitos Electrónicos I

Puntos homólogos en el MD para los transistores T1 y T2

Puntos homólogos en el MD para los transistores Q1 y Q2

Representamos en el plano ( Ic ; Vce ) los valores calculados
Para el diseño, controlaremos que los puntos extremos Qx ; Qy estén en zona lineal del transistor: Fuera del corte o la saturación En el MD superpuesto al MC, ambos transistores recorren todos los puntos del área marcada con verde. Región entre Qx y Qy Circuitos Electrónicos I

Se observa la pérdida de ganancia en QA (MC = -4V), debida al gm menor
Corriente y Tensión de salida del Transistor T1 para +/-14 mV de entrada diferencial alrededor de QB (MC= +4 V) y de QA (MC = -4 V) Circuitos Electrónicos I

Amplificadores diferenciales desbalanceados
Hasta aquí hemos visto al amplificador diferencial simétrico, cuyos transistores y resistencias homólogos son idénticos. Io Vi1 Vi2 Vbe Circuitos Electrónicos I

Recordemos la teoría del Transistor
Los portadores minoritarios en exceso, np(0), en base, debido a la inyección desde el emisor, están dados por la Ley de la juntura: siendo: si la base es angosta, entonces w << Ln, y la concentración de portadores sigue una ley lineal decreciente dentro de la base w << Ln Recombinación Zona de depleción E-B Zona de depleción B-C emisor base Inyección de electrones Colección de colector x w Carga almacenada en base = Área del triángulo bajo np(x) = ½ np(0).w Circuitos Electrónicos I

Despreciando la inyección inversa, la corriente inyectada en base es, según la ley de la difusión :
siendo: y la corriente de colector resultando: Si consideramos la recombinación en base, el perfil de concentración se curva, como se indica: np(0) np(w) np(x) Inyección de electrones Recombinación -IE IBR + - -IC -IBR Colección de w << Ln colector emisor base Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial desbalanceado Polarización
Veremos qué sucede con la polarización del amplificador cuyos transistores y resistencias homólogos no son idénticos Io Rc1 IC1 Rc2 IC2 Vbe2 Vbe1 + Vc1 Vc2 VEE Q1 Q2 si los transistores son diferentes, (a,A,w,NA distintos) para iguales valores de VBE, circularán IC1 e IC2 diferentes. Por lo que aparece una tensión entre colectores Las tensiones de colector serán Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial desbalanceado
Polarización Io Rc1 IC1 Rc2 IC2 Vbe2 Vbe1 + V0d VEE Q1 Q2 Vos Si el A.D. está desbalanceado, entonces Vod≠0 cuando VBE1=VBE2 Existe Vos tal que Vod=0 Circuitos Electrónicos I

Tensión de Offset Io Rc1 IC1 Rc2 IC2 Vbe2 Vbe1 + V0d VEE Q1 Q2 Deff: “Tensión de Offset” es la tensión externa vos que hay que aplicar entre las bases para anular la tensión diferencial de salida vod en ausencia de señal Vos Circuitos Electrónicos I

Tensión de Offset Io Rc1 IC1 Rc2 IC2 Vbe2 Vbe1 + V0d VEE Q1 Q2 Interpretación gráfica Vos Circuitos Electrónicos I

Ejemplo práctico de cálculo de vos.
Sean las relaciones de desapareamiento: áreas de emisor dopados en base anchos de base Entonces: Tensión de Offset Circuitos Electrónicos I

Corrección del desapareamiento mediante potenciómetro
Los circuitos integrados suelen traer la posibilidad de conectar un pot externo de ajuste de offset para que Debe cumplirse que Vcc Como vimos, una alternativa es agregar una Vos a la entrada para ajustar IC1 e IC2: Rc1 ic1 ic2 Rc2 + + Otra posibilidad es ajustar RC1 y RC2 de manera de compensar el desbalance de corriente y así lograr Vod=0 (con Vos=0) : Vbe1 Vbe2 Io Circuitos Electrónicos I

Corrección del desapareamiento mediante potenciómetro
Tolerancia 5% valor nominal Peor Caso: Para los desbalances: Circuitos Electrónicos I

Verificación del ajuste de offset para el peor caso
del ejemplo imponiendo Vbe1 = Vbe2 Rc1 ic1 Rc2 ic2 Vbe2 Vbe1 + Aplicando los datos: vimos que debe ser: con Circuitos Electrónicos I

Corriente de Offset Vbe2 Vbe1 + VEE si los transistores son diferentes, las IB son diferentes La corriente de base por recombinación es la carga en exceso dividido la vida media de los electrones en base en la juntura en directa tenemos exceso de electrones en base colector emisor base con este valor de IB toda la carga en exceso es aniquilada en el tiempo de una vida media si los transistores son diferentes: Circuitos Electrónicos I

Corriente de polarización y corriente de offset
Io Rc ic1 ic2 Vc1 Vc2 La corriente de base por recombinación es: Reemplazando: definimos la corriente de polarización media: definimos la corriente de offset: Circuitos Electrónicos I

Ejemplo. Datos de los transistores del par diferencial
área de emisor dopado en base ancho de base definimos ancho medio de base Elegimos transistores con β grande. Vale decir que w es mucho menor que Ln siendo: Datos prácticos: entonces Cálculo de la corriente media de colector Cálculo de la corriente media de base Cálculo del β medio(del ttor. medio) Reemplazando valores: Circuitos Electrónicos I

Cálculo de la corriente de offset
Además vimos que: De acuerdo con las definiciones Diferencial con Offsets referidos a la entrada y resultan: Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal Los desbalances producen efectos sobre las ganancias del Amp Diff Además de las ganancias de MD y MC, aparecen ganancias cruzadas Add Acc Adc Acd Adc transforma señales de entrada de MC en señales de salida de MD, a partir de ahora indistinguible de la señal diferencial pura vid Circuitos Electrónicos I

Rechazo al modo común Para Amp Diff balanceados con salida a tierra definimos el CMRR: Para Amp Diff desbalanceados podemos definir otro factor de rechazo que cuantifique la capacidad para rechazar MC cuando se toma salida diferencial: Add Para un amplificador balanceado tenemos Hc=∞ Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal En general, el cálculo de las distintas ganancias no es trivial Para el caso de pequeños desbalances, si se toma salida x 1 colector, las ganancias cruzadas pueden despreciarse, y las Add y Acc se pueden calcular suponiendo balance Para el caso de pequeños desbalances, si se toma salida e/ colectores, es importante determinar Adc para conocer el rechazo Hc al modo común. Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal. Ejemplo + 2RE vi1 vi2 Como Q1=Q2 → IC1=IC2→ parámetros iguales En señal, las corrientes de colector también son independientes de la carga (si ro= ∞) Luego, puedo aplicar bisección para calcular iCd e iCc Caso de estudio: Q1=Q2 y RC1≠RC2 Circuitos Electrónicos I

Pequeña señal. Ejemplo 2RE + vic MC: + 2RE vi1 vi2 + Vid/2 MD: Circuitos Electrónicos I

Fuentes de corriente y cargas activas

Motivación CMRR>80dB 500V 10000
Supongamos que tengo las siguientes especificaciones de diseño: Ad=60dB CMRR>60dB (Salida x 1 colector) CMRR>80dB 10000 500V Alimentación necesaria: VEE>50V, VCC>50V Circuitos Electrónicos I

Motivación Supongamos que tengo las siguientes especificaciones de diseño: Ad=60dB CMRR>60dB (Salida x 1 colector) Requisitos: Fuentes de alimentación de alta tensión Corrientes o resistencias elevadas Gran área en circuitos integrados Alternativa: Reemplazar los resistores RC y RE x circuitos activos que presenten alta resistencia incremental y operen con baja tensión Polarización con fuentes de corriente y empleo de cargas activas Alimentación necesaria: VEE>50V, VCC>50V Circuitos Electrónicos I

Polarización con generadores de corriente
A fin de aumentar el CMRR, reemplazamos la resistencia RE por un generador de corriente. Los generadores de corriente reales tienen una resistencia incremental paralelo. Con el generador de corriente ideal se tiene CMRR infinito Con un generador de corriente real se tiene CMRR=gmRo Se quiere generadores de corriente de alta resistencia incremental Ro Circuitos Electrónicos I

Generadores de corriente
Generalmente sólo se desea operar sobre un rango limitado de tensiones, como el indicado. Cuando éste es el caso, no importa la forma de la característica en el plano I,V fuera del entorno dado, siempre que dentro del mismo la corriente sea constante. En un generador ideal de corriente, la corriente es independiente de la tensión en bornes del generador de corriente, cualquiera sea la carga que alimente Carga R Decimos que tenemos un generador de corriente incrementalmente cte. Circuitos Electrónicos I

Generadores de corriente a transistores
Los transistores se comportan aproximadamente como generadores de corriente sobre un amplio rango de sus características de operación, en zona activa rectas de carga Visto desde la resistencia de carga, el transistor se comporta como un generador de corriente constante si no salimos del entorno dado No obstante, por efecto Early, las curvas tienen pendiente en el plano Ic, Vce Circuitos Electrónicos I

Generadores de corriente a transistores
Debido al efecto Early de modulación del ancho de base, las características de salida presentan una pendiente go = 1 / ro Por lo tanto, un generador de corriente construido con un transistor tendrá esa misma pendiente Desde un punto de vista incremental, la pendiente de la característica I , V corresponde a una conductancia go Circuitos Electrónicos I

Recordemos el efecto Early
La modulación de ancho de base es la causa de la presencia de la pendiente (conductancia) del generador de corriente equivalente siendo: la pendiente resulta: donde llamamos tensión Early: y resulta: Zona de depleción aumenta con Vce o inyección desde emisor modulación de ancho de base Al disminuir W por el aumento de Vce, aumenta el gradiente de portadores y por lo tanto la inyección, lo cual produce un aumento de Ic cuando aumenta Vce. O sea que la pendiente 1 / Ro en las curvas (Ic , Vce) es una consecuencia del efecto Early Circuitos Electrónicos I

para transistores idénticos: que es poco dependiente de β y
Espejos de corriente Vcc carga del circuito: de donde Siendo además Lo llamamos espejo, porque la corriente Io es una repetición de Iref (aproximadamente) Utilizaremos las expresiones de Ebers Moll: queda para transistores idénticos: que es poco dependiente de β y en principio independiente de la carga si entonces: Circuitos Electrónicos I

Resistencia de salida del espejo de corriente
Vcc carga ideal Polarización. Ebers Moll modificadas x efecto Early: Resistencia dinámica (pequeña señal): Circuitos Electrónicos I

Utilizaremos el espejo de corriente simple como generador
de corriente en los emisores en un diferencial Ejemplo: Circuitos Electrónicos I

Espejo simple con ganancia de corriente
Q3 es un seguidor por Emisor que repite en emisor el potencial de base. En realidad mantiene una diferencia de potencial constante Vγ . Al mismo tiempo, el emisor de Q3 provee las corrientes de base de Q1 y Q2. Aquí la corriente de base IB3 es β+1 veces menor que en el espejo simple, por lo tanto la corriente IC2 es prácticamente igual a IR, de donde como IC1 = IC2= Io resulta Io = IR, casi independiente de β La resistencia de salida Ro es la de Q1, o sea ro. Como veremos después, podemos aumentar Ro colocando resistencias iguales en emisores de Q1 y Q2 Circuitos Electrónicos I

Espejo de corriente múltiple
Podemos disminuir el efecto de carga de las bases sobre Iref, colocando un transistor seguidor que repite en emisor el potencial de base y suministra las corrientes de base Vcc Vcc por lo tanto las corrientes de colector serán todas iguales Circuitos Electrónicos I

Espejo de corriente MOS
VDD Resistencia de salida: Variación de la corriente con la tensión de salida: Se puede aumentar la Ro aumentando el largo L del canal Circuitos Electrónicos I

Espejos de corriente relación no unitaria
Vcc VDD La relación de corrientes se puede ajustar variando la sección A de emisor. La relación de corrientes se puede ajustar variando el ancho W y el largo L del canal. Circuitos Electrónicos I

Fuente de corriente Widlar (reductora)
En BJT suele quererse Io~mA Iref~mA→R~MW o A2/A1<<1 resulta la ec. trascendente: Alternativa: Vcc Para el diseño los datos serán Iref e Io de donde: Para el análisis, los datos serán Iref y R2. y resolvemos gráficamente la ec. trascendente para hallar Io I R2 Ic2=Io f Circuitos Electrónicos I

Resistencia de salida Ro del montaje Widlar
Vcc aplicamos Thevenin Típicamente Circuitos Electrónicos I

Ejemplos numéricos Datos transistor Caso I: Caso II: Circuitos Electrónicos I

Otros espejos de corriente
Fuente Widlar múltiple con ganancia de corriente Espejo Widlar simple sin ganancia de corriente Vcc Para el análisis de un circuito dado, se debe resolver la ecuación trascendente Circuitos Electrónicos I

Espejo Widlar con 2 resistencias
Vcc En el montaje Widlar simple,si agregamos una resistencia también en Q1, entonces según sea la relación RE1/RE2, la corriente Io, será mayor o menor que Iref. siendo Diseño: Dadas Iref y Io, determino RE1 y calculo RE2. Ejemplo: sea Iref=1mA; Io=10μA y RE1=50Ω→RE2 = 16,5KΩ y la resistencia de salida será similar: Circuitos Electrónicos I

Análisis de un circuito Widlar con 2 resistencias. Determinación de Io
para el análisis son datos R ;RE1 y RE2 solución gráfica de la Ecuación trascendente RE1 = 50 Ω Representaremos a: y determinamos el punto de intersección Circuitos Electrónicos I

Espejo Cascode para simplificar despreciamos las corrientes de base:
Muy común también en tecnología FET Muy alta impedancia de salida Circuitos Electrónicos I

Amplificador emisor-común con carga activa
mayor ganancia Con el fin de aumentar la ganancia de tensión del montaje en E.C. necesitamos una Rc grande. Para ello agregamos el espejo de corriente Q2-Q3. La resistencia de salida de Q2 actúa como resistencia de carga de Q1 Circuitos Electrónicos I

Carga activa: convenciones de signo Circuitos Electrónicos I

Carga activa: zona de operación lineal Recta de carga de Q1
Resistencias de colector de Q1 y Q2 (Early) Circuitos Electrónicos I

La ganancia resulta, reemplazando:
Resistencias de colector de Q1 y Q2 (Early) en : donde: función de las tensiones de Early y de VT Ejemplo: Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial con carga activa
Semicircuito de MD Polarización (Vc) muy sensible a inconsistencias e/ Io e IR Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial con carga activa
Circuito modificado. Ahora el espejo de corriente es gobernado x el generador Io. El espejo copia la corriente de Qr en Q2 (difieren debido a Ro2) Polarización (Vc) muy sensible a inconsistencias e/ Io e IR Circuitos Electrónicos I

de los amplificadores diferenciales
Aplicaciones de los amplificadores diferenciales en microelectrónica Circuitos Electrónicos I

Aplicación del amplificador diferencial y de los espejos de corriente
+Vcc -Vcc Etapa de entrada del amplificador operacional 741 Circuitos Electrónicos I

Amplificador diferencial en base común
Ahora tenemos alta impedancia de entrada + Necesitamos alta ganancia de tensión La impedancia de entrada del B-C es baja Excitamos mediante colector común + Vi1 salida Agregamos una carga activa Circuitos Electrónicos I

+Vcc -Vcc Terminamos de diseñar el amplificador
hemos agregado carga activa al diferencial de entrada Vamos a polarizar mediante espejos de corriente, conectando las entradas a tierra salida Acoplamos la salida a un seguidor por emisor de alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida +Vcc -Vcc Tenemos un amplificador con entrada diferencial de alta Zi, con ganancia Av y baja Zo Ponemos otro transistor con carga activa para aumentar la ganancia Av y debemos agregar una etapa de baja impedancia de salida Circuitos Electrónicos I

Cálculo aproximado de la polarización
+Vcc -VCC R RE (despreciamos corrientes de base) Montaje Widlar: RE= 5K el espejo simple da: Circuitos Electrónicos I

+Vcc -Vcc sea: -VBB es la suma de los VBE de los
transistores B-C y CC de entrada cuyas corrientes son iguales -Vcc +Vcc la corriente IBB es la suma de las corrientes de base de los B-C sea: Circuitos Electrónicos I

tomamos el semicircuito de MD, Q2, Q4, Q6
Análisis para pequeñas señales de la etapa de entrada Circuitos Electrónicos I

la base de Q4 está a tierra por ser una configuración base común
Cálculo de la ganancia de tensión de la etapa Q2,Q4,Q6, cargada por el seguidor Qs la base de Q4 está a tierra por ser una configuración base común la señal de salida Vo6 es: donde: debemos determinar el valor de Vπ4 Circuitos Electrónicos I

siendo: Redibujamos el circuito incremental
(despreciando el efecto de ro4 y ro6) para resaltar su simetría Siendo las corrientes de polarización de Q2, Q4 y Q6 iguales, y los β también iguales: serán: supongamos inicialmente que o sea que: siendo: reemplazando: de donde: Circuitos Electrónicos I

que acabamos de calcular:
con el valor de Vπ4 que acabamos de calcular: Habíamos visto que la señal de salida Vo6 es: calculamos: introduciendo: resulta: Circuitos Electrónicos I

Para calcular Ro4 y Ro6 y Rins recordemos que: siendo: entonces: Circuitos Electrónicos I

Cálculo de la ganancia entre la entrada diferencial en Q1-Q2
y la salida de Q6 : siendo: Circuitos Electrónicos I

+Vcc -Vcc Resumiendo: hemos definido: Circuitos Electrónicos I

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