Procesamiento digital de Imágenes Señales y sistemas
Señales y sistemas Señales discretas en el espacio
Señales y sistemas Secuencias en 2D
Señales y sistemas Ejemplos: delta y línea de impulsos
Señales y sistemas Secuencias separables Una secuencia es separable si: Ejemplos:
Señales y sistemas Secuencias periódicas Una secuencia es periódica con periodo N1 x N2 si: Para todo N10 y N2 0 Ejemplos: con periodo 2 x 4 Periodo 6 x 2
Señales y sistemas Sistemas lineales e invariantes Todo Sistema aplica una transformación sobre la entrada Si la transformación cumple con la siguiente propiedad es lineal: Si además se cumple con la siguiente propiedad es invariante : En general :
Señales y sistemas Convolución En el caso que el sistema sea lineal e invariante tenemos: Propiedades
Señales y sistemas Convolución Notar que las dimensiones de la matriz resultante es N + M - 2
Señales y sistemas Transformada de Fourier 2D-DSFT 2D-DFT
Señales y sistemas Transformada de Fourier Propiedades
Señales y sistemas Transformada de Fourier Propiedades
Señales y sistemas Transformada de Fourier Propiedades
Transformada de Fourier Muestreo Señales y sistemas Transformada de Fourier Muestreo S(x,y) y x x y
Transformada de Fourier Muestreo Señales y sistemas Transformada de Fourier Muestreo 2Wu v 2Wv 1/x 1/y u
Señales y sistemas Transformada de Fourier Ejemplo:
Señales y sistemas Transformada de Fourier Ejemplo previo en matlab: Matlab support h=[0 1/6 0 ; 1/6 1/3 1/6 ; 0 1/6 0 ]; freqz2(h);
Señales y sistemas Transformada de Fourier Ejemplo: Matlab support freqz2 fft2 conv2 imfilter
Señales y sistemas Transformada de Fourier Ejemplo: Matlab support h = fspecial('disk'); -- low pass b=imread('barbara.gif'); -- image h1=imfilter(b,h); -- Filtered image