Sistemas continuos Francisco Carlos Calderón PUJ 2009.

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1 Sistemas continuos Francisco Carlos Calderón PUJ 2009

2 Objetivos Definir las propiedades básicas de los sistemas continuos Analizar la respuesta en el tiempo de un SLIT continuo

3 Definición y clasificación Puede verse un sistema como un proceso que transforma señales de entrada en otras a la salida, mediante la interconexión de componentes, dispositivos o subsistemas.

4 Sistemas en tiempo continuo Sistemas en tiempo discreto

5 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Sistemas lineales y no lineales: Un sistema lineal es aquel que cumple la propiedad de superposición. 1. La respuesta a x 2 (t)+ x 1 (t) es y 1 (t)+ y 2 (t) 2. La respuesta a Conocidas como las propiedades de aditividad y escalamiento u Homogeneidad

6 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Si el sistema es lineal, una entrada que sea cero todo el tiempo resulta en una salida que sea cero todo el tiempo.

7 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Sistemas con y sin memoria Sistema SIN memoria: Es aquel cuya salida para cada valor de la variable independiente en un tiempo dado depende solamente de la entrada en ese mismo momento. Ej Si entrada es la salida es:. De donde se aprecia que la salida depende de entradas a tiempos diferentes de t 0. Por lo tanto el sistema es Con Memoria.

8 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Invertibilidad y sistemas inversos Sistema Invertible: Si un sistema es invertible debe existir un sistema inverso, tal que al interconectarlo en cascada con el sistema original produce una salida igual a la entrada del primer sistema.

9 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Causalidad Sistema Causal: Si su salida en cualquier instante de tiempo depende sólo de los valores de la entrada en el momento presente y en el pasado. (No-anticipativo). CAUSAL: NO-CAUSAL:

10 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Estabilidad Sistema Estable: Es aquel que a entradas acotadas produce salidas que no divergen. ESTABLE: sen(t). NO-ESTABLE: 1/t,

11 Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Invarianza en el tiempo Sistema Invariante en el tiempo: Si el comportamiento y características del mismo están fijos en el tiempo.