TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON Ing. Christian Lezama Cuellar

Teoremas de Thevenin y Norton VTh es la tensión de Thévenin e IN es la corriente de Norton. La resistencia RTH es la resistencia de Thévenin y la resistencia RN es la de Norton. Estos tres circuitos vistos desde los terminales, son equivalentes a) b) c)

Teoremas de Thevenin y Norton. Demostración Dejamos en c.a. los circuitos a), b) y c). Para que sean equivalentes entre terminales deben tener la misma tensión y la misma corriente en los terminales a) b) c)

Teoremas de Thevenin y Norton. Demostración En el circuito original a) la tensión entre terminales es Voc. En el circuito b) Voc = VTH En el circuito c) Voc = IN.RN Voc = IN.RN

Teoremas de Thevenin y Norton. Demostración Cortocircuitamos los terminales en los circuitos a), b) y c) Para que sean equivalentes entre terminales deben tener la misma tensión y la misma corriente en los terminales a) b) c)

Teoremas de Thevenin y Norton. Demostración -En el circuito original a): i = Icc -En el circuito b): -En el circuito c): i = IN Icc = IN =

Teoremas de Thevenin y Norton. Demostración Voc = VTh = IN. RN RTh = RN = VTH/IN = Voc/Icc La fuente de tensión en el circuito equivalente Thevenin debe ser igual a la tensión en circuito abierto del circuito original. La fuente de corriente en el circuito equivalente Norton debe ser igual a la corriente de cortocircuito del circuito original. Las resistencias de Thevenin y Norton son iguales RTh = RN. La resistencia de Thevenin (Norton) se calcula como el cociente Voc/Icc. La tensión en circuito abierto, la corriente en cortocircuito y la resistencia RTh = RN están relacionadas por la ley de Ohm: VTH = Icc. RTH Tecnología Electrónica

Teoremas de Thevenin y Norton Cálculo de RTh (RN) Para hallar la resistencia Thevenin (Norton): Se eliminan las fuentes de tensión (se cortocircuitan) Se eliminan las fuentes de corriente (se dejan en circuito abierto)

Teoremas de Thevenin y Norton Ejemplo Calcular el equivalente Thevenin y Norton entre los puntos A y B en el circuito de la figura

Teoremas de Thevenin y Norton Ejemplo Calcular el equivalente Thevenin y Norton entre los puntos A y B en el circuito de la figura

Teoremas de Thevenin y Norton Ejercicio propuesto Calcular el equivalente Thevenin y Norton entre los puntos a y b en el circuito de la figura.

Equivalentes de fuentes de tensión y de corriente Una fuente de tensión fija la tensión entre sus terminales. Una fuente de corriente fija la corriente en la rama en la que se encuentre. Varias fuentes de tensión en serie dan lugar a una única fuente de tensión de valor el de la suma algebraica de las tensiones de las fuentes. Varias fuentes de corriente en paralelo dan lugar a una única fuente de corriente de valor la suma algebraica de las corrientes de las fuentes.

Equivalentes de fuentes de tensión y de corriente

RESUMEN

Transformar fuente de Thévenin ⇄ Norton

Voltage Polarity and Current Flow

Teoremas de Thevenin y de Norton Los teoremas de Thevenin y Norton son duales, se obtiene uno a partir del otro intercambiando: Tensión  Corriente Fuente de tensión  Fuente de corriente Serie  Paralelo Resistencia en serie  Resistencia en paralelo A VTH RTH B IN RN IN = VTH = IN • VN RTH = RN

PROBLEMA Para la red de la figura: a) Determinar la Red pasiva Norton entre A y B, vista por la resistencia R1, b) Determinar la fuente equivalente Thevenin entre A y B, vista por la resistencia R1, aplicando superposición.

Solución a) Igualando a cero los valores de las fuentes independientes, se tiene en la figura izquierda. Ala derecha se muestra un diagrama simplificado. RN = R2+R3//R4

b) El equivalente Thevenin entra A y B, visto por la Resistencia R1, se muestra en la figura. Se tiene RN = RT